中學數學教學中滲透的數學思想與方法探析

王加英

摘 要：隨著新課標的不斷實施推進，目前在我國中學數學教學中，數學思想方法的滲透和培養也越來越受到學校的重視。作為教學的核心，它對數學教學的研究起到至關重要的作用，數學的本質就是數學思想。本文通過結合一些實際的論證，探討我國中學數學教學中數學思想的滲透及如何培養。

關鍵詞：中學數學;數學思想;數學應用能力：探討

一、中學數學教學中數學思想的滲透

相對于其他學科的理論思想而言，數學思想的表現方式相對隱蔽的，是學生無法直接從課本中學習到的，這就需要教師在教學的過程中及時地將數學思想給與滲透。從教學任務上來說，提高學生對數學思想是重要目標之一。從學生學習的目的來說，中學數學教學對數學思想的滲透是從本質上提高學生的解題能力的重要措施。中學數學教學中常見的數學思想方法很多，在此選擇個別做特別研究。

（一）數形結合思想

顧名思義，數形結合就是指在解決實際數學題目中，通過代數與幾何相結合的思想，將純粹的代數題目巧妙的轉化為幾何問題。相反，也可以將幾何問題轉化為代數問題。比如當教師在講解勾股定理中，就可以充分地體現出數形結合的思想。勾股定理表明了一個直角三角形三條邊之間的長度關系、角度關系，在長度關系中可以將三條邊分別用字數代替，即兩條直角邊為a，b，斜邊為c，那么三條邊的關系可以用字母來表示，所以a2+b2=c2。勾股定理很明顯地實現了代數與幾何的結合，因此，不管在勾股定理的講解中還是在處理實際問題中經常要用到數形結合的方式。教師在講解時應注意灌輸這種思想，從而培養學生解題時的數形結合的意識，從而使一些抽象復雜的題目變得簡單直觀。

（二）分類思想

分類思想不僅在數學上應用廣泛，在自然科學乃至各種學術研究中都能用到。分類思想在數學教學中，主要是將不同的數學問題進行分類，同一種屬性的分為一類，不同的分為一類，然后依次通過有序的步驟來進行解題。學生在解題過程中如果注重這類方法的使用，可以使復雜的問題更加清晰化，化繁為簡，不僅順利解題，在這個過程中也鍛煉并且提高了學生對嚴謹思維的培養。

二、中學數學教學中數學思想的培養方法

表面上來看，似乎數學知識比數學思想更為重要，但是如果僅僅從教育的視角來看待這個問題，數學思想是動態的，而數學知識則是靜態的，不變的。學生在學習數學知識后，記憶將會是暫時的，而掌握的學習方法和數學思想則是永久的，可以伴隨學生上學時間甚至一生受益。通過數學思想可以把復雜的數學問題進行轉化為容易的問題，可以從根本上提高并且鍛煉學生的解題分析能力。因此，傳統的傳授數學知識固然可以在一定程度上提高學生的數學成績，但是培養數學思想的重要在于比解決實際問題更有力。“授人之魚不如授人以漁”，在數學教學中應該注重培養學生的數學思想。每個教師在教學的時候，所使用的方法不同，因而滲透數學思想和培養學生數學思維的方法也各有千秋，但總體來說大致分為以下幾點：第一，在例題講解的過程中引導學生體會數學思想。在講解題目的過程中，不能只滿足于就題解題，而是透過問題全方位的剖析，將所學的理論知識相結合，形成一個整體思路，進而循序培養學生數學思維。第二，從課本內容分析滲透的數學思想。教師必須在熟悉教材的前提下，通過對每個重要的知識點的講解來培養學生自主學習的數學思想。第三，在知識產生過程來培養數學思想。適用于在講解新課，例如講解數學定理、公式等，在這個推倒、演算、得出結論的過程可以鍛煉學生的數學思想，引導學生體會隱藏于概念之外的思想方式。第四，在教學中糾正學生錯誤的數學思想。教師通過觀察學生在實踐解題過程中暴露出的思想弊端來糾正并且正確引導正確的數學思維模式，而且還可以在這個過程中學生養成反思的習慣，提高數學素質^[1]。總之，在中學數學教學中，只有學生和教師的共同配合，不斷地創新，才能使數學思想滲透在整個學習過程中，學生也才能更加高效地學習數學知識，當然這也是當前我國最倡導的素質教育的核心要求。

結束語：

簡而言之，中學數學新課標的重要教學目標之一就是通過教師在授課過程中滲透數學思想方法，進而培養學生的數學修養。總之，不論是數學教學也好，還是其他學科也罷，教師在這個過程中扮演的不僅僅只是單純地傳授課本知識的一個答疑者，而應從每個學生的興趣愛好、思維方式著手，將數學思想貫穿于備課、講課、解題的全過程。因此，教師應該深入地鉆研中學新課標數學課本的內容，提高自身的數學素養，通過對每一堂課的認真設計來培養訓練學生對數學學習方法的理解能力。數學學習過程中的思維方式的重要性不言而喻，而數學思想是數學教學的靈魂。作為一名數學教師，在教學過程中傳播好數學思想方法和注重數學思想的培養比單純地解決數學題目更為重要^[2]。

參考文獻：

[1]馬露露.基于數學核心素養的中學數學教學設計研究[D].揚州：揚州大學，2018.

[2]覃永賢.加強數學思想滲透發展數學思維能力——對人教版中學數學教材“數學廣角”修訂的幾點思考[A].教育理論研究（第四輯）[C].重慶：重慶市鼎耘文化傳播有限公司，2018：1.