肥密因子對旱地豇豆產量效應分析

王娜娜 劉恩科 姜春霞 張偉

摘要 [目的]探索山西旱地條件下豇豆栽培的高產措施。[方法]以中豇1號為研究對象，選取密度、氮肥、磷肥和鉀肥為試驗因素，按照二次通用旋轉組合設計統計分析方法建立回歸模型，分析種植密度和不同肥料配比對中豇1號產量的影響。[結果]各因子對豇豆產量的影響達到顯著水平，且變化趨勢均呈開口向下的拋物線，影響順序由高到低依次為K肥、P肥、N肥、密度;要獲得1 875 kg/hm2 的產量，種植密度、氮肥、磷肥和鉀肥的最優取值范圍為：種植密度為120 465～128 295 株/hm 施N 40.49～54.66 kg/hm 施P2O5 42.92～56.24 kg/hm 施K2O 57.91～65.93 kg/hm2。[結論]該研究為豇豆大面積種植提供理論依據。

關鍵詞 豇豆;二次通用旋轉組合設計;密度;施肥;產量

中圖分類號 S643.4文獻標識碼 A文章編號 0517-6611（2018）34-0027-03

山西省地處干旱半干旱地區，山多地少，水資源匱乏，土壤貧瘠，旱地面積占到70%以上，是雜糧雜豆的主要產地，雜糧雜豆占該區作物總播種面積的30%以上，2013 年山西省雜豆種植面積為1.2 萬hm 平均產量為961 kg/hm2 [1]。豇豆是主要雜豆種之一，可分為長豇豆和普通豇豆2種，長豇豆主要以嫩豆莢做蔬菜食用;普通豇豆因莢有革質層，纖維較多，不能食用嫩莢，主要收獲籽粒，以豇豆籽粒制作各種食品[2]。山西是全國粒用豇豆主產省區之一，晉西北豇豆的播種面積和產量約占全省的4/5，年均種植面積2萬多hm2。粒用豇豆作為晉西北，尤其是呂梁貧困片區特色農業資源產品，在強化培植山西省特色產業、農業供給側結構性改革方面發揮著重要作用。同時，豇豆因其豐富的營養物質和獨特的保健功效，成為人們青睞的雜糧食品[3]，但現有生產數量和質量遠遠不能滿足需求。目前，豇豆的栽培技術研究多集中在菜用長豇豆方面[4-7]，而粒用豇豆的栽培技術研究僅有少數文獻報道。有學者開展了粒用豇豆品種篩選試驗，得出適宜當地氣候條件下的豇豆品種[8-9]。王洪皓等[10]研究得出在遼寧地區果園間作條件下，粒用豇豆適宜的種植密度為16.5萬株/hm2。在山西干旱氣候條件下，豇豆的需肥規律和適宜種植密度方面的研究尚鮮見報道。二次通用旋轉組合設計是在正交回歸組合設計的基礎上發展而來，能確保與試驗中心點距離相等的試驗點上的預測值方差相等，克服了其他統計方法的不足[11]，目前已廣泛應用在玉米[12-13]、谷子[14]、小麥[15]等作物的栽培密度和施肥研究上，取得了顯著的效果。鑒于此，筆者以密度、氮肥、磷肥、鉀肥為影響因子，以產量為研究對象，采用4因素5水平二次通用旋轉組合設計，明確中豇1號在山西旱地條件下栽培密度和肥料供應最佳組合，旨在探索該品種高產栽培條件，充分發揮其產量潛力，為豇豆大面積種植提供理論依據。

1 材料與方法

1.1 試驗地概況

試驗在旱農中心河村旱作節水基地進行，試驗地塊前茬為玉米，土壤為黃土質淡褐土性土，有機質10.5 g/kg，全氮1.12 g/kg，全磷0.72 g/kg，全鉀21.6 g/kg，堿解氮53.7 mg/kg，速效氮125.0 mg/kg，速效磷6.87 mg/kg。

