小學數學中化歸思想的教學策略

張志紅

從小學教育的學制是六年，初高中加起來是六年制就可以看出來，小學教育是人生的重要階段，這一階段是汲取各種知識的階段。小學數學的課程標準也由原來的“雙基”變為現在“”四基，即由數學的基礎知識、基本技術能，加上了基本思想和基本活動經驗。可見，數學思想在小學數學教學中占有重要地位。化歸思想不僅是一種重要的數學思想，也是一種基本的解題策略，它有利于學生對數學知識的理解和掌握，能幫助學生在解題的過程中提升學生的數學思維能力。

1 化歸思想的概念界定

所謂的化歸思想，就是在研究和解決有關數學問題時采用某種手段將問題通過變換使之轉化，進而達到解決的一種方法。它是指將未知的、陌生的問題通過演繹歸納轉化為一致的、熟悉的、簡單的問題，從而使問題順利解決的數學思想。

2 小學數學中可用于化歸思想的教學領域

小學數學可分為數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐四個大的模塊，在每一個模塊中都有化歸思想的體現。如數與代數中，除法可轉化為乘法，即除以一個數等于乘以一個數的倒數，小數的乘除法的算理可以由整數乘除法的算理化歸得出，像這一類的例子還有很多;又如圖形與幾何中，圓柱的體積公式可以由棱柱的體積公式通過比較、化歸得出;再如綜合與實踐中的年齡問題就很通過化歸轉化成和倍問題或差倍問題進行計算。

化歸思想是重要的數學思想，它的使用范圍非常廣泛，可以說滲透于小學數學教學的全過程。

3 小學數學中化歸思想教學存在的問題

3.1 教師對化歸思想的教學不重視

一方面，受應試教育的影響，很多地方好的中學仍需要入學考試，家長更關注學生的考試成績，所以教師在教學中重點關注學生的運算能力以及運算的準確性。另一方面由于教學進度的限制，化歸的數學思想不是在短期內就能讓學生領會并掌握的，而數學思想的教學會讓教師擔心教學內容無法在規定時間內完成。這些都造成教師重計算輕思想的教學。

3.2 教師不能深入挖掘小學數學教材中的化歸思想

數學概念、法則、公式、性質等知識都明顯地寫在教材中，是“有形”的，但數學思想方法卻隱含在數學知識體系里，是“無形”的，并且分散于各冊教材的章節中。小學教師尤其是鄉村教師，由于教師的缺乏，往往一人要進行多門課程的教學，時間和精力是有限，以至于不能深入發掘教材中蘊藏的化歸思想。

3.3 教師對化歸思想的教學方法存在欠缺

數學思想的教學是近年來提倡的，以前教學的重點在于數學的基本知識和基本的解題技巧，教師的教學經驗不足直接導致忽視了最基本的化歸思想的教學。不同的教學內容需要不同的教學方法，教師教學方法的不足影響對化歸思想的教學。

4 小學數學中化歸思想的教學策略

4.1 轉變傳統的數學教學觀念，加大對數學思想的教學

短短的小學六年，教師不僅要教給學生基本的數學知識，而且還要教會能使他們終生受益的數學思想。化歸思想作為最基本的數學思想，蘊含于小學數學課本中，教師要根據數學知識間的聯系為線索，加大數學思想方法的教學，通過精心設計合理的課堂教學情境，引導學生領會蘊含在其中的數學思想方法，逐步掌握化歸數學的本質。

4.2 深入挖掘教材中蘊含的化歸思想

在小學數學教材中，化歸的思想普遍存在：如加法與減法的轉化、乘法與除法的轉化、分數與小數的轉化，立體向平面的轉化、平面與平面的轉化、立體與立體的轉化，數與形的轉化等等，要想更好的進行化歸數學的教學，就需要教師利用數學知識與生活的聯系，深入挖掘教材中的化歸數學用于課堂教學中去。

4.3 抓住化歸思想中的“化”與“歸”有目的地進行教學

進行化歸思想的教學，需要把握由陌生到熟悉、由復雜到簡單、由抽象到直觀的原則。充分利用學生已有的數學知識和經驗，將遇到的新問題進行合理的化歸，達到解決問題的目的。

例如圓的周長的公式推導，教師常用的教學方法就是實驗法，用繞繩和滾動去測量圓的周長。這兩種方法都是把曲線轉化成直線進行測量，通過化“曲”為“”直”，“歸”到容易測量的直線上來。讓學生自己總結出圓周長的近似公式是大約是直徑的3倍或半徑的6倍，教師引導得出C=πD或C=2πr.歸思想中的有目的進行“化”與“歸”很有必要。

4.4 加強數學知識間的聯系，引導學生學會“化歸”

隨著數學知識的增加，學生面臨的數學問題也隨之增多，這就需要學生從已有的知識和經驗出發，加大數學知識間的聯系，實現把陌生問題熟悉化的問題、復雜的問題簡單化、把未知問題已知化，而這個的過程，就是“化歸”的過程。

例：一個長方形被分成了三個相同的長方形，其中一個長方形的周長是16厘米，求這個正方形的周長。

解：一個小長方形長+寬的和：16÷2=8（厘米）

一個小長方形的寬：8÷（3+1）=2（厘米）

一個小長方形的長：2×3=6（厘米）（也是正方形的邊長）

正方形的周長：6×4=24（厘米）

小學一道三年級的數學題，大部分的學生都是通過數一數由幾個長或寬的方法求解。以上的方法是轉化成小學生熟悉的和倍問題進行求解的。

數學知識本身是非常重要的，但使其終生受益的是數學思想方法。小學數學教師的責任任重而道遠。

（作者單位：平頂山學院）