新課程背景下小學數學“數與代數”領域學習評價設計四要素

吳英慧

《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《新課標》）指出：數與代數是研究數量關系和變化的規律的數學模型，可以幫助人們從數量關系的角度更準確、清晰的認識、描述和把握現實世界。在小學階段數與代數知識領域包括以下幾個方面：數的認識、數的運算式與方程、常見的量及探索規律。與傳統的小學數學“數與代數”領域知識相比較，新課程背景下的小學數學教材重視對數的意義的理解、培養學生的數感和符號感，淡化過分“形式化”和記憶的要求，重視在具體情境中去體驗，理解有關知識，注重過程，提倡倡在學習過程中學生的自主活動，培養發現規律、探索模式的能力：注重應用、加強對學生數學應用意識和解決實際問題能力的培養，提倡使用計算器，降低對運算復雜性和速度的要求，注重估算等。

評價是課程與教學的一個重要組成部分，是全面了解學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發展的重要手段。那么教師在設計小學數學“數與代數”領域學習評價時如何融入新課程的理念，本文將以“24×28”為例從四個方面闡述。

一、考查背景意義，重視對算式的解讀

傳統的計算評價多以“口算、筆算”的形式出現，重視考查學生的計算能力，忽略了對算式本身意義的考查。而根據新課標理念，比較重視根據抽象的算式尋求相應的數學問題，解讀算式本身的意義，以考查學生對抽象算式的提出背景、數學意義的理解水平，檢測學生對數學信息的識別判斷、提煉概況能力。如改變“筆算24×28”的學習評價為：

列式為24×28的數學問題有（）

A.三年級有男生24人，女生28人，一共有學生多少人？

B.每千克豬肉24元，28元可以買多少千克豬肉？

C.全校學生做操，每排站了24人，排了28排，一共種了多少棵樹？

D.每人種24棵樹，四年級有28人，一共可以種了多少棵樹？

這就要求學生去提煉與解讀算式的提出、發現和意義，引導學生深度參與算式的再發現與再創造過程，讓學生參與對眾多信息的篩選、別、匹配與組合，并經歷將生活拼問題提煉成數學問題的過程培養學生的獲取信息能力和數學應用意識。

二、考查數感培養，重視對值域的估算

在2011版《新課標》的評價建議中指出：“在設計試題時，應該關注并且體現本標準的設計思路中提出的幾個核心詞：數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想，以及應用意識和創新意識。”數感，主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟，是計算教學的重要核心所在。建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。

因此在學習評價中，不能將估算與口算、筆算機械地割裂開來，而應將估算有機地融于常態的計算評價中，多讓學生思考“這樣估算，是估大了還是佔小“多估了多少？少估了多少？還可以怎樣估算？怎樣比較合理？為什么？”等，培養學生的估算能力，發展學生的數感，提高學生的運算能力。

過去的計算評價，重于精確計算，命題形式較為呆一些板，結果唯一。根據《新課標》提出的第二學段的內容標準“在解決問題的過程中，能選擇合適的方法進行估算”，可改變學習評價如下：

一頁有23行，每行約有28個字，一頁大約有多少個字？24×28≈690，下面說法正確的是（）

A.24×28精確值比估算值690少

B.24×28精確值比估算值690相等

C.24×28精確值比估算值690多一些

D.24×28精確值比估算值690

三、考查算理理解，重視對算理的內化

以往的計算評價中，只滿足于考查學生會不會算，算得對不對，這在新課程背景下是遠遠不夠的，還有考查學生是否在計算中會進行思考、明白計算的道理。因此在學習評價設計中，我們要重視計算的算理理解考查，以檢測學生對數學算理、數學基本概念的理解與應用水平。《新課標》指出”在基本技能的教學中，不僅要使學生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學生理解程序和步驟的道理。例如，對于整數乘法計算，學生不僅要掌握如何進行計算，而且要知道相應的算理。”可設計如下評價：

在計算24×28時，可以理解為

（1）8個23的和加上2個23

（2）8個24的和加上20個24

（3）4個28的和加上20個28

（4）30個28的和加上2個28

A.（1）和（2）B.（2）和（3）

C.（3）和（4）D.（1）和（4）

四、考查算法多樣，重視對過程的探究

《新課標》提出：“運算能力主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。培養運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。”傳統的計算考查，以精確計算結果為重，而忽略了計算方法的多樣化，易造成學生思維的刻板、僵化。因此在設計學習評價時，不再著眼單一的標準算法，可以通過情境啟發、動手操作、數形結合等形象化、直觀化方式，考查學生對筆算、簡便計算等運算能力的綜合運用，關注計算方法的多樣化、靈活性，彰顯學生的計算探究過程，反映學生的靈活計算能力和創新意識。《新課標》提出“能借助計算器進行運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的規律。”可結合考查學生的運算能力設計如下評價：

小明在用計算器計算24×28時，計算器上的“8”不靈了，他可以這樣算

A.24×30-2 B.24×20+24×8

C.24×7×4 D.24×30+24×2

數與代數的內容在小學數學中占很大的比重，不但地位重要，教學價值更重大。而評價是數學教學的指揮棒，也是全面了解學生數學學習的歷程，幫助學生認識自己在解題策略、思維方法或學習習慣上的長處和不足；使學生形成正確的學習預期，形成對數學學習的積極態度、情感和價值觀，幫助學生認識自我，樹立信心的最有效途徑。因此在設計學習評價時要緊跟課標理念，發展學生的數學思考與能力。