油門開度對Helmholtz型脈動燃燒器溫升特性影響的模擬與驗證

潘四普，周宏平※，蔣雪松，陳 青，李萍萍

（1. 南京林業大學機械電子工程學院，南京 210037；2. 南京林業大學生物與環境學院，南京 210037）

0 引 言

脈動燃燒以其高燃燒強度、高傳熱系數、低污染物排放等優點，被廣泛應用于強化傳熱場合，例如航模動力、物料干燥、病蟲害防治、土壤蒸汽消毒等[1-8]。與穩態燃燒相比，脈動燃燒是一種在滿足瑞利準則條件下，表征燃燒過程的狀態參數（如燃燒室壓力、溫度、尾氣流速）隨時間呈周期性變化的特殊燃燒方式[9-11]。

對于脈動燃燒器的傳熱過程，研究者進行了大量的研究工作。Thyageswaran[12]通過數值仿真模擬，研究了脈動頻率、脈動振幅以及質量流量對傳熱系數的影響，Lundgren等[13]研究了壓力與溫度梯度之間的相位差對傳熱系數的影響。Kardgar等[14]研究了斯托拉赫數、壁面厚度對傳熱系數的影響。Wantha[15]研究了脈動氣流對翅片管換熱器傳熱過程的影響，指出脈動氣流的頻率和振幅對傳熱過程影響顯著。Yuan等[16]從理論上研究了壁面熱慣性對脈動層流的影響，得到了脈動振幅、頻率、普朗特數和壁面熱容對傳熱的影響。Papadopoulos等[17]通過直接數值模擬方法研究了直管內高頻低雷諾數正弦脈動湍流。周偉國等[18]采用在燃燒室和尾管上添加水冷夾套的方式來測定脈動燃燒傳熱系數，發現脈動燃燒可以提高尾管傳熱系數，是一般燃燒器排煙管傳熱系數的2倍多。李保國等[19-20]對其研制的有閥Helmholtz型脈動燃燒器傳熱系數進行了研究，得出脈動流傳熱系數是非脈動流傳熱系數的 2.5～3.2倍。嚴紅等[21]建立了脈動燃燒器內部自激脈動流的數學模型，得出速度脈動幅度對傳熱系數的影響比較大，在脈動速度分量波動較大的地方，傳熱系數增加的幅度增大。Xu等[22-24]對4種不同彎曲角度的彎尾管無閥自激式脈動燃燒器的傳熱特性進行了研究，結果表明，燃燒室壓力振幅及脈動頻率的增大都會提升脈動燃燒器的傳熱系數。蘇海濤[25]對脈動燃燒器的換熱效率進行了研究，結果表明，換熱效率與脈動頻率、振動強度、成正比關系，空氣及燃料流量的增大，會削減脈動燃燒器的運行頻率和振動強度，減小對熱效率的負面影響。袁隆基等[26-27]研究了以低濃度瓦斯為燃料的脈動燃燒器尾管換熱特性，結果表明，尾管傳熱系數隨著燃燒器熱負荷的增加而增大，但增加值逐漸減小，換熱系數最終趨于定值。張淆雨[28]設計了水冷套和蛇形管 2種形式的換熱管，試驗結果表明，脈動作用使得換熱系數增大，傳熱效果增強。2種形式的換熱管熱效率最高分別提高113.3%和368.75%。

脈動燃燒加熱器以脈動燃燒器為熱源，將燃燒室、尾管等主要部件浸沒在加熱介質中，通過燃燒室、尾管的高溫外壁將熱量傳遞到加熱介質中，將加熱介質加熱到所需要的溫度。目前對于脈動燃燒器傳熱過程的研究主要集中于尾管部位。在脈動燃燒加熱器內，燃燒室和尾管都作為主要換熱部位，而且燃燒室是混合燃料爆炸燃燒的主要部位，其中心及外壁面溫度都要明顯高于尾管，是熱量傳遞過程的重要組成部分。此外，對于脈動燃燒加熱器而言，其主要功用是在較短時間內將加熱介質加熱到所需要的溫度，故加熱介質的溫升過程也是必須要考慮的研究對象，這直接關系到脈動燃燒加熱器自身的生產效率及經濟效益，但目前尚無脈動燃燒加熱器內部加熱介質溫升過程研究報道。而研究加熱介質溫升過程的前提條件是熱源，也即脈動燃燒器自身的溫升過程要已知。但對于完全浸沒在加熱介質中的脈動燃燒器而言，其自身溫升過程是無法直接測得的。考慮到只有在空氣中才能方便、準確地測得脈動燃燒器的溫升規律。

