第二章 相交線與平行線（回顧與思考）

薛淑琴

學生起點分析：

學生在本章已經完成了部分與相交線與平行線有關的知識學習，具備了一定的合情說理的能力。

教學任務分析：

本節課是相交線與平行線的復習課，重點應從單純地重視知識點的記憶、復習變為有意識的關注學習方法的掌握，數學思想的領悟。

知識與技能目標：

1.經歷本章所學知識的回顧與思考，將本章內容條理化，系統化

2.在豐富的情景中，抽象出平行線、相交線等基本幾何模型，從而進一步熟悉和掌握幾何語言，能用語言說明幾何圖形

過程與方法目標：

1.在探究說理過程中，鍛煉學生的語言表達能力以及邏輯思維能力2.通過多個角度去思考問題，既提高學生的識圖能力，又可以開闊思維，提高分析問題、解決問題的能力

情感態度價值觀：

1. 感受數學來源于生活又服務于生活，激發學習數學的樂趣

2.通過一題多變，一題多解，多解歸一的練習，讓學生學會挖掘題目資源，用發展的眼光看問題，觀察運動中的異同，揭示知識間內在聯系

教學過程：

第一環節：創設情境

活動內容：教師提出問題：同學們認識這個標志么？

生：認識，是大眾汽車的標志。

師：你們知道它的含義么？

（同學陷入了思考。）

老師：V和W是當時德國大眾汽車公司名稱的字母縮寫。是標志的另一重含義。他用幾何中最簡單最基本的圖形，就完成了汽車史設計。

老師：看到這幅圖片你會聯想到本章所學那些知識呢？你能不能結合這幅圖梳理本章的知識點呢？我們請一位同學上來給我們介紹。

活動內容：師：你們能從這個標志中發現我們學過的基本圖形么？

生1：相交直線主要產生了對頂角和互補的角。

性質是對頂角相等，互補角相加為180，在這個標志中，除了相交線，還有平行線AC∥DB。

師：圖案中告訴我們AC∥DB了么？

生1：沒有，我們可以假設圖中的同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補來判斷那些直線平行，同時我們也可以假設哪些直線平行得出哪些角相等那些角互補

第二環節：出示學習目標

1.用思維導圖梳理本章的知識結構，使個部分知識形成系統化體系

2.知道對頂角、余角和補角的含義及性質會找“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角

3.能用兩條直線平行的條件及性質解決問題

第三環節自主學習（基礎檢測）

1.已知 ，則 的余角的度數為____， 的補角的度數為_______。

2.如圖：直線AB與CD相交于點E，DF∥AB，若 ，則 _______

3.如圖，一個含有 角的直角三角尺的兩個頂點

放在直尺的對邊上，如果 ，那么 _______。

第四環節：合作、探究、創新

如圖已知AB∥CD，探究 與 ， 的關系，并說明理由。

活動目的：本環節是對本章知識的再認識和能力提升以及深度學習，學生通過自主探究、交流合作、質疑補充激活學生思維的創新和知識點的縱（橫）向延伸和推廣到更一般的情況。

第五環節：課堂小結

1.本節課你重溫了哪些知識

2.你有有哪些新的收獲

3.你還存在哪些問題

第六環節：自我檢測

1.已知∠AOB=90°，則圖中互余的角是_______，如果 ，則 的余角 _______。

2.已知一個角的補角是這個角的余角的3倍，求這個角的度數

3.如圖：已知AC∥DE， ， 試說明AE ∥ DF

4、4.有長方形紙條EFGH，按如圖所示沿AB折疊時，當 ，求紙條重疊部分中 的度數

第七環節：教學后記

教學設計反思：

在復習《相交線與平行線》備課時，跳出這一章，這一節，站在數學教育的高度，去把握本單元的定位。我決定抓住一條主線，即學習平面幾何首先要會在復雜圖形中找出最原始而不失重要性的結構，以大眾轎車圖標作為情境引入這個“回歸原始結構”的平面幾何思想，把相交線、平行線的基礎知識復習融在了原始結構的發現和觀察中，結果取得了很好的效果。

課后反思：

在復習《相交線與平行線》時，以大眾轎車圖標作為情境引入相交線、平行線的基礎知識，在實際生活的發現和觀察中融入復習的知識，取得了很好的教學效果。

在這一節課中我把學習的自主性交給學生，讓他們去獨立思考、書寫、發表意見、質疑、補充。學生從學會回答問題到學會提出問題，有了質的轉變。由“要我學”變“我要學”，擺脫了一上復習課就作定理條文的機械背誦記憶的舊框架模式，站在培養學生數學核心素養的角度上去把握本章知識的定位，把知識的結構教給學生，讓學生感知在復習中到底應該抓什么？領會到什么？

另外，本節課的教學我還融入了看、聽、想、講、做、動靜轉換、大動、小動等教學方法，有了很大收獲。學生在課堂中精彩的發言，對問題的相互質疑和補充以及解決問題方法的多樣性，都給我留下了深刻的影響。甚至有的方法連我自己也沒想到。

這節課中，雖然在學習方法的指導上、時間的調控上、環節的過度上、方法的歸納上等等都存在或多或少的缺憾。但是我想對各位同仁們說：在課堂上，每一位孩子都是獨一無二的。他們的潛力也是無窮的。在以真情為橋梁和紐帶的前提下，把課堂真正的還給學生，同時還要有充分的課前準備以及課堂駕馭的能力。用幽默風趣的語言、規范整齊的板書、嚴密的邏輯思維、敏銳的洞察力以及專注的傾聽來對待學生，對待課堂。只有這樣，孩子們才會感覺公平，他們才會們主動獲取知識、大膽動手實踐、團隊彼此信任、互相質疑補充，為課堂增添色彩，真正的促進學生的長遠發展。