淺談考前復習的方法與策略

趙德鈴

高考要考出優異的成績，除了一貫以來的認真學習，高三一年的細心充分復習外，還需要在考前的一個月有一個精心的準備過程。

高三臨考復習的策略非常重要，如果在復習中心浮氣躁，東一榔頭西一棒，或者不根據自己的實際情況，盲目地隨大流，都難以取得良好的復習效果。為了爭取最佳的復習效果，在高三后期（5月份）及時調整自己的復習方略是非常必要的.

一、梳理知識系統，做到“胸有成竹”

對三大基礎復習策略的依據有兩條，一是高考的考試大綱（或《考試說明》），二是自己的實際情況。復習的目的，就是努力使自己的數學水平達到考試大綱的要求。經常梳理自己的知識系統，結合自己的具體情況制定數學復習策略，及時調整數學復習方法，是每一位教師、學生都需要重視的工作。只有摸清自己的易忘、易錯、易混點，才能完善學科知識和能力結構，明確復習重點，做到查漏補缺。

二、夯實基礎題型，嘗試“拾級而上”

夯實基礎知識、掌握基本方法是解決綜合題的前提，但夯實基礎并不意味著搞題海戰術，有人認為讀數學最簡單的方法是把大量的復習資料拿來做，讓自己在解題中自我領悟，這是一種收效甚微的低水平的學習或復習方法，也是一種不負責任的學習，是應該摒棄的。

我是近年來多年連續任教高三的數學老師，經常有學生在高考中考高分，他們中很多在高三復習時并沒有做大量的課外習題，而是非常認真地拿起教材，逐字逐句地閱讀，一道一道地解決書本上的題目，這樣的學習方法值得我們深思與借鑒。事實上，縱觀高考試題中的綜合題不難發現：命題者往往也是“心太軟”，會特意設計一些“梯子”，只要熟練掌握教材內容，熟悉常用方法，在解答時就可“拾級而上”，直搗黃龍。

三、防止思維定勢，實現“移花接木”

思維定勢是指思維在形式上常常采用的、比較固定的或是相對凝固的一種思維邏輯、思維推理、思維內容，它是人腦習慣使用的一系列已被固化的概念、規則、理論和邏輯的抽象形式，而數學解題的思維定勢主要是指解題者在解決數學問題的思維過程中表現出來的思維的定向預備狀態，它使人們經比較固定的方式去進行認知或做出反應，并影響著問題解決時的趨向性，對于高考中的很多綜合題，有時會受思維定勢的影響，解題思路一不小心會走進一個“死胡同”。

例1.已知直線a在平面 內，平面 外一定點A，過A 點引動直線 使得它與直線a成 角，問 與平面 的交點M的的軌跡是什么曲線；如果是圓錐曲線的話，那它的離心率是多少？

分析：本題出題背景是空間，問的問題方向是圓錐曲線，同學們很容易想到用空間的思想去解決它并不輕易改變思考方法，這就是容易陷入思維定勢；當然基礎知識扎實且空間想象能力較好的同學可以考慮利用平面去截一個大圓錐等圓錐曲線的知識去解決，但對于想象力差的同學是很困難的，要轉個思路看看。

解析：本問題有明確的平面出現，應該還不是很復雜的問題；考慮建立坐標系來得出方程，才會有離心率的計算。設A點在平面上的射影為O點，A點到平面的距離為d，在平面內以O為原點，平行于a線為x軸建立直角坐標系；設M點的坐標為（x，y），則過M點引直線b‖a且交y軸于B點，因此有OB⊥b，AB⊥b，且∠AMB=；

故，

而代入上式，后兩邊平方得，所得的曲線是雙曲線，離心率為2.

四、適當延伸拓展，掌握“秘密武器”

從解答策略上來說，高考試題一般淡化解題中的特殊技巧，而比較注重在解題的通性通法上的精心設計，利用通性通法的可以得取120分左右，但是對于很多綜合題（如選擇題最后一題、填空題最后一題），直接運用所謂的“通性通法”往往是很難順利解決的。筆者認為，對于學有余力的學生來說。有必要適當掌握一些除“通性通法”之外的“秘密武器”（如數學直覺思維），只有這樣，才能真正在高考中做到處變不驚，游刃有余。

例2.對于函數f（x）= ，設f1（x）=f（x），f2（x）=f[f1（x）]，f3（x）=f[f2（x）]……（x）=f[fn（x）]，（n∈N*），會符合M={m | fm（x）=x ，m <2007， m∈N* }，則符合 m∈M的m個數為 .（答案是 501）

大多數學生拿到手以后第一反應就是這個函數數列可能是周期數列，從而有了正確的思考方向后而就可以順利解決問題。這個第一反應就是數學直覺思維，它是通過大量的做過的習題為經驗作為基礎，所以直覺也是數學基礎知識扎實的體現。

事實上，高考試題往往知識容量大、能力要求高，能夠綜合考查數學思想與考生的創新能力；解高考試題沒有一種“放之四海而皆準”的方法，但可以從把握以上幾個方面進行突破，掌握解決策略，增強應試信心；這些指導復習的體會，希望能引起廣大同行的共鳴。