本文將空氣作為加熱介質，以燃燒室中心橫截面一定范圍內的空氣在不同油門開度條件下的溫升過程為研究對象，建立二維數值模型，應用Gambit軟件對模型進行網格劃分，Fluent軟件對模型進行求解，尋找脈動燃燒器外溫度場的最優邊界條件，通過試驗驗證模型的準確性，以期為研究以油或水為加熱介質的脈動燃燒加熱器內部溫升過程及其結構優化提供參考。

1 材料與方法

1.1 脈動燃燒器

本文所用熱源為Helmholtz型有閥、自激脈動燃燒器，其結構組成及尺寸如圖1a所示。燃燒器主體長1 m，由燃燒室、錐管、尾管三段組成。化油器采用有閥型，可自激自吸，無需額外的供油、供氣系統，最大功率16 kW。高壓發生器連接火花塞與燃燒器主體，由2節R20P型電池供電。火花塞為Z8C型，燃料采用92號汽油。啟動前，接通高壓發生器電路，火花塞點火，然后推動打氣筒，脈動燃燒器開始工作，隨后關閉高壓發生器電路。

1.2 測試系統

溫度測點均布置在圖1a中距燃燒室左端面50 mm的A-A橫截面內，共設置 12個測點，相鄰測點間隔均為100 mm，分水平和豎直2個方向。由于燃燒室左邊的空氣溫度場被化油器所占用，測點主要布置在燃燒室的上方、右方及下方，具體位置如圖1b所示。溫度傳感器采用K型熱電偶，南京朝陽儀表有限責任公司生產，測量范圍0～1 200 ℃，精度0.1 ℃，所有熱電偶在試驗之前需與標準熱電偶進行對比標定，誤差不超過±1 ℃。溫度記錄采用XMD-2000A31型快速智能巡檢儀（南京朝陽儀表有限責任公司生產），每2 s采集1次溫度，并自動存儲到計算機中。

圖1 脈動燃燒器結構圖與溫度測點布置Fig. 1 Structure of pulsing burner and arrangement of temperature measuring points

為充分獲得該脈動燃燒器在不同熱負荷條件下的溫升過程，本試驗設置了5種油門開度，分別是30°、60°、90°、120°、150°，并分別記錄5種油門開度下的耗油率。耗油率通過計算單位時間內脈動燃燒器的耗油量得出。耗油量采用稱質量法，即記錄脈動燃燒器在工作一段時間內的初始及終了油箱質量，二者之差即為該時間段內的耗油量。稱質量所用電子秤為浙江五鑫衡器有限公司生產，型號為LQ-C100001，精度為0.1 g，量程為10 kg。油門開度為 30°、60°、90°、120°、150°下的脈動燃燒器的耗油率分別為0.83、0.87、0.92、0.96和1.00 kg/h。燃燒室外壁面溫度采用美國FLIR公司生產的FLIR T460型紅外熱像儀測定，并采用全輻射紅外視頻錄制模式，全程記錄燃燒室外壁面從脈動燃燒器工作開始到結束的溫度變化情況。所用紅外熱像儀測量范圍為-20～1 500 ℃，精度為1 ℃。燃燒室熱成像圖像如圖2所示。

圖2 燃燒室熱成像圖Fig.2 Combustion chamber thermal image

為避免風速、光照等環境因素對溫度場的影響，本次試驗在搭建的封閉空間內進行。單次試驗結束后，脈動燃燒器的主體溫度較高。為減少對后續試驗溫度數據的影響，每單次試驗結束后，所有測試儀器及脈動燃燒器均需要充分冷卻至室溫，然后繼續開始試驗。

1.3 計算模型

1.3.1 網格劃分

本文主要研究脈動燃燒器燃燒室外部空氣溫度場的變化情況，燃燒室外徑D=60 mm，取燃燒室中心橫截面內20D×20D的正方形區域為研究對象，即本文的計算域為中心剔除直徑60 mm圓后1 200 mm×1 200 mm的正方形。通過Gambit建立二維計算模型，如圖3所示，采用四邊形網格元素，非結構性網格劃分方法，在燃燒室外壁面處對網格進行加密處理，以確保溫度場的準確性。整體網格數量8 638個，網格節點8 764個。

圖3 溫度場模型及網格劃分Fig.3 Temperature field model and mesh

1.3.2 控制方程

本文所研究的溫度場不依靠風機等外力因素推動，完全由流體因自身溫度變化引起的密度差驅動，屬于自然對流換熱問題。因此有連續性方程（1），動量方程如式（2）、式（3）所示，能量方程如式（4）所示。

式中ρ為空氣密度，kg/m3；x、y為坐標方向；u、v分別是x、y方向的速度分量，m/s；μ是動力黏度系數，N·s/m2；T為溫度，℃；Sv是溫差引起的浮升力項；cp為比熱容，J/(kg·℃)；k 是導熱系數，W/(m·℃)。

