紅外成像導引頭跟蹤丟失狀態下的控制策略研究

徐輝

（海軍駐南昌地區航空軍事代表室，江西南昌330001）

0 引言

紅外成像導引頭因具備晝間/夜間全天時作戰能力以及輸出導引信號精度高等優點，在對地精確制導武器中獲得了廣泛的應用。飛行過程中，導引頭連續獲取目標所在場景的紅外圖像并對目標進行實時跟蹤，由于采用被動工作方式，故隱蔽性好，抗電磁干擾能力強[1,2]。但是由于紅外成像導引頭不能測距，無法對目標進行定位，一旦在飛行過程中由于云層遮擋等原因造成跟蹤丟失情況后，飛行器無法確定目標位置，控制時無導引信號，可能造成飛行失控，為避免出現這種情況，有必要在導引頭跟蹤丟失后采取相應的控制策略，以保持飛行器朝目標飛行。

目標被動定位算法可以綜合利用飛行器上慣導輸出的位置信息和導引頭測角信息，通過擴展卡爾曼濾波算法（EKF）迭代估算目標位置信息，算法收斂后可以以較高的精度輸出其相對位置信息[3,4]。本文針對導引頭跟蹤丟失情況提出了一種飛行控制策略，在導引頭穩定跟蹤過程中，通過目標被動定位算法實時估算其相對位置信息，當導引頭跟蹤丟失后根據估算得到的相對位置信息和慣導輸出的飛行器實時位置、速度信息解算理論導引信號，并根據該信號生成控制指令控制飛行器朝目標飛行。

1 跟蹤丟失狀態下的飛行控制流程

飛行器作戰使用過程中，為使載機盡快脫離危險區，提高載機生存概率，通常采用“發射前鎖定，發射后不管”方式。典型作戰過程如下：發射前載機帶彈飛行，發現目標后飛行員通過導引頭鎖定目標，滿足發射條件后發射，導引頭穩定跟蹤目標并輸出導引信號，飛行器根據導引頭輸出的導引信號生成控制指令朝目標飛行直至命中。

實際飛行過程中，由于受云層遮擋、目標區背景干擾、目標表面特征紋理不明顯等原因影響，可能會造成導引頭跟蹤丟失情況如圖1所示。跟蹤丟失后，導引頭無法輸出導引信號，從而導致飛行器飛行失控或明顯偏離目標，飛行試驗中還可能對地面設施或人員造成危險。

圖1 作戰使用過程示意

為了在導引頭跟蹤丟失情況下保持飛行器朝目標穩定飛行，本文提出如下的飛行控制策略：在導引頭鎖定目標并穩定跟蹤過程中，根據導引頭輸出的導引信號以及飛行器經緯高等信息實時解算目標位置信息，當導引頭跟蹤丟失后，根據目標位置信息和飛行器位置信息解算理論導引信號，控制系統根據理論導引信號生成控制指令，控制飛行器朝目標飛行直至命中目標或落地自毀。飛行控制流程見圖2。

圖2 飛行控制流程

2 目標被動定位方法

如圖3所示，M為飛行器質心，T為目標點，在目標點處建立測量坐標系MCS，x軸沿初始發射方向，y軸在水平面內與x軸垂直，z軸垂直與x、y軸。設飛行過程中，飛行器上組合導航系統輸出的飛行器實時經緯度為λ、φ，慣導輸出的飛行器航向、俯仰姿態角分別為α1、β1，測高系統輸出的飛行器飛行高度為H（氣壓高度或大地高度），導引頭輸出的航向、俯仰框架角分別為αF、βF，根據以上輸入信號，采用目標被動定位算法可迭代估算出飛行器在測量坐標系中的位置坐標為(x0,y0,z0)，飛行器與目標點的相對距離為dR、水平距離為dS。

圖3 飛行器與目標點的空間位置關系

目標被動定位算法通過擴展卡爾曼濾波算法（EKF）來實時確定其相對位置關系。卡爾曼濾波算法是一種線性系統狀態估計算法，在狀態空間模型的基礎上，通過遞推處理，尋求最小均方誤差意義下狀態矢量的最優估計。對于非線性系統，需要利用泰勒級數展開將非線性函數線性化，然后應用線性卡爾曼濾波理論，構成求解非線性濾波問題的次優濾波算法，即擴展卡爾曼濾波（EKF）[5]。

