基于KMV模型的企業(yè)信用風險研究

徐寧

[摘 要]金融市場的快速發(fā)展增加企業(yè)的融資渠道，同時，投資者對企業(yè)信用風險也格外關注。國外成熟市場中，投資者常用KMV模型度量公司的信用風險。本文嘗試用KMV模型分析我國部分企業(yè)的信用風險。研究表明，樣本公司的違約距離服從正態(tài)分布;違約點計算中，長期負債的比重越小，模型預測精確度越高。

[關鍵詞]KMV模型;信用風險

[中圖分類號]F224 [文獻標識碼]A

1 引言

隨著金融自由化加深，投資者對企業(yè)信用風險關注程度逐漸提高。目前對信用風險問題的研究，前沿的研究模型有：KMV 模型、Credit Metrics模型、Credit Risk+模型、Credit Port folio View模型等。其中，KMV模型應用廣泛。國內(nèi)學者對我國上市公司的信用風險進行了研究，但主要側(cè)重于對KMV模型適用性以及對違約點在固定情況下的討論。其結(jié)果表明違約點值等于流動負債時，模型對上市公司信用風險有最強的分辨能力。

本文研究有三個特色：第一，研究對象不同。本文以具有創(chuàng)新特點的互聯(lián)網(wǎng)金融類上市公司作為研究對象，利用KMV模型研究其信用風險問題。第二，研究方法不同。而本文采取了多樣本差異性Jonckheere-Terpstra檢驗，從而使對互聯(lián)網(wǎng)金融公司信用風險的研究更為深入。第三，對期權(quán)執(zhí)行價格（違約點）的認識不同。現(xiàn)有文獻認為KMV模型中的期權(quán)執(zhí)行價格（違約點）固定點，而本文發(fā)現(xiàn)違約點更應是一個有效區(qū)間。

2 KMV模型建立及參數(shù)的設定

為測量企業(yè)的信用風險，本文借鑒KMV模型，并根據(jù)現(xiàn)有文獻，設定相應的參數(shù)。

2.1 KMV模型和違約距離

2.1.1 固定行權(quán)價格下的KMV模型和違約距離。KMV模型假設所有公司最終會清算，將公司股權(quán)看作是以公司資產(chǎn)價值為標的的看漲期權(quán)，公司的負債作為該看漲期權(quán)的執(zhí)行價格。公司清算時，當資產(chǎn)未來市場價值低于所需清償?shù)呢搨嬷禃r，公司將會發(fā)生違約。當公司的資產(chǎn)價值高于公司的負債，公司所有者將選擇不違約，這就相當于執(zhí)行了看漲期權(quán)。

根據(jù)上述分析，由Black-Scholes的看漲期權(quán)定價公式可得到公司資產(chǎn)價值和股權(quán)價值的關系式為：

E=VN（d1）-De-rt N（d2）（1）

其中E是公司股權(quán)市值，V是公司資產(chǎn)價值，D是公司負債的違約點，r，t分別為無風險利率和債務期限。（1）式中

對（1）式求導，得：

再根據(jù)伊藤引理得：

聯(lián)立式（1）和式（3） ，可求得V和的值。

公司資產(chǎn)未來市場價值的均值到違約點之間的距離稱為違約距離DD。記為：

由于缺乏我國歷史違約數(shù)據(jù)，本文直接用DD度量上市公司的信用風險大小。

2.1.2 考慮多個期權(quán)執(zhí)行價格下的KMV模型及違約距離。由于公司舉債有長期短期，本文中，對長期負債分別賦以25%、50%和75%三個權(quán)重，以尋找行權(quán)價格的設定規(guī)律，并測量這三種不同情況下的違約距離。

2.2 參數(shù)的設定

我們用公式（4）測量企業(yè)的信用風險，在數(shù)據(jù)處理時，令t=1，r=0.03;對上市公司股權(quán)價值定義為：股權(quán)價值=流通股收盤價格*流通股股本數(shù)+每股凈資產(chǎn)*非流通股股本數(shù)。對股權(quán)價值波動率計算辦法是對股權(quán)價值取對數(shù)，利用Eviews進行GARCH（1，1）回歸，從而得到。本文對樣本企業(yè)的違約點分別設定為0.25、0.5和0.75三種水平，并利用多樣本差異性非參數(shù)檢驗Jonckheere-Terpstra方法來檢驗違約點設立的優(yōu)劣。

3 樣本選擇和信用風險測量和檢驗

互聯(lián)網(wǎng)金融公司發(fā)展勢頭迅猛，遇到的信用風險問題也比較嚴重，因此，本文選擇互聯(lián)網(wǎng)金融公司為研究對象。

3.1 樣本選擇和數(shù)據(jù)采集

本文選取主營業(yè)務符合互聯(lián)網(wǎng)金融特點的14家上市公司進行分析。選取14家互聯(lián)網(wǎng)金融企業(yè)2014年第一季度至2017年第二季度共14個季度的數(shù)據(jù)。選取每個交易日收盤股價、流通股股數(shù)和非流通股股數(shù)等數(shù)據(jù)，通過計算得到日股權(quán)價值，再利用GARCH模型進行回歸，最后利用回歸得到的模型重新預測，得到上市公司股票的日波動率，進而根據(jù)波動率的性質(zhì)，得到年波動率，從而計算得到資產(chǎn)價值波動率和違約距離。

本文用Matlab編程實現(xiàn)對式（1）和式（3）的數(shù)值計算，得到V和的數(shù)值解，進而得到違約距離DD，并以違約距離作為衡量信用風險的依據(jù)。

3.2 實證結(jié)果與分析

3.2.1 最佳違約點的確定。本文分別計算長期負債所占權(quán)重分別為0.25、0.5、0.75時，對應的違約點的數(shù)值，從而得到相應的違約距離。之后進行多樣本差異性非參數(shù)檢驗（具體數(shù)據(jù)可向作者索取）。

結(jié)果表明，在三個不同水平的長期負債權(quán)重下，樣本企業(yè)的違約距離都存在顯著性差異。當長期負債權(quán)重為0.25時，企業(yè)間違約距離在2%的水平上存在顯著性差異;當長期負債權(quán)重為0.5時，企業(yè)的違約距離在3%的水平上存在顯著性差異;而當長期負債權(quán)重為0.75時，企業(yè)的違約距離也在5%的水平上存在顯著性差異。

由此可認為：對于互聯(lián)網(wǎng)上市公司而言，違約點實質(zhì)上可能不是一個點，而是一個有效區(qū)間。根據(jù)本文測算，其有效區(qū)間為（0.25，0.75）。

3.2.2 互聯(lián)網(wǎng)金融公司違約距離的分布檢驗

根據(jù)上文的結(jié)果，本文進一步討論互聯(lián)網(wǎng)金融公司的違約距離的分布。經(jīng)計算，互聯(lián)網(wǎng)金融公司違約距離的偏度為0.88，峰度為-0.545，均不等于0，但差異不大。近似于正態(tài)分布。再進行K-S正態(tài)分布檢驗，檢驗結(jié)果表明互聯(lián)網(wǎng)金融公司的違約距離服從正態(tài)分布。

4 研究結(jié)論

本文用KMV模型研究互聯(lián)網(wǎng)金融企業(yè)信用風險問題。分析表明，我國互聯(lián)網(wǎng)金融公司的違約距離服從正態(tài)分布，其長期負債在違約點中的比重實質(zhì)上是一個有效區(qū)間，長期負債在違約點中的比重越小，則違約點計算的精確度越高。

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