1.3.3 邊界條件

為避免計算域尺寸對計算結果的影響，計算域的下邊界類型選擇為壓力入口（PRESSURE_INLET），上邊界選擇為壓力出口（PRESSURE_OUTLET），左右邊界及燃燒室外壁面選擇為壁面（WALL）。脈動燃燒器從室溫狀態下啟動到穩定工作，燃燒室外壁面的溫度是持續升高的，但是升溫規律尚不得而知。因此在 Fluent中，無法直接給燃燒室外壁面的WALL賦予一個溫度定值。本文采用紅外熱像儀全程記錄脈動燃燒器在不同油門開度條件下燃燒室外壁的升溫過程，通過數值方法擬合出最符合升溫情況的溫度曲線，最后通過Fluent的UDF（用戶定義函數，user define function）接口，將燃燒室外壁的升溫規律添加到計算模型中，從而實現對溫度場的計算、求解，保證了解的真實性和準確性。在對實測溫度進行了多次數值擬合后，得到式（5）。式中 Tc是測點溫度，℃；t是時間，s；A1、A2、x0、dx是特征參數，式（5）最符合燃燒室外壁面升溫過程。各個油門開度下擬合結果如表 1所示。擬合溫度與實測溫度在各個時刻絕對誤差不超過 5.2 ℃，相對誤差不超過2.2%，擬合公式具有較高精度。

表1 不同油門開度條件下擬合結果Table 1 Fitting results under different throttle opening conditions

1.3.4 數值求解

由于計算模型的雷諾數 Re<108，模擬選用 Laminar層流模型，燃燒室外壁面采用標準壁面函數，壓力-速度耦合采用 SIMPLE算法，動量和湍流動能采用二階迎風格式。

2 結果與分析

2.1 模型驗證

圖 4 表示脈動燃燒器在 30°、60°、90°、120°以及 150°油門開度條件下a組、b組、c組共12個測點的試驗溫度與模擬溫度曲線。

圖4 不同油門開度條件下試驗與模擬加熱溫度對比Fig. 4 Experimental and numerical comparison of temperature during heating under different throttle opening conditions

本文采用最大相對誤差、最小相對誤差與平均相對誤差作為模型模擬結果準確度的衡量指標。表 2列舉了脈動燃燒器在不同油門開度條件下a組、b組、c組的最大相對誤差、最小相對誤差和平均相對誤差。

由圖4可知，各測點的模擬溫度呈“S”型增長趨勢，在一定時間段后呈穩定狀態，溫度不再變化，與實測溫度曲線趨勢相吻合。因此可認為該模型能夠較好地模擬燃燒室外壁溫度場的升溫情況。由表 2可知，在所有油門開度條件下，a組、b組、c組的最大相對誤差分別是18.04%、18.17%、16.59%，最小相對誤差為 0.01%，不大于0.27%，各組的平均相對誤差范圍為2.68%～5.54%。

表2 不同油門開度條件下模擬誤差統計Table 2 Error statistics of simulation results under different throttle opening conditions

2.2 模擬結果分析

對于同一個溫度測點，隨著脈動燃燒器油門開的增大，其升溫曲線變化差異不大。主要原因有：1）耗油率隨著油門開度從最小提高到最大只增加了0.17 kg/h，約20%，燃燒產生的熱量增量有限；2）耗油率在增加的同時進氣量也在增加，在燃燒室容積不變的情況下，會導致燃燒室內壓力幅值的增加，使得燃燒產生的尾氣氣流速度提高，尾氣所帶走的熱量也在增加。因此，油門開度的增大對同一個溫度測點的升溫過程影響不大。

在脈動燃燒器工作一段時間后，各個測點的溫度達到一個定值，之后維持溫度不變，但是各組測點溫度到達定值的時間存在顯著差異，即各組的升溫速率不同。以120°油門開度下為例，a組4個測點升溫都比較迅速，在1.25 min的時候就達到最高溫度。b組和c組內各點到達穩定狀態所需要的時間不同，從2到5 min不等。在同一組內，不同位置測點的升溫速率也不相同，距離燃燒室中心越近，升溫速率越大，距離燃燒室中心越遠，升溫速率越小。如a組內a1測點在0.5 min時已經從室溫上升到68 ℃，升溫速率為74 ℃/min，而距離燃燒室中心較遠的a4測點在0.5 min時只有39 ℃，升溫速率為21 ℃/min，只有a1測點的三分之一左右。此外，同一組內各個測點所能到達的最高溫度也與位置有關，距離燃燒室中心越近，溫度越高，距離燃燒室中心越遠，溫度越低。如 b組內b1點的最高溫度可達53 ℃，而距離燃燒室外壁較遠的b4點最高溫度只有32 ℃，比b1低了39.6%。

