汽車測重儀的原理分析

劉桓江

摘 要：汽車測重儀的示數是通過實時測量得到的，其值的大小主要受汽車的質量、行駛速度、加速度、儀器表面的摩擦等系數影響，和真實質量有關但不等于真實質量；文章首先分析了傳統測重儀的測重原理，結合影響因素進行了推導，并給出了考慮速度等因素下的重力測量方法。

關鍵詞：質量；初始速度；加速度；摩擦系數

汽車在通過路面時，壓力應不超過地面的最大承載力，是路面設計及保護路面的關鍵。所以施工成本較高的公路，都會考慮路面的設計強度，同時會實時的對車體有壓力的檢測裝置。本文認為，在汽車的運動過程中，對路面的壓力并不處處等于汽車的自重，這是由于，在汽車啟動和剎車的過程中，汽車需要由下蹲或者前傾的動作，以獲得不同的加速度，因此對路面的壓力處于變化的狀態，這種狀態不同于靜止時的重量測量，因此研究汽車的動態質量，是設計相關系統的主要考慮因素。

一、測重儀發展現狀

稱重系統也在隨著機械工業的以及控制及電子技術的發展，從有形的量具向無形的量具轉化。從稱重的狀態來劃分，常見的靜態稱重產品有：臺秤、平臺秤、軌道衡等。動態稱重產品常見的有：復選秤、皮帶秤等。此外在宇航科學中，針對空中飛行的飛行器，通過其飛行軌道的檢測，可以計算出其質量的改變量。從以上應用場景可以看到，稱重技術已經滲透到每個環節。

稱重裝置和重量測量系統在技術上差異很大，其應用系統是完全不同的領域，但二者的工作原理則完全相同。都是基于對重力的測量和計算，從產品的性能上比較，測量力的測量速度，要高于稱重系統。測量目標也由于場景不同而完全不同。在一些慢速測量系統中，主要是在靜力學平衡后，通過受力相等獲得力的測量大小，而在快速測量系統中，則需要結合牛頓第二定律，通過測量運動速度，運動加速度，結合利于運動的關系，間接獲得重力的測量值，因此其測量值與真實值之間的差異需要考慮系統誤差，已經又大量的文獻研究減小系統誤差的方法。從測量的成本上考慮，可以使用測量速度相對慢一些的測量量具，具體的測量則需要綜合成本、對象以及實際情況綜合考慮。

二、稱重儀器以及測力系統工作原理

稱重與測力實際上是相同的力學系統，是通過力學關系獲得重力的主要手段，重力施加作用后，稱重/測力通過傳感器的獲取金屬彈性體形變量量值，通過量值間接計算重力。隨著信號處理技術的進展，稱重/測力儀表控制器，通過測量傳感器電壓，經過采樣放大器放大并去噪后，由模擬ADC芯片轉換為數字信號，在數字域進行數值處理，數字信號經過CPU數據處理后數值輸出顯示。其本質上與重力測量的實測讀數是相同的。

測量狀態對測量結果的影響在于測量精度受測試方法的影響較大，同時在一定的條件下與測量狀態及測量精度有關。一般通過多次測量求均值，平滑掉測量過程中的隨機誤差，或者通過差分測量消除系統誤差，一提高測量精度，另一方面，并不是在所有場合都要求高精度測量，測量精度越高則造假也越高。測量技術包含測量精度和測量結果響應速度能力來綜合衡量其測量能力。

由于稱重或者測力與實施方法關聯度高，因此隨力學裝置安裝方式的不同，以及機械結構不同，測量結果有較大的差異。

三、量實施方法一：汽車在靜止狀態下直接測量車身的質量

對于停車場，對汽車測重最簡單，可以直接利用彈簧的彈性形變的性質測出汽車的質量，來判斷車體是否超過路面的最大承受力。在這種測量場景中，需要考慮的是彈簧的剛性系數，彈簧的疲勞次數，因為側重的對象質量較大，如果彈簧的累計誤差積累，造成測量誤差逐漸放大，則測量系統的可靠性較低。其次由于測量采用彈簧系統測量，與單個彈簧不同，為了保證測量的精確性，需要保證彈簧的受力均勻性，因此測量水平面的水平程度也在較大程度上影響了測量結果的真實性和準確性。如圖1所示：

