一階電路的暫態過程研究

楊俊杰

摘 要：一般來說，當電路中含有如電容電感一樣的動態元件時，電路中的條件改變電路會經歷一個換路的過程重新達到穩定狀態，這個過程往往非常的短暫，且會出現高電壓高電流的現象，而且在某些特定的情況下電路不經過過渡過程就進入穩定狀態。并且其釋放的能量往往與其儲存的能量有關

關鍵詞：電路；高壓電流；現象

一、對于零輸入響應暫態過程的分析

我們來看如下一個電路圖

二、零狀態響應的暫態分析

在一個RC電路中電路為一個一階電路現電路圖如下：

對于這個函數進行研究當時間趨近于正無窮時指數相會趨近于零所以通解部分為零，研究其通解的部分可以發現當相位r取α+2kπ其中k為整數則通解項被消掉了，則不存在暫態響應的過程直接進入穩定狀態。

三、對于二階電路RCL串聯的部分性質探究

當電路中既存在電容又存在電感的時候，電路由一階電路變成了二階電路，此時在零輸入的電路中就會出現電流的峰值，存在一個電流的絕對值的極小值，這是普通的電容電感分別與電阻串聯所不具備的性質。我們來看如下的一個僅由電感提供電壓的電路。

首先根據電路的連接情況，可以列出對應的KVL式子：

四、現實生活中對于暫態響應的實際應用與聯系

我們都知道在實際的生活中，有電容與電感的電路往往會出現高電流或者是高電壓，尤其是在開關打開與關閉的時候 。

當電路趨于穩態的時候，電流只從電感經過其中通過歐姆定律可以計算出IL=20A當開關斷開時，電感會作為一個電流源與電阻R形成回路，因為通過電感的電流不會發生突躍因此IL（0-）=IL（0+）=20A所以此時電阻上的電壓高達八百伏特。由此看來，在開關開與斷時要注意可能會帶來的高電壓。

五、總結

如果一個電路中只存在電阻則較為單一，但是在引入動態原件電容電感以后使電路的性質變的復雜多變，而且能利用電容電感儲存能量來達到電阻所達不到的效果，暫態過程雖然很短但是也可以避免其帶來的延遲，在正弦激勵的電路中通過調整電路參數就可以解決暫態到穩態的延遲問題，在一階電路的分析之中初始值和穩態是研究的關鍵。當電路中既有電容又有電感則是一個二階電路，由于水平有限只討論了存在特征根的情況，在一個零輸入的RL電路中電容電壓一直遞減穩態為零，而通過對電容電流的分析卻發現電流會出現一個峰值，因此將這些結論應用到實際生活中，也是會有極大的裨益的。