1.2 試驗設計

試驗包括密度、氮肥、磷肥、鉀肥4個因素，每個因素5個水平（表1），采用通用旋轉組合設計，共20個試驗處理組合（4因素的1/2實施），小區面積為48 m2（6 m×8 m），供試豇豆品種為中豇1號。肥料均做底肥一次性施入。試驗開展所采用的化肥為尿素（博大實業N≥46%）、粒狀過磷酸鈣（九華山牌 P2O5≥12%，S≥10%，Ca≥10%）、硫酸鉀（俄羅斯牌K2O≥52%）。試驗于2015年5月14—15日人工播種，分別于8月30日、9月14日、9月23日分批采收豆莢。

1.3 測定項目

豇豆按小區單獨收獲，在豆莢包皮干枯且呈現白色時，及時分批采收、脫粒，計量產量、莢數、莢粒數、百粒重。

1.4 數據處理

采用Excel 2003 和DPS v7.05 軟件對試驗數據進行處理。X1表示密度，X2表示N，X3表示P2O5，X4表示K2O。通過回歸分析建立4因素與豇豆產量之間的回歸方程，因通用旋轉設計的常數項與二次項系數、二次項系數之間都具有相關性，為方便對模型分析討論，保留不顯著的各項。將4個因素中的3個固定在零水平，對數學模型進行降維分析，得到以其中1個因素的偏回歸模型，并根據該模型做出單因素變化趨勢圖;在固定其他2個因子為零水平時，求另外2因子之間的交互作用;對所建模型進行非線性求解得出最大值。

2 結果與分析

2.1 不同處理豇豆產量比較

豆莢包皮成熟時，分批采收并考種，記錄豇豆小區莢數、莢粒數、百粒重，根據密度計算小區產量，再折合成公頃產量，結果見表2。

2.2 豇豆產量對密度和施肥的響應

對田間試驗的產量結果做回歸模型，得到豇豆產量（Y）與密度（X1）、施氮（X2）、施磷（X3）、施鉀（X4）4個因素的回歸方程：

Y=2 153.52+35.60X1-55.72X2-64.04X3+70.18X4-71.09X12-88.85X22-121.71X32-99.63X42+86.94X1X4+86.94X2X3

經檢驗，模型達到10%顯著水平，表明該模型能較好的反映田間條件下豇豆產量與密度、施肥之間的關系。

2.3 回歸方程的解析

2.3.1 試驗因子的產量效應分析。

主因子效應分析，由于試驗設計因子均經過無量綱線性編碼處理，且各項回歸系數間都不相關，所得偏回歸系數已標準化。因此，可以通過回歸系數的絕對值大小來判斷X對產量Y的影響程度。分析模型可知，由各一次項回歸系數絕對值的大小可推斷其對產量的影響順序為K肥>P肥>N肥>密度;二次項系數均為負值，說明產量隨各因素提高均呈開口向下的拋物線趨勢變化，即在最佳水平以下時，產量隨該因素的增加而提高，當超過臨界水平時，產量開始下降;交互項系數均為正值，表明密度和施K之間、施N和施P之間的配合對產量增加有相互協同作用。

2.3.2 單因子農藝效應的解析。

在豇豆產量的回歸模型中，通過降維分析得出各因素對產量的影響。將其他3個因素規定在“0水平”編碼時，得到各因素的回歸效應模型如下：

密度：Y=2 153.52+35.60X1-71.09X12;

施氮：Y=2 153.52-55.72X2-88.85X22;

施磷：Y=2 153.52-64.04X3-121.71X32;

施鉀：Y=2 153.52+70.18X4-99.63X42;

由圖1可知，在設計范圍內，密度、施氮、施磷、施鉀4個因素對產量產生一定影響，且產量隨各因素的提高呈開口朝下的拋物線狀，存在極大值，各拋物線的頂點就是各單因子的最高產量，對應的是各因子的最優投入量。在試驗設計范圍內，當密度為123 750株/hm2時，產量達到最大，為2 153.5 kg/hm2;施N為52.5 kg/hm2時，產量為2 159.2 kg/hm2;施P2O5為52.5 kg/hm2時產量為2 155.1 kg/hm2;施K2O為58.5 kg/hm2時，產量為2 163.7 kg/hm2;之后隨著各因素的增加，產量反而降低。

2.3.3 雙因子農藝效應的解析。

根據回歸方程的建立，剔除不顯著的交互作用因素，僅有X1與X4、X2與X3之間存在顯著的交互作用，分別對其交互作用進行分析。

2.2.3.1 密度（X1）與施K2O（X4）的農藝效應分析。

對產量回歸方程令X2（施N）=0、X3（施P2O5）=0，則得：Y1、4=2 153.52+35.60X1+70.18X4-71.09X12-99.63X42+86.94X1X4 。

