聚酯玻纖布防裂性能影響因素的灰熵分析

，，

(1.河北工業大學土木與交通學院，天津 300401； 2.天津市交通工程綠色材料技術工程中心，天津 300401)

1 前 言

半剛性基層瀝青路面反射裂縫是我國高速公路瀝青路面早期破壞的主要類型之一，影響著瀝青路面的壽命和安全[1]。研究表明，土工合成材料能夠提高瀝青路面的抗裂性能[2]。聚酯玻纖布是由60%玻璃纖維和40%聚酯纖維組成的一種全新玻纖復合防裂材料，這種獨特的組合彌補了玻璃纖維的強度和聚酯纖維的柔韌性的不足，克服了原材料的缺點。研究結果表明，復合效果良好[3-5]，值得進一步研究。

2 實驗部分

2.1 聚酯玻纖布的組成

聚酯纖維由有機二元酸和二元醇縮聚而成的聚酯經紡絲所得的合成纖維。其主要成分為聚對苯二甲酸乙二酯(PET)，化學分子式見圖1。聚對苯二甲酸乙二酯具有較高的熔融溫度和玻璃化轉變溫度，在耐熱性、耐磨性和電絕緣性等方面表現優異，在聚酯纖維生產中有著重要應用[6]。之外，聚酯纖維還含有少量聚對苯二甲酸丙二醇酯纖維。

圖1 PET化學分子式Fig.1 PET chemical formula

聚酯纖維比重為1.38；熔點255～260℃，在205℃時開始粘結，安全熨燙溫度為135℃；吸濕度很低，僅為0.4%；長絲的斷裂強度為3.97～4.85CN/dtex，短纖維為3.09～4.85CN/dtex；長絲的斷裂伸長率為15～25%，短纖維為25～40%；高強型纖維強度可達6.17～7.06CN/dtex，伸長為7.5～12.5%；具有優良的耐皺性、彈性和尺寸穩定性，耐摩擦，不霉不蛀，較好的耐弱酸及弱堿性能特點。

玻璃纖維是優異的無機非金屬材料，具有絕緣性好、耐熱性強、抗腐蝕性好，機械強度高等優點，但是性脆，耐磨性較差。研究發現，玻璃纖維經偶聯劑處理對PET的力學性能有所提高[7]，能夠增強聚酯復合材料的斷裂行為[8]，因此通常用作復合材料中的增強材料。

聚酯玻纖布以玻璃纖維和聚酯纖維為主要原料，采用濕法工藝制成。聚酯玻纖布集中了兩種纖維的優良特性：GF(玻璃纖維)的強度、耐熱、抗老化、耐水，以及PET(聚酯纖維)的柔韌性，而得到一個“剛柔并濟”的全新材料。

2.2 實驗過程

本文采用有限元軟件Abaqus構建道路力學模型，其結構形式為：4cm瀝青混凝土(SBS AC-13)+8cm瀝青混凝土(AC-25)+聚酯玻纖布夾層+18cm石灰粉煤灰碎石+18cm石灰粉煤灰碎石+銑刨層，結構層參數見表1。

表1 道路力學層模型的結構層參數 Table 1 Parameters of structure layer

在建立的道路模型中，聚酯玻纖布選取了可以考慮厚度變化的薄膜單元M3D4R，其他結構層采用三維實體單元C3D8。由于聚酯玻纖布極易發生推移、折疊，在荷載作用下，結構層間會產生摩擦、滑移現象，從整體上就不連續，為了更好地進行Abaqus有限元分析，采用接觸單元，網格為M3D8R，模型大小為6×6×3m，且假設條件有：(1)每個結構層都是均勻、不間斷、且各向同性的線彈性體；(2)每層之間水平方向和豎向位移均為連續；(3)基層底和各層結構側面位移都為零；(4)不計路面結構的自重影響。

2.3 測試結果

道路力學模型中，路面面層頂部加載標準行車荷載及垂直壓力0.7MPa，兩荷載圓半徑為1δ(10.65cm)，圓心距為3δ(31.95cm)，兩側間的輪隙距離為182cm。輪載按均布荷載分布，以車輪間隙的中心作為原點，根據雙圓均布垂直與水平荷載綜合作用下彈性層狀體系理論，分析聚酯玻纖布在影響因素變化的情況下，瀝青層底應力變化情況。

計算模型及路面其它結構層參數不變，只考慮聚酯玻纖布夾層的彈性模量對應力的影響，即夾層材料的彈性模量分別取 500、800、1000、1500及2000MPa。當模量為800MPa的時候，根據不同時刻的時間-剪應力曲線(見圖2)，提取出最大剪應力，進而得出聚酯玻纖布夾層模量與應力的關系，見圖3。

