基于免疫算法的城市精明增長研究

陶冉?桂揚?何夢蘭

本項目旨在從三個“E”（Economy，efficIEncy，effectiveness）入手，研究精明增長對城市發展的影響。首先，從各國國家統計局收集經濟指標數據，依托熵值法、免疫算法和系統聚類等方法，綜合使用R語言、MATLAB等軟件編程求解，建立精明增長評價模型，對城市現有發展計劃進行評價，并設計未來城市發展計劃。其次，預測在2050年人口增長的情況下，先前制定的未來城市發展計劃是否可行。本文為決策者了解精明增長理論和制定城市發展計劃提供了一定的理論依據。

精明增長是一種城市規劃理論，起源于1990年代，作為遏制城市持續蔓延和減少城市中心周圍農田損失的手段。這些廣泛的原則必須適應社區的獨特需求才能有效。因此，任何成功的衡量都必須包括一個城市的人口統計、增長需求和地理條件，以及堅持三個E的目標。本項目旨在從三個“E”（Economy，efficIEncy，effectiveness）入手，研究精明增長對城市發展的影響。首先，從各國國家統計局收集經濟指標數據，依托熵值法、免疫算法和系統聚類等方法，綜合使用R語言、MATLAB等軟件編程求解，建立精明增長評價模型，對城市現有發展計劃進行評價，并設計未來城市發展計劃。其次，預測在2050年人口增長的情況下，先前制定的未來城市發展計劃是否可行。本文為決策者了解精明增長理論和制定城市發展計劃提供了一定的理論依據，具有較大的理論價值與較強的實踐意義。

一、精明增長指標體系構建

根據精明增長的要求，我們以人口、GDP、生產能力和總凈發電量反應城市的經濟狀況，以平均每小時工資反應城市居民幸福指數，以綠化率反應城市可持續發展狀況。上述6個指標將作為本次研究的指標在城市智能發展的指標體系中，存在多個指標，有效益型指標和成本型指標，并且這些指標具有不同的量綱，應該對數據進行歸一化處理，利用EXCEL計算出各個指標的權重并根據各指標自身的性質，我們得到最終的綜合評價公式：

二、城市智能發展評價模型

（一）理論準備

在這里，我們以伯明翰和關島作為研究對象，并找到總體發展較好的多個城市，將發展較好的城市與我們選定的兩個城市的各個指標數據進行假設檢驗，初步判斷伯明翰和關島是否能達到精明增長的要求。再將所有數據標準化，并賦予其權重，計算出綜合評價值，最后將伯明翰和關島的綜合評價值與發展較好的城市的綜合評價值進行假設檢驗，二次判斷現階段兩個城市的是否達到智能增長要求。

（二）基于單邊檢驗的綜合評價模型

1.分指標初步判斷。運用各個城市的指標數據，我們利用R語言進行假設檢驗，得到各個指標的P值結果。從上表可以初步推斷出，關島的GDP和人口滿足智能發展要求，而其他指標則不符合要求，伯明翰的人口、生產能力和平均每小時工資滿足智能發展要求，而其他指標不符合要求。

2.基于綜合評價數值的二次判斷。我們對11個城市的各個指標數值進行標準化處理，去除不同量綱的影響，依托上文得到的指標體系中各指標的權重，我們對標準化處理后的數據進行賦值，得到綜合評價值。以發展較好的城市的綜合評價值樣本進行假設檢驗，結果如下：

依據上表可知，在這個指標體系下，伯明翰和關島的綜合評價值都優于發展較好的城市。但在初次分析中，這兩個城市還存在很多指標小于發展較好的城市的指標的狀況，因此可以推斷出，這兩個城市存在嚴重的發展不均衡狀況。建議提出科學的計劃，對城市進行整改。

三、最優增長計劃模型

（一）理論準備

為了加快城市智能發展進程，我們通過對關島和伯明翰兩城市的地理環境、未來發展機遇和經濟增長的分析，并結合上文所述的各個指標，決定利用控制失業率和物價水平來調節整個城市的綜合發展，進而實現智能發展的目標。在這里，我們收集了近9年的關島和伯明翰的CPI、失業率、生產能力、總發電量、GDP和平均每小時工資的數據（因為綠化程度和人口在短時間內不宜變化，所以在本例中不做考慮），并利用回歸和擬合等方法求得CPI和失業率對于各個指標的關系式，得到一個只包含CPI和失業率的總公式。最后利用免疫算法對公式進行求解，得到最優的計劃。

