基于GM(1,1)模型的北京市某核*心功能區衛生人力資源預測分析

王宗武 石學峰* 袁淑婷 馬晨騁 王 丹 白 倩

衛生人力資源是衛生資源的重要組成，在保障居民健康、促進醫療事業的發展中占據著舉足輕重的地位，具有維持和強化衛生系統的功能，是衛生事業發展的關鍵要素和核心內容[1-2]。某核心功能區作為兩大首都核心功能區之一，響應國家和北京市的要求，先后出臺了一系列有關衛生人力資源發展的政策和文件。

灰色模型(grey dynamics model，GM)是用數列建立方程，將無規律的原始數列經過轉換，使之成為較有規律的生成數列后再建模的一種預測方法。為分析該區衛生人力資源未來的發展按照當前發展趨勢，能否滿足未來國家區域衛生規劃的發展要求，能否更加合理的配置資源以及衛生人力資源的增長情況。本研究將結合該區的實際情況，使用GM(1，1)模型對其2020年人力資源進行預測分析。

1 數據來源與預測分析方法

(1)數據來源。本研究的所用數據資料來源于《北京市衛生統計年報》(2010-2014年)、某核心功能區統計局網站提供的《某核心功能區統計年鑒》(2010-2014年)以及該區衛計委的調查數據。

(2)預測分析方法。采用GM(1，1)模型對2020年某核心功能區衛生人力資源進行預測分析；將采用Excel 2016對數據進行統計分析，運用Matlab編程擬合GM(1，1)模型。從實踐工作經驗、實際數據特征、時間序列圖形、預測誤差比較等方面綜合分析，用GM(1，1)模型預測衛生人力的發展趨勢擁有較優的預測效果[3]。

2 計算步驟

GM模型的具體計算步驟如下。

(1)一次累加生成。將原始數列資料排成時間序列：t：1， 2， 3，…， n，Xt：X1， X2， X3，…， Xn，其中Xt表示第t時刻的原始數據。對Xt作一次累加生成得：Yt=∑Xt(t=1，2，3，…，n)。

(2)均值生成。對累加生成數據Yt按公式：Zt=-1/2(Yt-1+Yt)，(t=2，3，4，…，n)。

(3)建立GM(1，1)模型擬合計算表，見表1。

(4)建立Yt的一階線性微分方程得到Yt+1=(X1-b/a)×e-a*t+b/a；此式為GM(1，1)模型。其中X1為初始時刻的原始數據，a和b為待定系數。

(5)計算參數a和b，確定GM(1，1)模型：

再將求得的a和b代入(4)中Yt+1式即可得到GM(1，1)模型。

(6)求某一時刻的預測值：Xt+1=Yt+1-Yt。

(7)求殘差均值及方差。通過GM(1，1)估計出的值與實際值Xt之差的平均值：

(8)求實際數據的均值及方差：

(9)后驗差比值：c=S2/S1，若 c＜0.35，表明預測精度較好。

3 預測過程及結果

(1)根據2010-2014年某核心功能區衛生統計年鑒和北京市衛生統計年報，該區常住人口、各類衛生技術人員數見表2。

(2)對各類衛生技術人員的數據分別建立GM(1，1)模型，得到各類衛生技術人員的GM(1，1)模型中系數a和b的值。根據得到的各類衛生技術人員的GM(1，1)模型系數，將其帶回至Yt的一階線性微分方程，得到衛生技術人員、執業(助理)醫師、注冊護士、藥師(士)以及技師(士)的一階線性微分方程，見表3。

(3)以2010年某核心功能區各類衛生技術人員數為基數，利用GM(1，1)模型預測2010-2014年的衛生技術人員數量，見表4。

(4)將2010-2014年的預測值與實際值比較，進行后驗差分析，各類別后驗差均＜0.35，預測精度較好，表明采用此方法預測某核心功能區衛生技術人員數可行(見表5)。

表1 GM(1,1)模型擬合計算表

表2 2010-2014 年某核心功能區常住人口數及衛生技術人員數量(人)

