力學中三個能量守恒定律的應用分析

閆志誠

摘要：能量守恒定律是高中物理學非常重要的一個知識點，牢固掌握其基本知識點對解決物理學其他問題非常重要.能量守恒并不是孤立存在，它與力學、光學、電學都有著千絲萬縷的聯系，相互貫穿，解決物理界中很多實在問題.本文根據蘇教版物理學所具有的特點，從多個方面分析能量守恒定律在高中物理中應用.

關鍵詞：物理；高中；應用分析；

運動作為是物理學研究最常用的一種形式 ，其種類很多，包括機械運動、分子熱運動、電磁運動等，而能量是衡量這些運動的最基本量度.能量消失和產生都不是無緣無故 的 ，往往 是兩 種形 式 的能量互 相轉 化 ，比如 電能 、光能、熱能之問的轉化，當物體運動時，能量就會發生傳遞 ，此時表示物體進行了做功或者熱傳遞。

一、 能量守恒在不同物理領域中的應用

（一）、在機械運動中能量守恒的應用

在機械運動過程中，物體運動做功產生機械能，并隨后將機械能轉化為熱能和其 他能 ，由功能定理 ：外力做功與系統內部保守內力做功之和等于系統機械能的改變量 ，多質點動能定理：外力做功與系統內力做功之和等于系統動能的改變量.

其中一個質點所受外力對它做的功等于系統動能的改變量.若系統只受到保守內力做功 ，那么沒有機械能與其他能之間轉化 ；否則存在機械能與其他形式能產生轉化 ，如摩擦生熱.通常來說 ，只要機械能與其他形式能之間產生了轉化則都可以用系統內部成對的非保守力做功來衡量該轉化。

按照上文能量之間相互轉化的規律 ，不僅能夠求出轉化的能量，而且還能夠求出物理學中難以求出的其他物理量，如變力做功、空間位置、位移、路程和速率等.下面通過一個具體實例來分析能量守恒定律在機械運動中的應用 ：

例 1 如 圖 1 所示 ，水 平面上放置兩物體 A ，曰，兩者用一根輕彈簧相連，已知 m = 2m ，A放置在直角墻壁，現給 B 物體在 圖1F 外力作用下壓縮彈簧做功 ，隨后突然去除外力F ，當4離開墻壁最大彈性勢能為多少？

解題思路：首先需要將 A 、 看成一個整體 ，在 A 離開墻壁前 和離 開后 分 別滿 足 系統 機 械 能 守恒 和 動 能守恒.所 以彈性勢能最大發生在 A 、B 具有相 同速度時 ，此 時彈簧的形變也是最大.

A 恰好要離開墻壁時刻點作為臨界點，此時假設 B 的初速度為 ，有 ：

令 A 、B同速時的速度為 ，根據機械能守恒定律 ，有：

根據動量守恒定理又知：

最后求出

如果用機械能守恒定律很難直接求出最大彈性勢能.

（二）、在分子熱運動中能量守恒應用

當分子進行熱運動時，將會有內能產生，內能與其他形式的能之間相互轉化 ，并通過做功和熱傳遞來實現的.根據熱力學第一定律 ：任一過程系統 的內能的增量等于該過程中外界對系統做功和熱傳遞熱量的總和.

下面分析一例說明：

例 2 現有一鉛塊固定在地面不動，其質量大小為

kg，另有有一鉛彈，質量為 m kg，并以一定速度擊打鉛塊，在擊打過程中二者的溫度增加了 12～C ，現在若將原來大小的鉛塊放置在光滑的水平面上，然后鉛彈用 同樣的速率擊打它并且然后留在鉛塊中，二者的溫度增加了 11℃，求鉛塊與鉛彈的質量 比.

解題思路 首先根據熱力學第一定律來得出氣體 內能的變化，再運用能量守恒定律 ：內能的改變量等于減少的機械能

設鉛彈的初速度為 ，第二次兩者達到的共同速度為 ，兩次升高的溫度分別為△￡ 和 △￡：，鉛的比熱容為 C ，因損失的機械能全部轉化為鉛塊和鉛彈的內能，故有：

二、 能量 守恒定律判斷某個物理過程應該滿足的條件

由于任何物理變化過程都遵循能量轉化和守恒定律 ，因此 違背定律 的物理變化過程是不可能實現的 ，而能夠實現的物理變化過程一定是受到能量守恒定律的制約 ，據此可以求出應滿足的其他條件.

例3現有一入 射粒子 和一靜 止粒 子 ，質 量分別 為 rn.和 m ，，并讓兩者發生碰撞.已知正常情況下機械能在碰撞

過程中是有損失的，試驗中測出了碰撞后第二個粒子速度為，求第一個粒子原來速度 %的值的可能范圍

解題思路：要求出第一個粒子原來速度 %的可能的范圍就必須找到臨界狀態的值.已知碰撞的不同性質中，彈性碰撞不損失機械能 ，因此對應的彈性碰撞求出的值應該是各種碰撞中 ?？赡苤档淖钚≈?在機械能損失的非彈性碰撞過程能量損失最多，所以此時 % 的值應該最大值.

根據動量守恒定律和完全非彈性碰撞特點設碰撞后兩粒子共同速度 有

所以綜上可知 ，第一個粒子原來速度范圍為

應該強調的是按照能量轉化的觀點分析解決問題的方法與按照 力 、動 量 的分析觀點解決問題方法是相輔相成的，均要熟練的掌握，并應清楚認識它們之間存在的差異和使用的范圍，三者是不能相互替代的

能量守恒解決物理問題時很少需要考慮物體運動的中間過程 ，通過能 量的轉化關 系我們 即可解 決 問題 ，應用起來也相對較為簡潔.另外 當有多個物體組成的系統問題較為復 雜的情況下，此時在解決這類問題時通常是將這個系統看成一個整體再利用你讓那個兩守恒來解決問，將物體之間的關系作為內部關系，并且利用能量守恒可以忽略這些關系 簡化了問題本身解決起來也方便 、簡單.

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