下面首先建立飛行器運動的狀態空間模型，然后采用擴展卡爾曼濾波算法（EKF）來實時估計飛行器的位置。

以飛行器的空間位置和速度作為狀態變量：X=[x yzVxVyVz]T，假設兩次采樣間隔之內（幾十毫秒）飛行器勻速運動，則可以建立如下的離散化的系統方程：

其中，Φ(k,k-1)=表示狀態轉移矩陣，W(k)表示6×1維的系統噪聲向量，T表示采樣時間。

以飛行器高度和航向、俯仰視線角作為觀測量，則可以建立如下的測量方程：

簡記為：Z(k)=h[X(k)]+V(k)。其中，V(k)表示 3×1維的測量噪聲向量。

由于測量方程為非線性方程，需要對其進行線性化處理以應用EKF算法：

其中：

假設系統噪聲W(k)和觀測噪聲V(k)為互不相關的零均值隨機白噪聲序列，滿足如下的噪聲統計特性：

濾波器的初始狀態估計值為：X(0)=[x(0)y(0)z(0)Vx(0)Vy(0)V(0)z]T。其中，飛行器的初始位置估計值通過幾何定位方法來確定：

初始速度估計值為：

在建立了離散系統狀態方程和測量方程并確定了初始狀態估計值之后，可以通過以下的EKF遞推公式來實時估計系統的狀態變量：

狀態預測：

協方差陣預測：

Kalman增益：

濾波方程：

濾波協方差陣：

3 理論導引信號解算

設飛行器在測量坐標系中的實時位置坐標為(x,y,z)，導引頭跟蹤丟失時刻飛行器在測量坐標系中的位置坐標為(x0，y0，z0)，飛行器速度在測量坐標系中的分量表示為（Vx,Vy,Vz），則飛行器實時位置坐標為：

其中，Δt=t-t0,t0表示導引頭跟蹤丟失時刻。理論視線角速度解算方法如下：

dS、dR分別為彈目水平距離、斜距：

qh、qb分別為彈目實時航向、俯仰視線角信號：

Vxy為飛行器速度在水平面內的分量：

4 仿真驗證及結果分析

對導引頭跟蹤丟失后的控制效果進行數學仿真驗證，在數學仿真過程中，假設飛行器發射高度為5000m，射程15Km，飛行器飛行速度300m/s，目標高度1000m。發射后導引頭穩定跟蹤目標，在距離目標5km處丟失目標。仿真中設慣導系統輸出的航向/俯仰姿態角誤差為0.25°（1σ），導引系統輸出的航向/俯仰框架角誤差也為0.25°（1σ），測高系統輸出的高度包含常值誤差和隨機誤差兩部分，常值誤差為飛行高度×5%，隨機誤差幅值為15m（1σ）。離散系統采樣時間為0.02s。

在仿真過程中，首先生成飛行器飛行軌跡的理想坐標數據；在此基礎上根據噪聲誤差模型對飛行高度、飛行器航向/俯仰姿態角、導引頭框架角等加入了測量噪聲；以高度、角度測量數據為觀測量采用目標被動定位算法對目標進行定位；當導引頭丟失目標后根據目標被動定位結果解算理論導引信號控制飛行器朝目標飛行。為了驗證隨機噪聲條件下飛行控制效果，根據以上步驟進行了20次仿真，目標定位結果如圖4所示。

圖4 目標被動定位結果

從仿真結果看，目標被動定位結果收斂。由于初始狀態估值誤差及噪聲的影響，在起始時刻目標定位結果誤差較大，之后隨著時間的增加濾波結果逐漸收斂，定位誤差逐漸減小，在8s之后目標定位結果與實際距離趨于一致，目標定位誤差在200m以內。

飛行器與目標點不同距離處導引頭丟失目標情況下的命中結果見表1。

表1 導引頭丟失目標情況下的命中效果

從仿真結果看，導引頭跟蹤丟失情況下的飛行控制穩定。導引頭跟蹤丟失情況下的命中結果與目標被動定位結果相關，目標定位精度越高，命中精度也越高。相同發射高度條件下，射程越近，目標被動定位精度越高，命中點偏差也越小；導引頭跟蹤丟失時刻距離目標越近，目標被動定位算法收斂時間越長，定位精度較高，最終的命中精度也越高。

5 結語

在導引頭穩定跟蹤過程中通過目標被動定位算法實時估算彈目飛行器與目標點相對位置信息，當導引頭跟蹤丟失后根據估算得到的相對位置信息和慣導輸出的飛行器實時位置、速度信息解算理論導引信號，并根據該信號生成控制指令控制飛行器朝目標飛行。給出了目標被動定位算法和理論導引信號解算方法。對導引頭跟蹤丟失后的控制效果進行了數學仿真驗證，并對目標被動定位結果和跟蹤丟失情況下的命中精度進行了分析。

[1]包桂秋等.圖像導航技術的發展和應用[J].航空計測技術，2003，23(6)：1-4.

[2]孫德波等.慣性/圖像組合導航中的雙模態雙濾波器研究[J].宇航學報，2002，23(5)：5-9.

[3]唐濤等.改進的EKF算法在目標跟蹤中的運用[J].光電工程，2005，32(9)：16-18.

[4]王敏.分析預測理論以及在空間位置探測數據處理中的應用 (II)空間位置方程與探測數據分析[J].艦船電子工程，2004(24),5:5-17.

[5]高磊.目標被動定位與跟蹤技術[J].航天控制，2003，3：70-74.