中考命題須謹慎 試題導向要合理

錢德春

中考試題反映了命題者的價值取向、學科立意、學科素養和學科理解。命制一份結構良好、布局合理、導向科學、立意新穎的試卷，對命題者的能力、智慧和心理提出了較高的要求。2017年各地中考數學試卷的大多試題形式與結構等讓人耳目一新，對課標的把握、教材的理解、學生心理的把控準確到位，較好地考查了數學知識、數學方法和數學素養，具有原創性、層次性、關聯性，試卷導向明、質量高、效度好。

同時，筆者也發現一些不容忽視的問題：有些試卷對課程標準、教學內容和學生認知把握不準；有的試題存在“三假”現象，即假情境、假問題、假探究；少數試題拼湊痕跡較重，關聯性、層次性不夠；個別試卷的壓軸題立意陳舊，甚至有抄襲現象；一些地區試題閱讀量偏大，不利于學生思考。這些問題的出現，給同是命題者的筆者以提醒：中考命題須謹慎，試題導向要合理。基于此，本文擬通過具體問題的評析，對中考數學命題提出建議，僅供同行參考。

一、命題要基于課程標準，尊重學生認知

筆者發現，試題超標、高中知識下放的現象屢見不鮮。

1.試題內容超標。

案例1.【試題呈現】將形狀、大小完全相同的兩個等腰三角形如圖1所示放置，點D在AB邊上，△DEF繞點D旋轉，腰DF和底邊DE分別交△CAB的兩腰CA、CB于M、N兩點，若CA=5，AB=6，AD∶AB=1∶3，則MD+[12MA×DN]的最小值為 。

【評析與建議】試題通過證明△AMD∽△BDN得到MA×DN=BD×MD=4MD，故MD+[12MA×DN]= MD+[3MD]=[MD-3MD2]+[23]，當[MD=3MD]即MD=[3]時，MD+[3MD]有最小值為[23]。該方法的本質是基本不等式，即MD+[3MD]≥ 2[MD×3MD=23]。盡管問題也可用一元二次方程根的判別式來解決：設MD+[3MD]=k，則有MD2-kMD+3=0，此時[Δ]=k2 -12≥0，所以k≥[23]，即當MD=[3]時，MD+[12MD]的最小值為[23]。……