在與燃燒室中心等距離的各個測點中，升溫速率、最高溫度與測點相對于燃燒室中心的位置有關。燃燒室中心上方測點的升溫速率與最高溫度均高于右方與下方的測點，同樣以120°油門開度下為例，在0.5 min時a1測點的升溫速率與最高溫度分別是b1測點的22.9倍、2.3倍，是c1測點的32.3倍、2.4倍。但是在燃燒室中心右方、下方距離燃燒室中心距離相等的各個測點中，升溫速率與最高溫度的差別不大。這主要是由自然對流換熱的特點所決定的。在加熱過程的初始時刻，燃燒室四周空氣接收來自燃燒室壁面的熱量，溫度升高，密度降低。在沒有外力作用的影響下，由于密度差的作用形成了浮升力，空氣開始產生向上的流速。隨著加熱過程的進行，在燃燒室中心上方，已經受熱的空氣聚集，造成了局部溫度升高。而在燃燒室中心右方及下方，熱空氣上升造成了負壓區，周圍的冷空氣就會上前補充，因此該區域的溫度就會接近于周圍冷空氣的溫度，與燃燒室上方熱空氣聚集區域相比溫度會低很多，就此造成了燃燒室中心上方測點的升溫速率與最高溫度均高于右方與下方測點的現象。

燃燒室外一定范圍內的溫度場溫度變化劇烈，如油門開度為150°時，燃燒室外壁面最右側水平向右2 mm范圍內溫度降幅超過400 ℃，主要原因是由于溫度邊界層的影響。上升氣流經過燃燒室時在外壁面形成了一定厚度的溫度邊界層，其特點是：溫度邊界層內溫度變化劇烈，溫度邊界層外溫度變化平緩。這也導致了所有溫度測點的最高溫度與燃燒室外壁的最高溫度差異巨大的現象。

在不同油門開度開度條件下，3組12個測點在不同時刻的模擬溫度值均高于實測溫度，原因有以下 2個方面：1）雖然本試驗在搭建的封閉空間內進行，但是無法做到完全密封，不能消除風力等因素造成的空氣流動對測試溫度的影響。當環境存在細微空氣流動時，會造成熱量的耗散，從而造成實測溫度比模擬溫度低的現象；2）Fluent模型中只選取了燃燒室中心橫截面內的空氣升溫過程為研究對象，忽略了沿燃燒室軸線方向上的熱量傳遞。因此，模擬溫度會略高于實測溫度。

在圖4中，a1～a4這4個測點的模擬溫度曲線在到達最高溫度之后均出現了周期性震蕩，主要原因是自然對流換熱過程中產生的上升氣流經過圓柱形燃燒室時，產生了卡門渦街現象[29-30]，在燃燒室的上方產生了 2個相互交錯排列的旋渦，并向后方發展。120°油門開度下燃燒室上方的速度矢量圖及壓力云圖如圖 5所示。從圖 5可以清楚地看出燃燒室上方的旋渦以及負壓區。在 2個旋渦的交替作用下，a組測點的溫度出現了周期性震蕩現象。在旋渦向上運動過程中，卡門渦街現象逐漸衰弱，對后續測點溫度的影響也逐漸降低，因此距離燃燒室越遠，溫度振幅越小。在實測溫度曲線中，并沒有出現模擬中的溫度震蕩現象，主要是由于氣流場運動速度較小，卡門渦街現象不明顯，加之外界風力的影響，導致測點溫度變化不大。

圖5 120°油門開度下燃燒室上方的速度矢量圖及壓力云圖Fig. 5 Velocity distribution and static pressure contour above combustion chamber under 120° of throttle opening

3 結 論

以脈動燃燒器燃燒室外空氣溫度場的升溫過程為研究對象，采用數值模擬方法建立了燃燒室外溫度場的升溫模型，得出以下結論：

1）模型模擬結果與試驗結果吻合度較高。所有測點中最大相對誤差18.17%，最小相對誤差0.01%，平均相對誤差范圍為2.68%～5.54%。

2）燃燒室外溫度場升溫過程呈“S”型，各點溫度到達最高值后保持不變。升溫速率、最高溫度與各點到燃燒室中心的距離有關，同一方向上距離燃燒室中心越近，升溫速率越大、能達到的最高溫度也越高。與燃燒室中心距離相等時，在燃燒室上方的點的升溫速率、最高溫度要高于燃燒室右方及下方的點。

3）燃燒室上方的溫度場在模擬過程中出現了周期性震蕩，距離燃燒室中心越近，溫度振幅越大，距離燃燒室中心越遠，溫度振幅越小。

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