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中考命題須謹(jǐn)慎 試題導(dǎo)向要合理

2018-05-14 09:27:59錢德春
初中生世界·初中教學(xué)研究 2018年4期
關(guān)鍵詞:情境探究數(shù)學(xué)

錢德春

中考試題反映了命題者的價值取向、學(xué)科立意、學(xué)科素養(yǎng)和學(xué)科理解。命制一份結(jié)構(gòu)良好、布局合理、導(dǎo)向科學(xué)、立意新穎的試卷,對命題者的能力、智慧和心理提出了較高的要求。2017年各地中考數(shù)學(xué)試卷的大多試題形式與結(jié)構(gòu)等讓人耳目一新,對課標(biāo)的把握、教材的理解、學(xué)生心理的把控準(zhǔn)確到位,較好地考查了數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)素養(yǎng),具有原創(chuàng)性、層次性、關(guān)聯(lián)性,試卷導(dǎo)向明、質(zhì)量高、效度好。

同時,筆者也發(fā)現(xiàn)一些不容忽視的問題:有些試卷對課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生認(rèn)知把握不準(zhǔn);有的試題存在“三假”現(xiàn)象,即假情境、假問題、假探究;少數(shù)試題拼湊痕跡較重,關(guān)聯(lián)性、層次性不夠;個別試卷的壓軸題立意陳舊,甚至有抄襲現(xiàn)象;一些地區(qū)試題閱讀量偏大,不利于學(xué)生思考。這些問題的出現(xiàn),給同是命題者的筆者以提醒:中考命題須謹(jǐn)慎,試題導(dǎo)向要合理。基于此,本文擬通過具體問題的評析,對中考數(shù)學(xué)命題提出建議,僅供同行參考。

一、命題要基于課程標(biāo)準(zhǔn),尊重學(xué)生認(rèn)知

筆者發(fā)現(xiàn),試題超標(biāo)、高中知識下放的現(xiàn)象屢見不鮮。

1.試題內(nèi)容超標(biāo)。

案例1.【試題呈現(xiàn)】將形狀、大小完全相同的兩個等腰三角形如圖1所示放置,點D在AB邊上,△DEF繞點D旋轉(zhuǎn),腰DF和底邊DE分別交△CAB的兩腰CA、CB于M、N兩點,若CA=5,AB=6,AD∶AB=1∶3,則MD+[12MA×DN]的最小值為 。

【評析與建議】試題通過證明△AMD∽△BDN得到MA×DN=BD×MD=4MD,故MD+[12MA×DN]= MD+[3MD]=[MD-3MD2]+[23],當(dāng)[MD=3MD]即MD=[3]時,MD+[3MD]有最小值為[23]。該方法的本質(zhì)是基本不等式,即MD+[3MD]≥ 2[MD×3MD=23]。盡管問題也可用一元二次方程根的判別式來解決:設(shè)MD+[3MD]=k,則有MD2-kMD+3=0,此時[Δ]=k2 -12≥0,所以k≥[23],即當(dāng)MD=[3]時,MD+[12MD]的最小值為[23]。……

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