同理，依次得出聚酯玻纖布夾層厚度、夾層粘結系數、面層模量、及層模量與應力的關系圖，見圖4～圖7。

3 灰關聯熵分析法

圖3 聚酯玻纖布夾層模量與應力的關系圖Fig.3 Relationship between the modulus of polyester fiber glass and stress

圖4 聚酯玻纖布夾層厚度與應力的關系圖Fig.4 Relationship between the thickness of the laminated polyester fiber glass and stress

圖5 聚酯玻纖布夾層粘結系數與應力的關系圖Fig.5 Relationship between the bonding coefficient of the laminated polyester fiber glass and the stress

圖6 面層模量與應力的關系圖Fig.6 Relationship between modulus of surface layer and stress

圖7 基層模量與應力的關系圖Fig.7 Relationship between the modulus of the basic level and the stress

灰色關聯分析方法是以系統因素之間發展態勢的相異或相似程度為基礎來衡量因素間或因素和系統行為之間的關聯程度[9]。灰關聯熵分析是在灰關聯分析基礎上發展起來的[10]。灰關聯分析是基于行為因子序列的微觀或宏觀幾何接近，分析因子間影響程度,根據因子對主平均值的辦法確定關聯度，因此存在局部關聯傾向、個性信息損失等缺點。灰關聯熵分析法彌補了上述不足，從而使分析結果更加準確[11-12]。計算步驟有：

3.1 確定映射量

選取映射量時，應遵循功能性、可獲取性、完整性、可比性和非重疊性原則，選準反映系統行為特征的數據系列。

3.2 均值化處理

(k=1，2，…，n；i=1，2，…，m)

(1)

得無量綱參考列x0=[x0(1)，x0(2)，…，x0(n)]，比較列xi=[xi(1)，xi(2)，…，xi(n)](k=1，2，…n；i=1，2，…，m)。

3.3 計算灰關聯系數

設εjk為參考列與各比較列的灰關聯系數，則：

(2)

式中，Δmin為兩極最小差，Δmax為兩極最大差，ρ為分辨系數，一般取0.5。

(3)

(4)

Δj(k)=|χ0(k)-χi(k)|

(5)

3.4 計算灰熵關聯密度

(6)

Ph稱為分布的密度值。

3.5 計算灰關聯熵

(7)

3.6 計算灰熵關聯度

各比較序列的灰熵關聯度定義為：

E(xi)=Hjh/Hm

(8)

式中，Hm=lnn，n是屬性元素個數。

3.7 關鍵影響因素分析

由灰關聯熵關聯度的計算得出序列的排序準則：比較列的熵關聯度越大，則比較列與參考列的關聯性越強，從而找出影響參考序列的關鍵因素，進行關鍵影響因素分析。

4 影響因素的灰熵計算分析

4.1 實驗數據

以瀝青層底剪應力作為評價指標Xa，選取的影響因素分別為聚酯玻纖布模量X1，聚酯玻纖布厚度X2，層間粘結系數X3，面層模量X4，基層模量X5。灰熵分析的原始數據，見表2。

4.2 計算結果

經由式1-7計算灰關聯熵，結果如下：Ha1=2.260；Ha2=2.253；Ha3=2.272；Ha4=2.243；Ha5=2.289。

表2 荷載作用下灰熵分析原始數據表

4.3 關鍵影響因素分析

圖8為不同影響因素的灰熵關聯度圖，由圖8可以看出，各影響因素中，基層模量和粘結系數的灰熵關聯度較大，分別為1.422和1.414，可見基層模量和層間粘結系數是聚酯玻纖布防裂性能的關鍵因素。因此在施工過程中，要保證好基層模量和層間粘結系數的值，使聚酯玻纖布發揮最佳的防裂效果。

圖8 各影響因素的灰熵關聯度Fig.8 Grey entropy correlation degree of each influencing factor

5 結 論

1.通過分析聚酯纖維與玻璃纖維各自的特點，分析了聚酯玻纖布良好性能的原因。

2.經過有限元模擬得出了聚酯玻纖布夾層模量、聚酯玻纖布厚度、層間粘結系數、面層模量、基層模量與瀝青面層層底剪應力的關系圖。

3.通過灰關聯熵分析，得出道路基層模量和層間黏結性能是聚酯玻纖布防裂效果的重要影響因素，為提高道路的防裂性能提出一種新的思路。

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