核心企業與配套企業協同創新模式的博弈分析

朱 濤

(鄭州大學 西亞斯國際學院，鄭州 451150；河南大學 農村和產業發展研究所，河南 開封 475004)

一、文獻綜述

在供應鏈中，核心企業通過分包的方式，將部分零部件或工藝流程分包給配套的中小企業，形成了以自己為核心多個配套企業圍繞在其周圍的彈性生產網絡。核心企業與配套企業生產的聯動性以及現代創新的高風險、高投入、高時效、高配合等新特點，使得核心企業需要與配套企業協同創新。

目前，國內外學者對核心企業與配套企業的創新作了很多研究:一是從核心企業視角的研究，宣燁、孔群喜、李思慧(2011)分析認為，核心企業為了保持或提高市場競爭力進行的創新升級，需要配套企業配合做相應地創新升級才能保證項目的順利實現；二是從配套企業視角的研究，項后軍(2011)等學者分析認為，配套企業由于資金、技術、風險等因素的限制，缺乏主動自主創新升級的能力或者意愿；三是從核心企業和配套企業協同創新角度研究，并認為協同創新對雙方都有益處。胡源(2012)通過博弈分析認為，協同創新可以打破自主創新可能陷入的“囚徒困境”，獲得比不合作時更多的收益；他還研究認為通過協同創新，各參與者可以實現資源共享、風險共擔、投入共擔、利潤共享，能夠降低研發成本和風險，最終達到互利互生，合作共贏。王麗麗、陳國宏(2016)通過建立兩條相同供應鏈的兩階段動態博弈模型，采用逆向歸納法研究產出階段和研發階段兩核心企業的決策內容，深入分析合作創新及不合作創新的幾種情形。曹麗莉(2008)從產業集群內部網絡結構角度進行研究，將其分為兩種最基本的集群網絡結構，即市場型產業集群和中衛型產業集群, 對這兩種不同類型集群的內在供應鏈“子網絡”的形態、網絡組織化程度和創新能力進行對比分析, 認為中衛型產業集群網絡內部具有更強的不斷調整、協同、創新、升級的能力，并運用社會網絡分析方法, 對浙江平湖光機電產業集群的網絡結構進行實證分析，認為該集群是典型的中衛型市場集群,內部網絡結構合理, 資源配置優化, 保證了集群較強的創新升級能力。鄭勝華、池仁勇(2017)基于協同演化的視角，采用歸納和演繹的方法，在分析合作能力和創新網絡構成和演化的基礎上，研究核心企業合作能力如何激發創新網絡的主動性行為，實現創新網絡的不斷升級，進而帶動相應產業可持續發展的過程和機理，研究結果表明:核心企業合作能力創新網絡和產業發展相互之間存在正向作用關系；核心企業不同的戰略取向決定了三者之間不同的協同演化路徑，認為核心企業追求適應戰略的三者之間的協同演化路徑呈現倒U形，核心企業追求穩定戰略的三者之間的協同演化路徑呈現倒 W形，核心企業追求改變戰略的三者之間的協同演化路徑呈現向上的S形，其研究有助于揭開核心企業創新網絡更新升級及其基礎上產業發展的黑箱。李金玉、阮平南(2010)基于自組織理論,從宏觀(組織理論)和微觀(自組織理論)兩個層面分析戰略網絡的內涵、自組織性、網絡結構和演化過程,最后探討了核心企業對戰略網絡演化的影響,即核心企業對戰略網絡結構演化的影響。胡海波、黃濤(2016)以全球化背景為研究情境、以全球制造網絡中非核心企業江鈴汽車與核心企業奇瑞汽車兩個汽車制造企業為研究對象，采用探索性案例研究方法，以企業創新網絡理論為基礎，結合企業成長理論與資源基礎理論，通過識別企業不同發展階段的創新網絡構建過程，從結構特征、影響因素兩個方面深入探索企業如何運營創新網絡，進而歸納總結出企業創新網絡的演化結構模型，結果表明：企業創新網絡發展經歷了由封閉到開放、分散到集中、非正式到正式、單核到多核的演化過程。在這個過程中非核心企業創新網絡一直處于被動狀態，核心企業創新網絡一直處于主動狀態，具體網絡功能經歷了模仿式創新、吸收式創新，整合式創新、自主式創新4個階段。

