中考命題須謹(jǐn)慎 試題導(dǎo)向要合理

錢德春

中考試題反映了命題者的價值取向、學(xué)科立意、學(xué)科素養(yǎng)和學(xué)科理解。命制一份結(jié)構(gòu)良好、布局合理、導(dǎo)向科學(xué)、立意新穎的試卷，對命題者的能力、智慧和心理提出了較高的要求。2017年各地中考數(shù)學(xué)試卷的大多試題形式與結(jié)構(gòu)等讓人耳目一新，對課標(biāo)的把握、教材的理解、學(xué)生心理的把控準(zhǔn)確到位，較好地考查了數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，具有原創(chuàng)性、層次性、關(guān)聯(lián)性，試卷導(dǎo)向明、質(zhì)量高、效度好。

同時，筆者也發(fā)現(xiàn)一些不容忽視的問題：有些試卷對課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生認(rèn)知把握不準(zhǔn)；有的試題存在“三假”現(xiàn)象，即假情境、假問題、假探究；少數(shù)試題拼湊痕跡較重，關(guān)聯(lián)性、層次性不夠；個別試卷的壓軸題立意陳舊，甚至有抄襲現(xiàn)象；一些地區(qū)試題閱讀量偏大，不利于學(xué)生思考。這些問題的出現(xiàn)，給同是命題者的筆者以提醒：中考命題須謹(jǐn)慎，試題導(dǎo)向要合理。基于此，本文擬通過具體問題的評析，對中考數(shù)學(xué)命題提出建議，僅供同行參考。

一、命題要基于課程標(biāo)準(zhǔn)，尊重學(xué)生認(rèn)知

筆者發(fā)現(xiàn)，試題超標(biāo)、高中知識下放的現(xiàn)象屢見不鮮。

1.試題內(nèi)容超標(biāo)。

案例1.【試題呈現(xiàn)】將形狀、大小完全相同的兩個等腰三角形如圖1所示放置，點(diǎn)D在AB邊上，△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，腰DF和底邊DE分別交△CAB的兩腰CA、CB于M、N兩點(diǎn)，若CA=5，AB=6，AD∶AB=1∶3，則MD+[12MA×DN]的最小值為 。

【評析與建議】試題通過證明△AMD∽△BDN得到MA×DN=BD×MD=4MD，故MD+[12MA×DN]= MD+[3MD]=[MD-3MD2]+[23]，當(dāng)[MD=3MD]即MD=[3]時，MD+[3MD]有最小值為[23]。該方法的本質(zhì)是基本不等式，即MD+[3MD]≥ 2[MD×3MD=23]。盡管問題也可用一元二次方程根的判別式來解決：設(shè)MD+[3MD]=k，則有MD2-kMD+3=0，此時[Δ]=k2 -12≥0，所以k≥[23]，即當(dāng)MD=[3]時，MD+[12MD]的最小值為[23]。……