基于結構相似度的太谷縣LST空間特征

賀 鵬，徐立帥*，張玉偉，白雪嬌

（1.山西農業大學資源環境學院，山西 太谷 030801；2.中國農業大學信息與電氣工程學院，北京 100083）

地表溫度（LST）能夠綜合地反映地表水熱交換過程，是研究大氣與地球表面之間相互作用的重要參數[1]，不僅可以表達溫室效應以及地表能量的特征[2]，還是生物物理過程、地球生物化學作用的重要參量[3]。目前，LST在土壤水分[4]、植被生態[5]、地表蒸散[6]和城市氣候[7]等研究中有著重要價值。相對于傳統實測LST的方法，利用遙感數據反演LST具有時間短、范圍廣的特點。利用輻射傳輸方程計算LST是遙感反演LST的基礎[8]，由于參數獲取比較困難，學者們基于輻射傳輸方程提出了單窗算法[9]、分裂算法[10]、單通道算法[11]等反演方法，力求降低輻射傳輸方程中參數的復雜性，但精度仍然較低，所以，利用輻射傳輸方程計算LST仍為反演LST的主要方法。

目前，在利用遙感數據反演LST的分析研究中，大多僅考慮要素在空間尺度上的數值大小[12]，較少涉及區域整體的變化規律和趨勢。結構相似度（SSIM）是一種用于評測圖像之間結構相似程度的方法[13]。其原理是以一幅圖像為參考，通過對比另一圖像與參考圖像在結構上的差異，來評價其它數據相對于參考數據的質量[14]。遙感數據所包含的結構信息可以表達遙感影像所對應區域的空間特征及結構。對于空間結構相同區域，影像數據往往具有相同或相似的空間結構。結構相似度則是對圖像對應區域所包含的結構信息以及特征的相似程度的衡量[15]。因此，可以利用SSIM進行LST空間結構特征和變化趨勢的研究。本研究以2014年、2015年和2016年Landsat8 TIRS10熱紅外波段數據為基礎，利用輻射傳輸方程反演太谷縣域尺度LST，并對LST進行SSIM運算，獲得LST的結構信息和結構特征的相似程度。討論分析太谷縣LST空間結構特征及變化，準確分析和描述太谷縣LST的分布特征以及變化規律。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

太谷縣位于山西省晉中市東北部，北接清徐、南到榆社，東臨榆次、西至祁縣，總面積1033km2。地貌形態主要包括山地、平原和丘陵，由東南向北傾斜，南部屬太岳山脈象峪河，東南屬太行山邊沿。太谷縣東北的三縣垴峰到縣境西南的四縣垴峰距離50余km，是太岳山主脈的一段。西北側支出多條次級山梁，構成整個山脈體系。該縣屬華北型高原氣候，冬冷夏熱，春旱秋澇，年均氣溫為10℃，年降雨量450 mm。縣內主要河流為象峪河和烏馬河，均為季節性河流（圖1）。

圖1 研究區概況圖Fig.1 Map of study area

1.2 LST反演

輻射傳輸方程是遙感反演LST的基礎，其原理是將傳感器接收到的地表熱輻射能量分為三部分[16]，即大氣上行輻射能量、地面的真實輻射亮度經過大氣層后到達衛星傳感器的能量和大氣下行輻射到達地面后反射的能量。利用輻射傳輸方程計算太谷縣域LST：

其中，L姿：衛星傳感器所接收到的熱紅外輻射亮度值；子：熱紅外波段大氣透過率；著：比輻射率；L↑：大氣上行輻射亮度；L↓：大氣下行輻射亮度；B（Ts）：黑體熱輻射亮度；Ts：LST。

將上式進行變換，即：

其中，Ts可以通過普朗克函數計算獲得：

式中，K1=774.89 W/（m2·μm·sr），K2=1 321.08 K。

1.3 結構相似度計算

圖像的結構包含圖像最主要的信息，結構相似度（SSIM）從圖像組成方面來表達結構信息。亮度、對比度和結構度3個要素組成了圖像的結構信息[17]。設X、Y分別表示區域內以某2個像元為中心的3×3的像元所形成的待比較子塊，則他們之間的結構相似度SSIM為：

