《長方體和正方體的表面積》教學設計

趙淑娟

一、教學目標分析

（一）知識與技能

讓學生理解長方體和正方體的表面積意義，初步學會長方體和正方體表面積的計算方法。

（二）過程與方法

能根據現實情景和信息，通過動手操作、小組合作、觀察思考等解決問題的方法，去探究、經歷、感受長方體和正方體的表面積概念和計算方法，初步培養學生探究意識和探究能力。

（三）情感態度與價值觀

通過具體的數學活動，感受生活中的數學，讓學生明確生活中有數學，數學服務于生活的道理，提高學生學習數學的積極性，培養學生應用數學的意識。

教學重點：

長方體和正方體表面積的意義及長方體和正方體表面積的計算方法。

教學難點：

根據長方體的長、寬、高，確定長方體每個面的長、寬是多少。

二、教材分析

是在學生學過了平面圖形的認識和面積計算的基礎上進行教學的。學生從平面圖形領域過渡到立體圖形領域，其學習內容和研究問題的方法，都發生了變化。通過對長方體和正方體的表面積有關知識的學習，不僅加深了學生對周圍事物的理解，提高解決簡單實際問題的能力，也為以后學習圓柱表面積打好基礎，同時提高了學生的空間思維能力。

三、學情分析

學生已經對長方體和正方體有了初步的感性認識，但很難將長方體和正方體的認識與生活中的數學問題聯系起來，在上本課時，必須加強與實際生活的聯系，加強實踐操作，讓學生通過看、拆、折、議的手段，在動手做中獲得知識的體驗，得到成功愉悅，增強學習興趣，達到順利完成本節內容的目的。

四、教學策略選擇與設計

本節課力求遵循知識的形成過程與學生的認識規律，通過采用直觀演示，實驗操作，比較歸納，引導發現等教學方法，學會像數學家一樣進行研究、創造，從而獲取發現的快樂，享受成功的喜悅，激發學習的潛能。

本節課通過長方體的營養餐牛奶盒創設問題情境，激發學生強烈的探究欲望，引發學生緊密聯系生活實際、合作探究、放手操作、動腦思考，做到具體問題具體分析，不斷解決問題，切實提高學生分析問題和解決實際問題的能力。

五、教學具準備

1.教具：多媒體課件、實物投影儀、一個長方體和一個正方體展開圖、牛奶盒

2.學具：牛奶盒、正方體紙盒、剪刀、尺子

六、教學過程

（一）鋪墊孕伏、導入新課

口答：長方體有什么特征？

正方體有什么特征？

（二）創設情境，揭示課題

師：（出示實物——牛奶盒，談話導入新課，揭示學習目標）同學們，我手里拿的是大家每天營養餐都喝的牛奶，裝牛奶的盒子也是一個長方體，工人師傅在制作這個紙盒時至少要用多少紙板呢？這就是我們這節課要研究的主要內容。板書課題：“長方體和正方體的表面積”，當你看了課題以后，你想知道什么？

生1：什么叫長方體、正方體的表面積？{ 師：“表”是什么意思？（外表、表面） }

生2：怎樣計算長方體、正方體的表面積？

（三）動手操作，建立表象

1.初步認識長方體的表面積

師：我們先來探究什么是長方體、正方體的表面積。（教師利用課件出示長方體）請同學們仔細觀察：沿著棱剪開再展開，你發現了什么？

師：同學們請取出所準備的長方體牛奶盒，一起觸摸長方體表面各部分，口中說出所觸摸的是什么面。

師：動手沿著棱剪開長方體牛奶盒（紙盒粘接處多余的部分要剪掉），再展開，你發現了什么？

預設：生1：我發現原來的立體圖形變成了平面圖形。

生2：我發現長方體的外表展開后是由6個長方形組成的。

師：在展開圖上標出上、下、前、后、左、右六個面，繼續觀察立體圖和展開圖的關系。

預設：生：（拿著手中展開的長方體，邊說邊指）上面和下面、左面和右面、前面和后面是完全相同的長方形，它們的面積相等。

師：有幾組面積相等的長方形？

生：總共有三組面積相等的長方形。

2.初步認識正方體的表面積

師：同學們觀察的很仔細！（再出示正方體紙盒）按同樣的方法沿著棱剪開，再展開，你又發現了什么？

生1：我發現正方體展開后也變成了平面圖形。

3.認識長方體、正方體表面積的含義

師：（拿出一個長方體和一個正方體展開圖貼在黑板上。）問：通過觀察課件和動手操作實物模型，誰知道什么叫做長方體或正方體的表面積？

預設：生1：長方體或正方體的表面積就是指長方體或正方體外表的面積，也就是上下、前后、左右六個面的面積和。

生2：簡單地說就是長方體或正方體六個面的總面積，叫做它的表面積。

（板書：長方體或正方體六個面的總面積，叫做它的表面積。）

4.長方體表面積的計算

（1）同學們，剛上這節課時老師提出幫工人師傅算算制作這樣一個牛奶盒至少要用多少紙板，這個問題，實際上就是要我們求什么？（表面積）

（2）請你們用自己手中的長方體牛奶盒，想一想、議一議、折一折、量一量、算一算，4人小組合作交流：

那些面大小相等？每個面以哪條棱作為長和寬？如何計算長方體的表面積？

（3）生合作探究計算方法，匯報

比較上面兩種解答方法有什么不同？它們之間有什么聯系？

（4）歸納長方體的表面積計算方法

根據學生的解法總結長方體表面積的計算方法（學生歸納，老師板書）：

長方體的表面積=長×寬×2 + 長×高×2 + 高×寬×2

S長=2ab+2ah+2bh

或：長方體的表面積=（長×寬+ 長×高+ 高×寬）×2

S長=2（ab+ah+bh）

（5）出示例1

做一個微波爐的包裝箱，長0.7米，寬0.5米，高0.4米，至少要用多少平方米的硬紙板？

學生獨立計算，教師巡視，選擇兩種算法，指定兩名學生上展臺展示，并口述列式計算的依據。

5.遷移類推，探究正方體的表面積計算方法

（1）結合所學長方體表面積的意義及計算方法，聯系正方體與長方體的關系，同桌討論正方體表面積的意義及計算方法。

（2）集體歸納

正方體表面積=棱長×棱長×6

S正=6a2

（3）試做練習

自主練習，集體訂正

（四）鞏固練習，深化理解（見課件）

（五）全課總結

（六）布置作業