綜上所述，筆者發現國內外學者在核心企業與配套企業協同創新的模式及不同模式的機制研究上尚有欠缺。本文在借鑒學人研究的基礎上，提出了核心企業和配套企業協同創新的模式，繼而從供應鏈層面深入分析核心企業與配套企業之間的創新博弈機制。

二、供應鏈上核心企業與配套企業協同創新博弈分析

根據上文內容，按照協同創新的對象，可將核心企業與配套企業協同創新分為對雙方產品創新的協同創新、對配套企業產品創新的協同創新、對核心企業產品創新的協同創新。本部分用三個博弈模型對此進行研究，并重點分析對整體產品創新的協同創新博弈模型。

一般而言，一個核心企業往往會有多家上下游配套企業，為了便于研究，簡化模型，本文借鑒杜欣(2013)、王麗麗(2016)、岳鵠(2015)、田巍(2012)等人的研究，只考慮一個核心企業和一個上游配套企業的情況。可以假定這個核心企業是一個制造商，設為A，配套企業是一個為其提供零部件的供應商，設為B。假定配套企業只為核心企業提供一種零部件，并且1單位核心企業產品只需要1單位配套企業產品，核心企業價格即為市場價格。可以根據決策內容的不同將核心企業與配套企業協同創新的整個過程分為研發和產出兩個階段。

1.對雙方產品協同創新時的博弈分析

(1) 模型假設

本部分分析基于以下假設：

① 核心企業與配套企業對雙方產品或技術進行協同創新。首先，雙方共享信息，共同進行創新設計；隨后，配套企業主要負責實現零部件的創新，降低零部件的生產成本或增加其效益；核心企業則主要負責實現產品的創新，降低產品的裝配制造成本或增加其效益。協同創新時以整體利潤最大化為目標，單獨創新時以自身利潤最大化為目標。

② 配套企業為核心企業提供單位產品的價格為ω，配套企業單位產品的成本為c1；核心企業生產1單位產品除了需要ω購買1單位的零部件外，還需要裝配制造成本c2，則核心企業的單位成本為：ω+c2。設核心企業在成本ω+c2的基礎上，可獲得的邊際利潤為m，則核心企業產品價格為p=ω+c2+m。

③ 核心企業提供的產品具有市場壟斷性，市場需求為D，根據經濟學理論，一般產品的線性需求函數為D(P)=a-bP，參數a、b>0，且a>bc1+bc2,核心企業的市場銷售量和配套企業的供貨量都與市場需求D相等。

④ 核心企業與配套企業共同商議創新投入。設核心企業承擔份額為λ，0≤λ≤1，配套企業承擔份額1-λ。λ=1與λ=0是兩種極端情況，當λ=1時，協同創新的研發投入全部由核心企業承擔；當λ=0時，協同創新的研發投入全部由配套企業承擔。

⑥ 企業間不存在創新溢出。

⑦ 核心企業與配套企業在完全信息情況下進行決策，并假設核心企業與配套企業是風險中性和完全理性的。

由此可得核心企業與配套企業的利潤函數，分別為：

(1)

(2)

(2)模型分析

根據假設和分析，本文適用兩階段博弈，可采用逆向歸納法求解。先對產出階段求解，再對研發階段求解。

① 產出階段博弈分析

在產出階段，因為核心企業與配套企業相比，具有較強的經濟實力和市場影響力，在議價時占據主導地位，兩者在產出階段進行以核心企業為主導的Stackelberg博弈，核心企業先決定其邊際利潤m，配套企業在此基礎上決定其價格ω。由此，先對公式(2)求導：

令

解得：

(3)

(4)

再將公式(4)代入公式(3)，可得：

(5)

將公式(4)、(5)代入公式(1)、(2)可得，核心企業與配套企業的均衡利潤分別為：

(6)

(7)

② 研發階段博弈分析

在研發階段，核心企業與配套企業同時選擇各自策略，決定研發投入。核心企業與配套企業的策略均為：創新與不創新，雙方均選擇創新時為協同創新。當只有一方選擇創新時為單獨創新，兩方都選擇不創新時為不創新，保持原狀。支付矩陣如表1所示。