X1和X4各有5個水平，兩兩搭配有25個組合。將每個組合的編碼值代入相應的雙因子農藝效應函數，可得到對應的產量值（Y），見表3。

由表3可知，當豇豆種植密度一定時，隨著鉀肥施用量增加，產量呈先升高后降低的變化規律。對應于每一個X1因子的固定水平，與X4形成的雙因子效應產量，最高值都在X4的0、1水平，且表現為X1在低水平時最高值X4在0水平，X1在0水平以上時最高值X4在1水平。這說明種植密度一定時，應適當增加鉀肥的施用，且鉀肥的適宜施用范圍在0～1水平，如果高于1水平，也會使豇豆產量下降。而X4在-1.682水平時最高值X1在-1水平，X4在-1、0水平時最高值X1在0水平，X4在1、1.682水平時最高值X1在1水平，說明當鉀肥施用量一定時，豇豆產量隨著密度增加呈先升高后降低的趨勢，施K2O在-1.682～0水平時，豇豆種植密度宜為0水平，低于0水平則不能發揮鉀肥的增產效果，高于0水平則會因缺鉀而產量下降;當施K2O在0～1.682水平時，豇豆種植密度宜為1水平。最高點的峰值點為X1=0，X4=0。

2.2.3.2 施N（X2）與施P2O5（X3）的農藝效應分析。

對產量回歸方程令X1（密度）=0、X4（施K2O）=0，則可得Y2、3=2 153.52-55.72X2-64.04X3-88.85X22-121.71X32+8694X2X3。

X2和X3各有5個水平，將每個組合的編碼值代入相應的雙因子農藝效應函數，可得到對應的產量值（Y），見表4。

由表4可知，對應于每個X2因子的固定水平，與X3形成的雙因子效應產量，最高值都在X3的-1、0水平，且表現為X2在低水平時最高值X3在-1水平，X2在0水平及以上時最高值X3在0水平。這說明磷肥的適宜施用范圍在-1與0水平之間，當施氮量的增加時，應適當增加磷肥的施用，但不宜太高。而X3在-1.682與-1水平時最高值X2在-1水平，X3在0、1水平時最高值X2在0水平，X3在1、1.682水平時最高值X1在1水平，說明豇豆的適宜施氮量應在-1～1水平，低于或高于該區間產量都會降低。最高點的峰值點為X2=0，X3=0。

2.4 高產農藝組合方案的確定

通過研究得出的最高產量與實際的最佳產量有差異，為了明確種植密度、氮肥、磷肥和鉀肥在生產實踐中的可靠性，通過頻數法進一步剖析，在-1.682～1.682約束區間，所得方案中有115套方案豇豆產量≥1 875 kg/hm2。其優化組合的置信區間見表5。

通過肥密組合最優方案可以看出，如果要獲得1 875 kg/hm2的產量，種植密度、氮肥、磷肥和鉀肥的最優取值范圍為：種植密度為120 465～128 295 株/hm 施N 40.49～54.66 kg/hm 施P2O5 42.92～56.24 kg/hm 施K2O 57.91～65.93 kg/hm2。

3 結論

密度、施氮、施磷、施鉀4個因素對產量產生一定影響，且產量隨各因素的提高呈開口朝下的拋物線，存在產量最高點，各拋物線的頂點就是各單因子的最高產量，對應的是各因子的最優投入量。在試驗設計范圍內，當密度為123 750株/hm2時，產量為2 153.5kg/hm2;施N為52.5 kg/hm2時，產量為2 159.2 kg/hm2;施P2O5為52.5 kg/hm2時，產量為2 155.1 kg/hm2;施K2O為58.5 kg/hm2時，產量為2 163.7 kg/hm2。

試驗地區豇豆獲得1 875 kg/hm2的產量，種植密度、氮肥、磷肥和鉀肥的最優取值范圍為：種植密度為120 465～128 295 株/hm 施N 40.49～54.66 kg/hm 施P2O5 42.92～56.24 kg/hm 施K2O 57.91～65.93 kg/hm2。

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