浙江省專升本高等數(shù)學(xué)考試證明題分析初探

金友良

摘 要：系統(tǒng)分析從2005年至2018年浙江省專升本高等數(shù)學(xué)考試證明題，篩查考試熱點(diǎn)，尋找一定的規(guī)律，歸納出以下四類題型的解題方法，為專升本考生提供參考。

關(guān)鍵詞：專升本；考試熱點(diǎn)；證明題；解析

從2005年起，我們浙江省專升本考試獨(dú)立組卷，至今已有14年。通過專升本考試，選撥普通高等學(xué)校高職高專應(yīng)屆優(yōu)秀畢業(yè)生升入本科，進(jìn)行兩年制的深造學(xué)習(xí)，修完所需學(xué)分，畢業(yè)時(shí)授予普通高等教育本科學(xué)歷證書和學(xué)位證書，享受與普通四年制本科同等待遇。現(xiàn)在報(bào)考人數(shù)比較多，競(jìng)爭(zhēng)比較激烈。

根據(jù)我們高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)，本著“以應(yīng)用為目的，以必須夠用為度”的原則，主要要求的是計(jì)算和應(yīng)用，而理論證明要求比較少，所以學(xué)生很缺乏理論證明的訓(xùn)練，做證明題普遍感到困難，因此往年歷屆考試證明題為失分最多的題型，影響學(xué)生的考試成績(jī)，為此，作為多年輔導(dǎo)專升本高等數(shù)學(xué)考試的一名教師，對(duì)從2005年-2018年浙江省專升本高等數(shù)學(xué)考試證明題進(jìn)行了系統(tǒng)分析，尋找到一定的規(guī)律，歸納出以下的一些解題方法，希望對(duì)以后參加專升本高等數(shù)學(xué)考試的學(xué)生起到一定的幫助。

一、分析歷年試題，篩查考試熱點(diǎn)

（1）利用函數(shù)單調(diào)性、最值證明不等式。（2）利用零點(diǎn)定理、羅爾定理、拉格朗日中值定理、積分中值定理，證明方程根的存在性和適合某種條件下中值點(diǎn)存在性問題。（3）利用定積分換元積分法證明兩定積分相等。