表1 支付矩陣

a.兩企業協同創新時模型的求解

當兩企業策略組合為(創新，創新)時，為協同創新，雙方共同致力于產品或技術創新，兩企業的市場定價策略及利潤分別由公式(4)～(7)表示。兩企業在研發階段以雙方整體利潤最大化為目標，共同決定創新投入，因此有：

(8)

(9)

將公式(9)代入公式(4)～(7)，可得核心企業與配套企業協同創新時的最優定價和均衡利潤為：

(10)

(11)

(12)

(13)

b.兩企業分別單獨創新時模型的求解

兩企業分別單獨創新是指只有一方選擇創新，即一方決定創新，另一方決定不創新的情形，有核心企業單獨創新及配套企業單獨創新兩種。此時，只有一方致力于創新，創新成功后能使創新方單位產品增加期望創新收益x，0

核心企業單獨創新:

此時，λ=1，由公式(4)～(7)，可得：

(14)

(15)

(16)

(17)

由核心企業自主創新，此時：

(18)

將公式(18)代入公式(14)～(17)，可得核心企業單獨創新時兩企業的最優定價和均衡利潤為：

(19)

(20)

(21)

(22)

配套企業單獨創新:

此時，λ=0，由公式(4)～(7)，可得：

(23)

(24)

(25)

(26)

由配套企業單獨創新，此時：

(27)

(28)

(29)

(30)

c.兩企業均不創新時模型的求解

此時，x=0，將其代入公式(4)～(7)，可得兩企業的最優定價和均衡利潤，分別為：

(31)

(32)

(33)

(34)

將上述幾種結果整理到表2中。

表2 不同創新情形的比較

(3) 結論

① 由表2可知，x(1)>x(2)>x(3)>x(0)，P(1)D(2)>D(3)>D(0)。

說明在最優創新投入決策下，協同創新的創新投入大于不協同創新的創新投入；創新還能降低產品的市場價格及增加產品的市場供給。而且對于整個市場來說，創新比不創新具有優勢，協同創新比不協同創新更有效率，核心企業單獨創新比配套企業單獨創新更有效率，能讓消費者以更低的價格享有更多的產品。

② 根據假設，我們知道

x(1)>x(2)>x(3)>x(0)>0，且a>bc1+bc2，

由此可得：

說明在最佳創新投入決策下，協同創新可以使整體利益高于不協同創新。從整體利益來說，核心企業單獨創新相對好于配套企業單獨創新，配套企業單獨創新相對好于雙方都不創新。

說明一方創新降低了產品成本，能使得另一方獲得比不創新時更多的利潤。

④ 由表2可知：

所以0<3b+12λ<20。

(4)協同創新時的收益合理再分配

蔡獻花(2010)、屈佳英(2016)采用按照創新投入比例分配整體收益，并且保證分配收益大于創新期望收益的利潤分配模型進行分配，此種分配方式下，通過計算，創新投入比例只能是固定值；張巍(2009)采用基于 Shapley 值法的收益分配模式對收益進行分配，保證雙贏模式。本文采用杜欣(2013)的收益分配方案對協同創新總收益進行再分配，即在不創新利潤的基礎上，按照創新投入比例將協同創新后的增值部分進行再分配。

(35)

(36)

通過這樣的分配方式進行調整，核心企業與配套企業雙方的利潤比未創新前都有所增加，而且分配比例按照雙方創新投入比例進行，激勵了企業的創新熱情。這樣的分配方案，不僅能調動核心企業與配套企業進行協同創新的積極性，保證其利潤，還能鞭策其創新投入決策，促進協同創新有益進行。

2.對配套企業產品協同創新時的博弈分析

(1) 模型假設與模型建立

將上述假設①與⑤做相應修正，其他假設不變。

假設①′：核心企業與配套企業針對配套企業產品進行協同創新，在協同創新的過程中，核心企業和配套企業共擔創新投入與創新風險，共享各種信息與創新收益。為了提高零部件生產效率，配套企業在核心企業幫助下進行技術創新，降低配套企業零部件的單位生產成本或增加產品效益。協同創新時以整體利潤最大化為目標，單獨創新時以自身利潤最大化為目標。

由此可得核心企業與配套企業的利潤函數，分別為：

(37)

(38)

