基于灰色預測模型GM淵1袁1冤的陜西省農用殘膜回收補貼分析與預測

相立賓，王 靜，胡廣銀

（西北農林科技大學，陜西 楊凌 712100）

環境問題不僅影響人類自身的健康，對未來的經濟可持續發展也具有重大的影響。隨著我國經濟的高速發展，人們對環境問題愈來愈重視。農業作為我國經濟的基礎產業，生產環境的優劣直接影響國民的健康，農業農村的可持續發展。黨的十八大報告中將生態文明建設列入“五位一體”新布局并納入黨章，十九大報告中提出鄉村振興戰略，農村的發展勢必要走合理的生態方式。在供給側改革背景下發展生態農業、綠色農業，對農業環境的改善具有重要意義[1]。在我國的干旱半干旱、寒冷地區農用塑料對當地的農業生產做出了重要的貢獻。由于農膜可以保持土壤溫度、存蓄水分和維護土壤結構，并可以防備病蟲侵襲作物和某些微生物引起的病害，進而促進植物的生長[2]，在我國的西北地區具有很強的針對性和適用性[3]，農膜在該地區廣受歡迎，但是由于農膜回收利用發展滯后，一度導致農田“白色污染”加劇[4]。實現農膜的“使用—回收—加工—再利用”的良性循環，促進農田環境的可持續發展，已成為當前一項刻不容緩的工作[5]。有效降低農膜污染的方法分別為回收后加工再利用和推行可控降解地膜，就目前的形勢而言，回收加工再利用是最好的選擇[6]。農膜回收補貼政策是對農民有益的事情[7，8]。陜西省從最初的“白色革命”發展到現在的“白色污染”[9]，地膜對陜西省農業發展做出巨大貢獻的同時，帶來了嚴重的環境問題。目前該省地膜使用量平均為2萬t/a，覆蓋面積達到40萬hm2，劉艷霞[12]研究表明，當土壤中殘膜含量達到58.5kg/hm2時，玉米、小麥、大豆、蔬菜的減產率分別為17%、13%、7%和37%。

陜西省農業在西北地區具有示范帶動作用，在該區進行農用地膜回收研究具有現實意義。通過構建GM（1，1）預測模型，對陜西省地膜使用量進行預測，并結合實際回收效率分析殘膜的回收成本，旨為政府制定地膜回收補貼政策提供參考。

1 GM（1，1）模型的建立

GM（1，1）模型是灰色模型中預測單個變量、一階微分的模型。主要研究對象是處于離散狀態的灰色元素之間的動態演進規律，預期其趨勢，協調因素的動態關系。由于農用地膜在使用過程中，地膜種類、應用對象等信息是已知的，而地膜回收狀況等信息是不確定的，同時受到多方面因素的影響，地膜作物的生長也存在不確定性，所以適用GM（1，1）模型。

（1）研究對象的歷史數據為數列X(0)。

由于歷史數據多具有隨機性和無規律性，因此，不能直接使用。故通過累加計算將初始數據轉化為規律性較強的遞增數列X(1)，加以使用。

其中，X(1)（k）=∑kt=1X(0)（t）；k=1，2，……，n。

（2）對數列X(0)進行光滑檢驗，并檢驗數列X(1)的準指數規律滿足情況。

（3） 構建 GM（1，1）模型。

對于一次累加生成序列X(1)（k），可得微積分方程：

即灰色預測模型為：

發展系數a反映了預測的發展趨勢。當-a＜0.3時，適合中長期預測；當0.3＜-a＜0.5時，適合短期預測；當0.5＜-a＜1.0時，適合采用GM（1，1）改進的模型；當-a＞1.0時，灰色模型不適用。作用量u反映數據之間的變化關系。

2 陜西省地膜預測模型的構建與使用量預測

2.1 構建陜西省地膜預測模型

收集陜西省地膜使用量的數據（2009～2015年），對陜西地膜使用建立灰色（1，1）模型：

當k＞3時，P（k）＜0.5，光滑條件成立；啄(1)（k）∈［1，1.5］，&=0.5，滿足準指數規律。所以，可以建立GM （1，1） 模型。

帶入微積分方程，可得預測模型：

X(1)（t+1）=804 411.6e0.024t+782 965.625-a（0.024）＜0.3，適合中長期預測。

2.2 模型檢驗與誤差分析

本文灰色模型使用殘差檢驗和后驗差檢驗來保證模型的精度良好。

2.2.1 殘差檢驗計算公式為ε(0)（k）=x(0)（k）-x贊(0)（k）。其中，x贊(0)（k）是由GM（1，1）模型計算得的x贊(1)（k）累減生成的時間序列。

對陜西省2009～2015年地膜使用量實際值與預測值進行對比，結果（表1）顯示，Δ（k）均＜5%。表明該GM（1，1）預測模型擬合程度較好。

2.2.3 后驗差檢驗 運用C、P進行驗差檢驗（表2），確定模型的精度。

根據預測模型求得的預測值進行計算：

表1 2009耀2015年陜西省地膜使用量實際值與預測值的對比Table 1 Comparison between actual value and forecasted value of agricultural film amount in Shaanxi from 2009 to 2015

表2 預測精度等級Table 2 Forecasted accuracy class

0.674 5S1=12 947.01，P=1。陜西地膜GM（1，1）預測模型是可靠的，且精度為1級。

2.3 陜西省農用地膜使用量預測

通過以上模型，對陜西省2017～2021年農用地膜的使用量進行預測，結果（圖1）顯示，該省農用地膜使用量將在未來幾年呈持續快速上升趨勢。

圖1 陜西省2017耀2021年農用地膜使用量預測Fig.1 Forecast of use amount of agricultural film in Shaanxi from 2017 to 2021

3 回收補貼分析

實際調研數據顯示，回收1 t農用地膜的人工成本為8 292.5元/t，機械成本為2 421.4元/t；而廢舊地膜出售價格僅為1 000元/t左右，是制約農戶農用地膜回收工作順利進行的主要因素。換言之，政府農用地膜補貼金額至少達到1 500元/t才能抵消回收成本。農用地膜補貼方式可采取以下3種途徑實現。

（1）設立回收點，補貼給農民。農民是農用地膜的使用者，直接補貼給農民，刻意充分調動他們回收地膜的積極性。

（2）補貼給地膜收購者。殘膜收購者能夠把殘膜流通到回收企業，解決殘膜回收去向問題。

（3）補貼給地膜再利用企業。通過對地膜再利用企業的補貼，用效降低再利用地膜的價格，讓更多的農民接受再利用地膜。

4 結論

地膜覆蓋栽培作為一項重要的農業技術，將有利于農業的增產增收，推動農業現代化進程。殘膜回收是土壤的可持續利用的前提，是地膜覆蓋栽培技術持續發展的重要措施，對于地膜回收工作的開展，要從以下幾個方面著手：（1）增強農戶環保意識，在地膜的使用和回收中，加強環保觀念，盡量保持地膜的完整性，實現地膜的一膜多用；（2）加強引導與扶持，鼓勵農民從事地膜回收工作，進行補貼獎勵，激發愛護農業環境的積極性；（3）地膜再利用企業應該普及地膜回收標準，與地膜使用量大的地區進行合作，減少地膜回收成本。（4）加強農戶—政府—企業合作，建立“生產—使用—回收—再利用”的良性循環系統，減少環境污染。

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