其中，

式中，l（X，Y）：亮度比較函數；c（X，Y）：對比度比較函數；s（X，Y）：結構比較函數；滋X：X子塊LST的均值；滋Y：Y子塊LST的均值；啄X：X子塊LST的方差；啄Y：Y子塊LST的方差；啄XY：X、Y子塊LST的協方差；α、β、γ參數用來調整3個比較函數所占比重。取 α=β=γ=1，C1、C2、C3為常量，用于避免分式出現異常情況而引入。

將式 （5）、 （6）、 （7） 代入 （4） 進行簡化運算，即：

定義研究區域的左上角第1行開始的3×3局部像元子塊為X域，依次向右1列3×3局部像元子塊為Y域，依此對每1行進行循環，完成對整個研究區域的SSIM值計算，生成LST的SSIM值圖。圖中區域SSIM值越高，說明2個局部子塊之間的結構差異越小，即LST差異越小。反之則表示LST差異較大。在利用輻射傳輸方程反演2014年、2015年和2016年共12幅太谷縣域內LST的基礎上，并分別計算LST的SSIM。分析圖中SSIM變化，綜合考慮局部區域的地形地貌、水熱條件以及人類活動，對太谷縣域內LST的結構特征及其主要影響因素展開研究。

2 結果與分析

2.1 太谷縣域LST反演結果

圖2 太谷縣域LST反演結果Fig.2 Inversion result of LST in Taigu County

利用輻射傳輸方程計算太谷縣域2014年、2015年和2016年LST。結果（圖2，封三）顯示，2015年4～6月LST逐步增大，且西北平原地區與東南山區LST差異顯著；8～12月LST逐漸減小，西北平原區LST減小速度高于東南山區，兩者LST差異減弱。2016年1～3月LST逐漸升高且西北平原區與東南山區LST的差異增大；2016年8月LST整體高于3月，但西北平原區與東南山區LST的差異減小；2016年11月LST整體較低，且西北平原區與東南山區LST的差異不明顯。由于太谷縣屬于華北型高原氣候，春季降水較少，海拔高度是LST升高過程中平原地區和山區產生差異的主要影響因素；西北平原區和東南山區由于高程差異較大，平原地區和山區比熱差異明顯，LST空間分布呈現西北高，東南低的特點。在LST隨著季節上升的過程中，由于平原地區和山區比熱差異大，LST差異性逐步增大，在夏季達到最大[18]；太谷縣秋季降水較多，常發生秋澇現象，在LST降低的過程中，降水成為影響LST變化的主要因素，降低了平原區和山區比熱差異[19]，在山區起到減緩溫度降低速率的效果，導致平原地區和山區LST差異性變小。綜上所述可知，太谷縣域內LST空間分布由西北平原區向東南山區遞減。LST隨時間序列變化明顯，1～7月西北平原區和東南山區LST呈增大趨勢，以地形高程為主要影響因子的西北平原區LST增速高于東南山區；8～12月西北平原區和東南山區LST均降低，且由于秋季降水量增加，降水對LST變化影響較大，東南山區LST減幅小于西北平原區。

2.2 太谷縣域LST空間變化特征

計算研究區2014～2016年LST的SSIM值（圖3，封三）發現，太谷縣域內SSIM總體表現為西北部區域偏高，而東南部區域偏低，由于地表比熱影響和降水影響，秋末和冬季SSIM差異不明顯。由此可知，太谷縣域內的LST總體表現為西北部區域LST變化小，東南部區域LST變化大，其中大片區域SSIM值低于0.2，為LST高變化區[20]。SSIM值較低區域多集中在縣城和地形過渡帶，其中地形過渡帶SSIM變化明顯。太谷縣域內LST的空間分布特征有較大的變化，其突變發生在太岳山脈主脈一段。山脈西北部LST變化小于山脈東南部，LST變化多發區主要集中在東南部山區林地區域。根據SSIM值的空間分布格局和高變化區域位置，可以將太谷縣域大致分為三部分：LST變化大的太谷縣城和東南山區、LST變化較小的耕地區域以及中部LST變化最大的過渡區域。

