三角形內心的向量表示及證明
2018-05-09 06:02:37唐德緒
數理化解題研究 2018年4期
唐德緒
(云南省蒙自一中 661199)
在現行高中數學教材《普通高中課程標準實驗教科書(必修)數學4》“2.5.1平面幾何中的向量方法”一節中，通過幾個實例向學生說明了向量方法在平面幾何中的運用.我們通過向量的線性運算和數量積運算容易得到三角形的重心、外心、垂心的向量表示，教材編寫在本章復習參考題B組的第5、8題中，我們不妨試想：三角形內心的向量表示.
證明設AD=AF=x，BD=BE=y，CE=FF=z.
分別計算橫坐標、縱坐標之和，
縱坐標之和為：
參考文獻：
[1]人民教育出版社，課程教材研究所，中學數學課程教材研究開發中心.普通高中課程標準實驗教科書(必修)數學4，A版[M].北京：人民教育出版社,2015(12)：109-111，120.
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