(2) 模型分析

模型分析與前文模型分析類似，先對產出階段求解，再對研發階段求解。

① 產出階段博弈分析

在產出階段，因為核心企業與配套企業相比，具有較強的經濟實力和市場影響力，在議價時占據主導地位，兩者在產出階段進行以核心企業為主導的Stackelberg博弈，核心企業先決定其邊際利潤m，配套企業在此基礎上決定其價格ω。由此，先對公式(38)求導：

(39)

(40)

再將式(40)代入式(39)，可得：

(41)

將式(40)、(41)代入式(37)、(38)可得，核心企業與配套企業的均衡利潤分別為：

(42)

(43)

② 研發階段博弈分析——協同創新

當兩企業都創新時，為協同創新，雙方共同致力于配套企業零部件創新，兩企業的市場定價策略及利潤分別由公式(40)～(43)表示。在此階段，兩個企業協商決定創新投入，以雙方整體利潤最大化為目標，因此有：

(44)

(45)

將公式(45)代入公式(40)～(43)，由此可得出核心企業與配套企業協同創新時的最優定價和均衡利潤為：

(46)

(47)

(48)

(49)

3.對核心企業產品協同創新時的博弈分析

(1) 模型假設與模型建立

將上述假設①與⑤做相應修正，其他假設不變。

假設：核心企業與配套企業針對核心企業產品進行協同創新，在協同創新的過程中，核心企業和配套企業共擔創新投入與創新風險，共享各種信息與創新收益。核心企業在配套企業的協助下進行創新，以降低核心企業產品單位生產成本或增加其產品效益。協同創新時以整體利潤最大化為目標，單獨創新時以自身利潤最大化為目標。

由此可得核心企業與配套企業的利潤函數，分別為：

(50)

(51)

(2) 模型分析

模型分析與前文模型分析類似，先對產出階段求解，再對研發階段求解。

①產出階段博弈分析

在產出階段，因為核心企業與配套企業相比，具有較強的經濟實力和市場影響力，在議價時占據主導地位，兩者在產出階段進行以核心企業為主導的Stackelberg博弈，核心企業先決定其邊際利潤m，配套企業在此基礎上決定其價格ω。由此，先對公式(51)求導：

(52)

(53)

再將m*代入ω*，可得：

(54)

將式(53)、(54)代入式(50)、(51)可得，核心企業與配套企業的均衡利潤分別為：

(55)

(56)

②研發階段博弈分析——協同創新

當兩企業都創新時，為協同創新，雙方共同致力于核心企業產品件創新，兩企業的市場定價策略及利潤分別由公式(53)～(56)表示。在此階段，兩個企業協商決定創新投入，以雙方整體利潤最大化為目標，因此有：

(57)

將公式(57)代入公式(53)～(56)，由此可得出核心企業與配套企業協同創新時的最優定價和均衡利潤為：

(58)

(59)

(60)

(61)

將上面三種模型的協同創新的結果整理到表3中。

表3 不同模型協同創新結果的比較

(3)結論

說明在最佳創新投入決策下，期望創新效益在核心企業與配套企業之間的分配不影響最佳的創新投入、市場價格、市場供給、均衡利潤，并且三種協同創新情況的創新投入、市場價格、市場供給、各自企業的均衡利潤都相等。

② 觀察表中的m、ω公式，發現m(1′)與ω(1′)、m(1″)與ω(1″)分別是m(1)與ω(1)的特殊情況，令m(1)與ω(1)中的λ=0即可得到m(1′)與ω(1′)；令m(1)與ω(1)中的λ=1，即可得到m(1″)與ω(1″)。m(1)與ω(1)與λ的值有關，m(1′)與ω(1′)、m(1″)與ω(1″)與λ的值無關。

三、結束語

本文研究了一個核心企業與一個上游配套企業的二級供應鏈模式，通過建立Stackelberg博弈模型，研究表明：在最優創新投入決策下，協同創新能降低產品的市場價格、增加產品的市場供給、增加創新主體的整體利潤，并且得出創新比不創新具有優勢，協同創新比不協同創新更有效率，核心企業單獨創新比配套企業單獨創新更有效率，能讓消費者以更低的價格享有更多的產品，但是由于創新投入沉沒成本效應，需對協同創新的收益進行調整，以保證協同創新的積極性。基于以上分析，針對我國創新存在的問題，建議如下：首先，核心企業和配套企業要不斷提高協調創新意識，思想決定行動；其次，核心企業與配套企業之間要建立協調創新激勵機制，堅持雙贏思維。

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