表3 GM(1,1)模型

表4 2010-2014年某核心功能區衛生技術人員預測值(人)

表 5 2010-2014 年某核心功能區衛生技術人員預測值后驗差比值

表6 2015-2020 年某核心功能區衛生技術人員預測值(人)

(5)用灰色模型推算出2015-2020年的某核心功能區各類衛生技術人員數，見表6。

(6)根據《京津冀協同發展規劃綱要》要求，按照“北京城六區常住人口比2014年降15%左右”計算，2014年某核心功能區常住人口為130.2萬人，2020年人口將控制為110.67萬人，根據預測結果，2020年千人口各類別衛生技術人員數的預測值如表7 所示。

(7)根據預測結果，某核心功能區2020年每千常住人口執業(助理)醫師12.23人，達到了某核心功能區“十二五”時期每千常住人口6名執業(助理)醫師的目標，也遠高于《全國醫療衛生服務體系規劃綱要(2015-2020)》(以下簡稱“全國綱要”)提出的每千常住人口執業(助理)醫師數2.5人的要求和《北京市醫療衛生服務體系規劃(2016-2020年)》(以下簡稱“北京規劃”)提出的4.9人。

表7 2020年某核心功能區每千常住人口衛生技術人員數預測值

(8)在每千常住人口注冊護士數方面，該區2020年預測將達到14.65人，遠高于“全國綱要”和“北京規劃”提出的3.14人和6.1人。在醫護比方面，由于是根據過去幾年進行的預測，所以2015-2020年，醫護比幾乎沒有變動，保持在1∶1.20到1∶1.21之間，2020年末，該區共有執業(助理)醫師13536人，注冊護士16215人，醫護比為1∶1.20，仍低于“全國綱要”提出的醫護比1∶1.25和“北京規劃”提出的1∶1.24的要求。

(9)在增長趨勢方面，該區衛生技術人員數由2015年的33800人增長到2020年的39254人，上升16.14%；執業(助理)醫師數由2015年的11726人增長到2020年的13536人，上升15.44%；注冊護士數由2015年的14219人增長到2020年的16215人，上升14.04%；藥師(士)由2015年的1890人增長到2020年的2165人，上升14.55%；技師(士)由2015年的1461人下降到2020年的1296人，下降11.29%。

4 預測結果分析

本研究利用某核心功能區衛生人力資源五年間變化的數據，根據GM(1，1)模型，通過運用Matlab編程計算，得到2015-2020年各年份衛生人力資源的預測值[4-5]；各類別后驗差均＜0.35，預測精度較好，表明采用此方法預測某核心功能區衛生技術人員數量有較大實踐意義、且可行。某核心功能區的衛生人力資源尤其是各類衛生技術人員方面，醫院醫護人員占比增長比較迅速，2020年每千常住人口執業(助理)醫師，每千常住人口注冊護士數均遠高于全國和北京市2020年的目標值，資源總量比較充足[6-7]。

在某核心功能區衛生人力資源方面還是存在著一些不足之處，如2020年的醫護比為1∶1.20，低于“全國綱要”和“北京規劃”提出的要求。在技師(士)的數量上，需要加大對護理人員的培養和培訓，優化護理隊伍的建設，優化隊伍結構[8-9]；2015年技師(士)的1461人下降到2020年的1296人，下降11.29%，要重視對技師(士)的數量控制，必要的時候可以改進培養模式、改變招收制度。這些現象都應該引起相關部門的重視，做好防范和改進措施。

5 結語

本研究方法局限性在于未考慮政策方面的影響，所以此處僅研究過去5年的發展趨勢，到2020年某核心功能區各類衛生技術人員數量和每千常住人口衛生技術人員擁有量將會達到多少，為政府部門能夠科學合理的配置衛生人力資源提供參考[10-11]。應該注意，現有數據的影響力，預測結果是通過現有數據作出的估計，而現有數據是否合理是很重要的，如醫護比未達標，可能是由于現有數據過去數年所受到的不合理規劃造成的。因此，本研究預測出的結果只能作為參考，而不能作為依據，在資源配置方面必須與實際相結合[10]。

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