根據彈簧的勁度系數公式可知：

四、測量實施方法二：對于高速公路行駛狀態下汽車對路面的測量

要看汽車的運動狀態；其主要原因是：汽車的高速運動中，由于慣性，在并不完全水平的道路上汽車在小距離內有輕接地與重接地的狀態轉換，這使得測量結果在真實重力附近波動；其次由于汽車的加速或者減速過程對地面的施加獲得了反作用力，這種反作用力的疊加效應需要在測量中剝離。

（一）汽車勻速行駛狀態下的壓力測量

當汽車處于勻速行駛的狀態時，不考慮氣流壓強對車體的作用，勻速行駛的汽車對路面的壓力不等于車身的質量。受力分析如圖2所示：

假定路面不平整度可以忽略，汽車以恒定的速度通過，不考慮空氣阻力在垂向的影響，根據運動相互關系：

即在行駛中的汽車滾動摩擦力的存在，與在豎直方向上產生的擠壓力有關，不同的地面摩擦力對豎直方向有程度不一的影響，考慮這一因素后，實際路面的非水平特性，摩擦力都可能在豎直方向上給汽車一定的分量。由此可知，力量與摩擦系數相關，這是因為，摩擦作用較為顯著的路面，減速過程相對迅速，其對地面的擠壓力也相應提高，另一方面，由于初始速度較大，產生了迅速制動的要求，這也等效于加劇了減速過程，對地面的壓力增大，使得測量結果偏高，從實際情況來觀察，汽車在最大制動過程中，路面往往留下輪胎較深的磨痕，顯示其過程中擠壓力有明顯增加的趨勢。

由于假象車都以相同速度行駛，則V0和μ為定值，所以當m超過最大值的時候，F壓才會超載。

（二）汽車勻變速狀態下的壓力測量

在我們日常生活中，汽車在剎車時，我們明顯感覺到車身前傾，并且可以觀察到汽車前輪在地上所留下的印記，可以看出，汽車在勻變速過程中，其對地面的壓力大于自身所受的重力；將此過程近似看做勻減速狀態分析。

汽車在勻減速過程中，由于慣性的原因，前輪被鎖死，后輪則還保持向前的慣性，質心前傾，所以前輪對路面的壓力為：車身大部分的質量和重心前移所需的力之和。

即重力在車體上的分配，由于空間幾何相對位置的變化而發生了偏移，這就是力矩效應，不同的力于力臂，在支點出產生的影響不同。

對于車體質量很大的情況，當車體進入測量儀器時，對彈簧壓縮量較大，導致豎直方向上的位移偏大；所以車體在那一瞬間可看做一個平拋運動。當看作為是平拋運動時，車體下落產生的力是不可忽略的；重力勢能的改變量和動量之和，就是在這段時間車體對儀器所做的功。所以我們可以利用動量守恒來反推路面所受的壓力。

因此，對于這種復雜的情況下地面所受的壓力測量，儀器可通過自身的改變量來測量出對其的壓力。上述計算過程表明，壓力和初始速度，運動過程高度差有關，行程較長的彈簧，則在豎直方向上引起被測物較大的高程變化，汽車同時受到重力的作用，在豎直方向上運動對彈簧產生的壓縮量也相應增大，于是導致測量讀數上的差異性，通過合理設計測量系統的機械裝置，改善彈性系數，可以相應的減弱這種影響。

通過以上分析，汽車側重儀的工作原理綜合考慮到了汽車在實際測量裝置上的速度與動態運動過程，將運動動態過程的影響通過測量系統的設計計量在內，通過推導其物理過程，將影響的量化形式計算得出，并反饋到測量系統中，由此估計出較為精確的測量結果。計算結果表明，汽車在靜止狀態下，在高速行駛過程中，以及在變速運動的過程中，由于車體的狀態差異，其測量結果也不相同，即車輛姿態對測量結果產生了較大的影響。測量的結果的誤差分析可以通過文中推導的數學表達式進行計算，關于誤差分析，可以作為下一步研究工作的內容。

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