最初感悟的寶貴

王燕

《除法的初步認識》是青島版小學數學二年級上冊的一個重要內容，本單元是學習除法的開始，是進一步學習除法計算的基礎，而理解平均分的含義是學習本單元內容的重要前提，因此，要在學生充分感知平均分的基礎上，展開后續學習，它是在學生學習了表內乘法和平均分之后將數型結合的課，這堂課的主要任務一方面是認識除法，另一方面是將平均分轉化為除法，讓學生知道什么時候用除法。

我在聽了某小學的老師上的這一內容的研討課后深受啟發，于是，在我上《除法的初步認識》一課時，我按照我的想法去講解了，但是講完后感覺新教材的這一塊知識有點亂，主要體現在平均分，老教材將除法這部分內容分為平均分和包含除，這樣學生學起來就有了區別，現在的新教材將平均分和包含除都歸為平均分，定義為只要每份分得一樣多，就叫平均分。但我覺得實有區別的，比如問題1：12根香蕉平均分成3份，每份幾個？和問題2：12跟香蕉每4根一份，能分成幾份？在教材中，只要每份分的同樣多，我們就要做平均分。雖然是每份分得一樣，但在小學生看來這可是完全不同的兩種分法，我們在教學時再一概而論，那么學生就容易把除數和商混淆。但是新教材的用意應該是讓知識簡單化，讓學生認識到只要是平均分就要用除法來計算。我的學生在學這一部分時，就出現了以下的情況，供大家分享。

針對這一知識點中所涉及的問題---12根香蕉平均分成三份，每份幾個？和12根香蕉每4根一份，能分成幾份？的理解和掌握，我研究的兩名學生都是本班的比較優秀的兩位班干部同學---香寧（女生）和澤旸（男生）同學，兩名同學近期的學習狀況都非常的積極向上，平時都能按時的完成數學作業，各方面活動都非常的積極，并且可以很好的協助我完成班級的管理工作。

在日常生活中確實存在兩種分法———“平均分”與“包含除”，“包含除”并不是憑空想像出來的，而是客觀存在的，且這兩種方法有著內在的聯系（都是分東西），同時存在質的不同（分的方法不同，結果可能不同）。我們必須承認分的方法的同時，讓學生實踐操作，領會這兩種不同的分的方法的內在聯系與區別，為理解除法的意義鋪好路。

但是這兩位同學在學習除法的初步認識時顯示出心理上的明顯差異，對于在除法中“平均分”和“包含除”中知識的理解上不同之處在于如下：在提出問題1：12根香蕉平均分成3份，每份幾個？我讓學生用12個圓片代表12根香蕉來實際操作進行分一分，香寧的分法就是先算出每份是4個，然后就4個4個的分，分了3份，這種分法是顯然是不對的，就在于她沒有真正的理解到這是平均分，如果我給他一堆香蕉讓她平均分成3份，那她還能先算出結果，再按照算出的結果來幾個幾個的分嗎？而澤旸的分法則是把12個圓片1個1個的分，分成3份，分完后就能看出來每份是4個，他的這個分法就顯示出他充分理解了這是平均分；而對于問題2：12跟香蕉每4根一份，能分成幾份？來說，他們兩個也顯示出不同的分法，香寧同學同樣是先算出能分成3份，然后將12個圓片1個1個分，這樣顯然也是不對的，她并沒有理解到這是包含除，同樣，如果我給她一堆香蕉，每4根一份，能分幾份？她還能一個一個的分嗎？；而澤旸同學則是把12個圓片4個一份，這樣正好能分成3份，他的想法顯然就是對的。這兩個同學是能夠充分的顯示出這類知識點的兩類典型的分法，香寧同學就把平均分和包含除給弄混了，而澤旸同學則理解的非常好，能夠非常清楚的區分開“平均分”和“包含除”。后來單獨跟蘇香寧同學談了一下她當時在動手操作這兩個問題時，心理上并沒有多想，而是急于算出結果，也沒有過多的用數學思想去思考“平均分”和“包含除”的差別在哪里，導致在動手分的時候就不知道我們是要通過動手操作，操作完成我們才能知道結果是什么；而澤旸同學則就通過動手操作很好的理解了平均分和包含除，明白什么時候該一個一個的分，什么時候應該4個4個的分。

通過這兩個孩子學習《除法的初步認識》這一課過程的心理想法，由此可見，新教材的計算教學中，我們的確要更多地讓孩子去感悟，切莫用過度、過早地抽象替代了這種寶貴的最初感悟。同時，四則運算的教學真的需要有機的結合，迫切需要這種結合，但凡把任何一種運算割裂開、孤立開進行教學，都可能會造成對運算意義理解上的片面及偏差，這種偏差會逐步侵蝕問題解決的教學。這也對老師的計算教學提出了更高的要求。同時，我覺得我們在引領學生探究知識的同時，也應該注重數學思想方法的滲透。