東南山區整體表現為大片斷續分布的暗色條帶和分散分布的明亮區域，由于太谷縣東南部山脈眾多，山勢較高，溝壑眾多且較深，地形地貌復雜多樣，整體地形較破碎。耕地、水域、林地等多種地物類型夾雜其中，在地形因素的影響下水熱信息發生變化較大，對LST影響較大，SSIM值整體偏低，在圖中表現為LST大片斷續分布的暗色條帶。東南山區地表覆蓋類型較為單一，內部存在少數水庫和耕地，水庫和耕地的LST變化較小，SSIM值較高，在圖上表現為小部分明亮區域。中部地區為植被變化的過渡區域，SSIM差異較大，表現為暗色條帶連續分布。該區域地形高程差異明顯，地表覆蓋類型不同，水熱信息差異較大，衛星接收到的遙感信號差異也較大，利用輻射傳輸方程計算的LST變化較大，SSIM較低。在中部地區有兩條明顯向東南方向延伸的明亮條帶，且該部分區域為耕種區，地表覆蓋類型單一，所以區域內耕地部分SSIM值較高。

西北部的大片區域地勢平坦，土地利用類型主要以耕地為主。地表覆蓋和地形差異較小，突變區較少，因此該區域LST變化較小，SSIM值較高，在圖上表現為大片連續分布的明亮區域。太谷縣城區域面積較小，地表覆蓋類型多樣化，在圖上表現為分散分布的深色斑點，其中在建設區域和耕地區域表現為深色條帶。該區域的SSIM值較小，LST的空間結構變化較大。

太谷縣域內的LST空間分布表現出明顯區域差異性。縣域范圍內，LST產生空間結構變化的主要因素是地形地貌和水熱條件，而在局部范圍內下墊面覆蓋類型和人為因素成為主要影響因素。由于地表空間結構形態差異較大，造成蒸發、降水、風速和風量的不同，LST變化較大；復雜的下墊面覆蓋類型，造成傳感器接收到的遙感信號差異較大，導致LST空間結構發生變化，區域SSIM值整體偏低且存在突變。在城區，人為活動造成下墊面覆蓋類型破碎化，導致LST空間結構變化，在建設用地和農用地交界處SSIM值較低；在水域和耕種區由于地勢平坦和覆蓋類型單一，LST變化較小，區域SSIM值整體較高。

3 結論與討論

通過對太谷縣2014～2016年LST空間分布進行分析，得出以下結論：

（1）太谷縣域內LST空間分布由西北平原區向東南山區遞減。受地形高程和降水的影響，LST隨時間序列變化明顯。春季和夏季LST增大，且西北平原區LST增速高于東南山區；秋季和冬季LST減小，且東南山區LST減少幅度低于西北平原區。

（2）太谷縣LST空間分布存在區域差異性，且受地形地貌和水熱條件的影響，SSIM值總體特點為西北高，東南低。下墊面覆蓋類型一致的區域（如水域、耕地等），LST空間結構變化較小，SSIM值普遍較高；地形地貌多變的區域、下墊面類型過渡地帶以及縣城（如山地和溝壑、中部過渡區及縣城建設用地和周圍耕地交匯處），SSIM值整體較低，且存在突變。由于人類活動對地表的影響，縣城內部土地利用類型的多樣化，結構細碎程度高，SSIM值較低。

圖3 太谷縣域LST結構相似度Fig.3 SSIM of LST in Taigu County

（3）利用圖像結構相似度，研究太谷縣域內LST的空間結構特征及其變化規律，可以為利用遙感數據反演的指數如NDVI、NDBI、ET等在近似規模區域的整體變化規律和趨勢研究提供新思路；在更大尺度范圍內結構相似度對于LST研究的適用性有待驗證。

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