高中數學一題多解的學習心得體會

朱俞愷

(山東省菏澤市單縣第一中學 274300)

隨著新課改的實施，一題多解的教學模式被廣泛的應用到高中數學的教學課堂中，并取得了一定的效果.通過一題多解的學習方式，扎實的學生數學基礎知識，提高了學生對于知識的靈活運用能力，提高了學生的學習興趣，提高了數學課堂的教學質量，因此，學生以及教師需要深化一題多解的學習思路，促進學生的全面發展.

一、高中數學解題過程中面臨的困難

提高學生一題多解的能力首先需要讓高中生了解一題多解的真正含義.一題多解的真正含義是以原體為核心，進行的多種解題方式.提高高中生一題多解的能力，需要提高學生對于基礎知識的掌握程度，以及知識的靈活運用能力.

1.高中生對于基礎知識點掌握不夠扎實

數學學科的各個知識點之間具有一定的關聯，高中數學作為初中數學的延伸，以及大學數學的基礎，需要引起學生們足夠的重視.我國高中數學學習基礎的掌握程度普遍不高，不利于一題多解的學習模式的開展.由于學生對于知識的了解不足，導致學生在解題的過程中出現困難，影響學生們學習的成績，降低了學習的效率.大部分數學教師為了提高教學的成績，會給學生布置大量的作業，學生的課余時間被這個習題充分地占用，沒有時間進行以往數學知識的復習時間，導致學生在學習新知識的通過，其他知識點的掌握程度逐漸降低，基礎知識內容的掌握程度逐漸減弱.

2.對于數學知識的靈活運用程度不足

在數學的解題過程中，需要運用多個知識點，學生們即使對于知識點的有一個充足的掌握度，卻不知如何的靈活運用到數學的學習中.在高中的數學教材中，由于知識點的繁雜，教材對于知識點的梳理情況有限，以至于學生對于知識點之間的關聯認識模糊，無法將各個知識點進行充分地融合，影響了高中生的一題多解的思路.在高中數學的幾何、函數的運算過程中，需要運用到較多的知識點，并幾何、三角函數的解題方式靈活，學生們只是將各個知識點之間進行有效地銜接，才能將其充分地運用到解題過程中，提高高中生一題多解的能力.

二、高中數學“一題多解”的學習心得

“一題多解”主要從學生自身的角度出發，培養學生自主學習的能力，端正學生的學習態度，建立“一題多解”的良好學習習慣，通過“一題多解”的學習方式不斷地提高高中數學的學習質量，為今后的數學學習打下了基礎.

1.提高學生的基礎知識掌握程度，使其得以靈活運用

高中生需要找到一個適當的學習方法，例如通過習題的練習提高基礎知識的掌握程度.在數學習題的解答中必然會出現錯題現象，錯題的出現說明學生對于知識的掌握以及運用能力不足，學生通過總結經驗，發現學習中的不足，進行及時的改正，對于基礎知識的掌握不足的地方，需要著重的進行重點學習，加深知識的了解.在數學的解題過程中，培養多種解題思維，在遇到困難時，及時與高中數學教師進行溝通，尋找到適當的解題思路.教師在一題多解的教學模式中，要進行充分的引導工作，培養學生自主學習的能力，激發學生學習的熱情.

2.一題多解的方法分析

以高中函數具體題型為例

分析1 由于題中有tanθ，sinθ,cosθ，考慮三者之間的關系，最容易想到的是同角三角函數關系式.

當θ的終邊在第一象限時，構造直角三角形OAB，記OB=4a,則BA=3a,OA=5a.

當θ的終邊在第三象限時，類似地構造直角三角形OA′B′,記OB′=-4a,則B′A′=-3a，OA′=5a.

從上述實例不難看出．學生通過同一道題能運用不同方法解答，一方面鍛煉學生思考問題的方式，另一方面積極鼓勵學生參與到高中數學課堂學習，主動接受相關知識．而不是被動接受.

三、一題多解在高中數學學習中的意義

首先通過一題多解的方式提高了學生思維思考能力，增加了學生空間想象力，引導學生自主地進行數學學科的學習.通過對于一種習題的多種解答，學生會充分地了解知識點之間的關聯，創新了學習的方式，改變了傳統的題海戰術給學生帶來的巨大壓力，學生的學習壓力降低的同時，有效地提高了學習質量，增加了學生對于數學學習的積極性.數學一題多解的訓練需要教師的充分參與，教師的任務不是教授學生如何進行一題多解的方法，而是引導學生一題多解的思路，引導學生總結出解題的有效方法.教師需要鼓勵學生在課外進行基本功知識的訓練，引導學生發現新的思維方式，并將學科知識熟練的運用到解題的過程中.

從另一個角度看，一題多解方式能夠打破高中學生的慣有思維.創新相關思維方式，學生通過高中教師的引導在數學課堂中逐漸學會遇到題目采取發散性思維方式，繼而做到融會貫通、舉一反三.繼而形成系統的知識網絡，從而將每一個知識點都充分應用起來.

在數學的學習過程中會遇到諸多的難題，通過培養高中生一題多解的學習習慣，可以提高學生們解決難題的能力，鍛煉了高中生的多項思維思考能力，在一定的程度上提升了學生的學習質量，提高了學習的效率.同時，通過一題多解的學習方式，鍛煉了學生的邏輯推理能力，加大了高中生對于知識的掌握程度，提高學生的解題速度，對于高中學習的學習具有重要的意義.

參考文獻：

[1]都亦.高中數學“一題多解”的學習心得[J].中國校外教育，2016(35).

[2]伍俊溢,廖俊淇.高中數學“一題多解”的學習心得[J].考試周刊,2016(78).