例談高中數學核心素養之數學運算的培養

侯飛飛

數學核心素養是指具有數學基本特征的，適應個人終身發展和社會發展的人的關鍵能力和思維品質。數學運算是指在明晰運算對象的基礎上，依據運算法則解決數學問題的過程。主要包括：理解運算對象，掌握運算法則，探究運算方向，選擇運算方法，設計運算程序，求得運算結果等。它是數學活動的基本形式，也是演繹推理的一種形式，是取得數學結果的合理化手段。在數學運算核心素養的形成過程中，學生能夠進一步發展數學運算能力；能有效借助運算方法解決實際問題；能夠通過運算促進數學思維發展，進而養成程序化思考問題的習慣。

一、影響學生數學運算素養的因素

1. 不重視的原因

基于新課標的思想指導，對于數學中的運算方法和技巧降低了要求，對難或技巧性比較大的內容和方法不作要求，因此有部分老師和學生就對計算能力的訓練有所忽視，認識不是很到位，對提高運算能力缺乏足夠的重視。他們總是把“馬虎”“粗心”“不注意”作為借口，只看重解題過程中的方法和思路，不重視計算的具體實施步驟的合理性、簡潔性等，從而忽視對要求稍高的運算的準確性，甚至有畏避心理。久而久之運算能力下降，嚴重影響數學的學習。

2. 教材的原因

現行初中數學教材刪除了一些繁、難、死、舊的知識，教學內容如代數式的運算、因式分解、方程、二次函數、不等式等內容，比前幾年的教材的內容難度有所降低。而現行的高中數學教材，很多的內容是建立在這些基礎上的，更有一些內容初中就根本不學，這就讓我想起我讀書時老師說過的話，“這部分內容不詳細講解了，等你們到高中就會了。”“這部分內容你們初中學過。”這樣的話教材的內容就大大的脫節，影響了學生運算素養的提高。

3.審題的忽視

在做數學題的過程中，要注重審題的步驟和方法，以防造成看不懂，沒看全，看錯字等等的現象，在審題過程中需要要看清楚已知給了什么，需要做什么，進而為了解決問題需要我們做什么。

4.計算工具的多樣性

隨著科學技術的發展，計算器、計算機等先進計算工具已日漸在人們的生活中普及，很多人對于許多簡單的數字計算都由計算器來完成，這樣就造成了弱化數學計算的能力，從而嚴重影響了人們對口算和筆算的認識，長此以往人們的計算能力就下降了。

5.思維方法的原因

在數學運算中固定的思維方法有積極的一面，也有消極的影響，因此在一些學生中思維的惰性現象必然會出現，從而就嚴重影響數學運算的速度，使運算過程繁冗不堪。如死套公式，有的學生甚至都不理解公式，從而造成法則不能靈活運用，進而造成數學運算錯誤。而有一些學生方向性思維出錯，一些想當然的壞習慣，如三角函數的正弦函數的振幅，有的理解是A，有的理解2A。

6.缺乏擇優方法

解題時往往解決問題的途徑很多，這就要求我們善于選優而從。有的學生缺乏比較意識，做題時往往找到一種方法就抱著死做下去，忽略多種解法當中簡捷方法的優先性。

二、數學運算的激發

1.成就感中提取運算需要

在研究中重點實施的一個策略，就是在課堂教學或者是考試評價過程中，當學生成功地攻克某個難點或者更深一步認識某個規律時，要能夠時常引導學生去反思，從而能夠很好地使學生運算能力提高。

2.運用專題運算訓練

專題訓練是鞏固運算積極性的重要舉措，研究表明，高中學生通常都有著很強的自我實現的需要，在學生認識到運算的重要性之后，通過不同題型去讓學生進行運算的訓練，而等到學生的運算結果達到一定的合格率之后，就給予他們積極的評價，同時在日常的考試評價中需要有意識地滲透一些類似的題型，以進一步鞏固學生的成就感。

三、培養強化數學運算能力

1.理解概念打好基礎

高中階段，相對于小學和初中數學難度比較高，所以在課堂上就需要把概念講清講透，通過舉一反三，強化學生對概念的理解，當然同樣重要的是要求學生掌握各種運算所需的概念、性質、公式、法則和一些常用數據，因為概念模糊，公式、法則含混，必定影響運算的準確性。

2.良好心理素質

數學運算內容比較復雜，運算過程很枯燥，良好的心理素質是成功地完成運算的關鍵。有的題要多步運算和推理才能出結果，其過程中還要分析各種各樣的可能性，一不小心，就有可能會出錯。所以，教師要經常做學生的思想工作，端正學習態度。

3.掌握經驗教訓

在教學過程中，對于學生運算出現這樣的那樣的錯誤，教師要有積極的心態，給學生產生錯誤的機會，讓學生知道出錯的原因。同時要養成驗算的習慣，做完題時要對運算的過程和結果進行檢驗，以便及時糾正錯誤，保證解題的正確率，進而提高學生的數學運算能力。

4.加強運算練習

加強運算練習能夠有效的提高學生的運算能力，前提是練習要有目的性、系統性、典型性。在課堂上若能借助適當的計算，特別是全員參與的限時計算或競技計算，對于提高學生的計算能力和糾正計算過程中出現所謂的常見錯誤十分有幫助。當然也可以通過一題多變、多改、多解、多用的大量運算，培養學生運算的熟練性、準確性、靈活性。

5.合理的運算過程

教學中運算過程需要教師引導學生觀察、分析，尋找合理的算法，一步一步地滲透，合理地推理出計算結果，這樣才能夠讓學生很好地理解掌握知識點。目前高中數學教學中存在一種不科學的做法，把運算結果用幻燈片投放在屏幕上，造成了學生并不知道怎樣合理運算的現象，教師要清楚計算機只能作為教學的輔助手段。

綜上所述，針對影響數學運算的多種因素，應該讓學生和教師充分認識到這些常見因素，這樣可以通過不同的方法強化培養數學計算能力，但重要的是需要激發學生的運算需要，當學生有想計算的，想學習的欲望的時候，多種計算能力的培養方法才可以發揮強大的作用，進而提高學生的數學運算能力，從而提高高中數學的核心素養。