（二）回歸及曲線擬合模型

1.模型的準備。收集到近9年的CPI、失業率、生產能力、總發電量、GDP和平均每小時工資的數據，我們可知，失業率上升會降低GDP的增長速度，并增加平均每小時工資。失業率和CPI對生產力和總凈發電量均有影響，且失業率和CPI之間存在交互式影響。

2.模型的求解。利用ORIGIN軟件求解，通過曲線擬合法，根據上文所述的權重，我們得到失業率與GDP的關系式、失業率與社會福利的關系式，利用R語言編程求解，通過多元線性回歸，我們得到CPI與失業率對生產能力的關系式，利用以上關系式，我們可以得到一個關于CPI和失業率的總體評價公式。首先，利用第一問中已有數據，得到各個指標的標準化公式，將權重代入標準化公式后的總體評價公式為：

（三）免疫算法模型

免疫算法是模仿生物免疫機制，結合基因的進化機理，人工構造出的一種新型智能優化算法。它具有一般免疫系統的特征，采用群體搜索策略，通過迭代計算，最終以較大的概率得到問題的最優解。相比較于其他算法，免疫算法利用自身產生多樣性和維持機制的特點，保證了種群的多樣性，克服了一般尋優過程中不可避免的“早熟”問題確定各個參數后，我們將總體評價方程式代入算法，從而求得最優解。利用MATLAB軟件編程求解，依托免疫算法，求解出多個可行解，這里為了簡便，我們先不考慮社會結構、政府能力等因素，僅以總體評價指標最大的可行解為最優解。在最優解中，我們得到失業率和CPI的最優百分比，得到當失業率T1=0.03894， CPI=0.03146時，總體評價指標數值達到最大值1.052853，親和度迭代圖如下所示：

放大圖后我們可以清楚的觀察到，總體評價指標數值最優解在1.05到1.06之間，證明了模型的準確性。由此，我們可以推斷出，在失業率達到3.687%，CPI達到3.146%時，關島的智能發展狀況較好，執行計劃后關島的各項指標均有明顯改善，GDP較往年有明顯提升，總發電量、福利和生產能力的數值均有少量提升，基本擺脫了以往發展不均衡的狀態。

同理到伯明翰的發展計劃。當失業率達到3.102%，CPI達到3.572%時，總體評價指標數值為0.8726。此時伯明翰的各項指標數值如下表所示：

從上表可以看出，執行計劃后的伯明翰各項指標均有提升。在總凈發電量和GDP上有明顯提高，福利和生產能力的發展也較為迅速。此時，伯明翰正處于全面快速發展狀態。

總的來說，實行計劃后，關島和伯明翰的總體評價指標數值均有很大提升，且沒有出現發展不平衡狀況，各項指標均穩定增長，這滿足了可持續發展的要求，也符合智能發展條件。

四、人口增長模型

將提高50%后的人口代入問題3中的公式后我們得到總公式：

利用MATLAB軟件編程求解，依托免疫算法，我們求解出失業率和CPI的最優百分比，如下表所示：

從表10的結果來看，雖然所得的新的計劃最優解，與原計劃最優解存在微小偏差，但這是因為免疫算法內在機理的原因，排除這些不可避免的因素，失業率與CPI的數值幾乎沒有變化，只有總體評價指標數值因為人口激增而下降。所以我們可以說，當人口提高50%時，政府實施原本的計劃，即可幫助城市實現智能發展。

同理可得，在短時間內，伯明翰的計劃也不會發生改變，即人口未增加時的原計劃，就是此時的最優計劃。

五、模型的推廣

（一）熵值法綜合考慮了效益型指標和成本型指標的影響，相對于其他計算權重的方法，熵值法更精確，更優秀。他利用了現代的信息理論，因此更具有科學性。熵值法不僅在本模型中適用，在金融、醫藥等領域也應用廣泛。

（二）免疫算法是一種智能優化算法，對于一些非線性、多目標的函數優化問題以及組合優化問題，免疫算法顯示出其特有的優勢，免疫算法幾乎可以應用到任何領域的參數優化，將其應用與推廣具有極高的價值。 （作者單位為安徽財經大學金融學院）

本文屬安徽財經大學大學國家級大學生創新訓練項目《基于免疫算法的城市精明增長研究》（項目編號：201710378172）階段性研究成果，指導老師：李琴，朱家明。