侵徹彈自由場(chǎng)沖擊波超壓工程算法

王 鋒，董 靜，張學(xué)倫

(重慶紅宇精密工業(yè)有限責(zé)任公司， 重慶 402760)

隨著重要軍事目標(biāo)的堅(jiān)固化和地下化，使得侵徹彈技術(shù)成為彈藥領(lǐng)域的一個(gè)重要研究方向，越來(lái)越引起世界各國(guó)的高度重視。侵徹彈是有效打擊地下指揮中心、地方機(jī)場(chǎng)、橋梁、重要軍事掩體、重要戰(zhàn)略設(shè)備、倉(cāng)庫(kù)等高價(jià)值目標(biāo)的重要武器。

在侵徹彈技術(shù)研究中，沖擊波超壓常常作為評(píng)價(jià)其爆炸威力的一個(gè)重要參數(shù)。沖擊波超壓計(jì)算的準(zhǔn)確性直接影響到侵徹彈的方案設(shè)計(jì)和爆炸威力的評(píng)估。有學(xué)者認(rèn)為，殼體的變形破碎會(huì)消耗一部分爆炸能力，但影響幅度較小，殼體的變形和破碎所消耗的能量約占炸藥釋放總能量的1%左右(也有研究認(rèn)為在1%～3%)，基本忽略不計(jì)[1]。以上研究主要基于殼體壁厚較薄的普通彈丸，對(duì)于侵徹彈，要保證一定的侵徹能力及彈體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，其彈體外殼較厚，相應(yīng)的裝填系數(shù)較小，因此，殼體對(duì)爆炸沖擊波超壓的影響與普通彈丸存在較大差異[2]。另外，在沖擊波超壓理論計(jì)算時(shí)，通常未考慮當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)氐臍鈮汉蜏囟葪l件的影響[3]。因此，造成實(shí)際測(cè)試結(jié)果與計(jì)算結(jié)果存在較大的誤差，影響侵徹彈方案及其威力評(píng)估的準(zhǔn)確性。

本文提出了未忽略殼體變形破損消耗能量，同時(shí)考慮氣壓、溫度因素的侵徹彈自由場(chǎng)沖擊波超壓工程算法，旨在提供更為準(zhǔn)確的沖擊波超壓計(jì)算模型，為侵徹彈的方案設(shè)計(jì)與威力評(píng)估提供參考。

1 侵徹彈殼體變形破損消耗能量分析

研究表明，在相同裝藥形狀及裝藥量情況下，裸裝藥爆炸沖擊波超壓高于帶殼裝藥；密度低的殼體裝藥爆炸產(chǎn)生的沖擊波超壓高于密度高的殼體裝藥。產(chǎn)生此種差別的原因?yàn)椋焊鶕?jù)能量守恒，帶殼裝藥爆炸產(chǎn)生的能量部分消耗在殼體破裂以及對(duì)殼體的驅(qū)動(dòng)上，因此爆炸沖擊波超壓低于裸裝藥；在帶殼裝藥中，密度高的殼體質(zhì)量相對(duì)較大，爆炸用于殼體破碎和驅(qū)動(dòng)破片的能量相對(duì)較多，因此爆炸沖擊波超壓低于密度低的殼體[4-5]。另外，在殼體質(zhì)量確定情況下，裝藥量越大，則爆炸產(chǎn)生的沖擊波超壓越大。可以說(shuō)，侵徹彈殼體變形破損消耗的能量直接影響其爆炸沖擊波強(qiáng)度。基于以上事實(shí)，根據(jù)侵徹彈裝藥爆炸作用的物理過(guò)程，提出計(jì)及殼體密度和厚度的侵徹彈殼體變形破損能量消耗比因子β。理論分析結(jié)果表明，在同樣裝藥情況下，殼體厚度及密度是影響侵徹彈爆炸沖擊波強(qiáng)度的主要因素，殼體變形破損所占侵徹彈爆炸總能量的比值并非工程中常用的1%～3%，而是隨著殼體比厚度(殼體厚度與炸藥厚度之比)及比密度(殼體材料密度與炸藥密度之比)的增加而增大，即β增大。

根據(jù)侵徹彈的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度需要和侵徹安定性要求，其殼體材料一般采用高強(qiáng)合金鋼制作，密度一般為7.85 g/cm3，其所裝炸藥一般為抗高過(guò)載的高能鈍感炸藥，其密度大部分在1.5～1.9 g/cm3，殼體和炸藥厚度根據(jù)侵徹條件和侵徹目標(biāo)的不同進(jìn)行調(diào)整確定。結(jié)合侵徹彈爆炸作用物理過(guò)程以及侵徹彈材料、結(jié)構(gòu)特征，得到侵徹彈殼體變形破損能量消耗比因子β與殼體比厚度、比密度有密切關(guān)系，如圖1所示。

2 氣壓溫度對(duì)沖擊波超壓的影響

理論分析表明，當(dāng)氣壓不變時(shí)，沖擊波超壓隨著溫度降低而減小；當(dāng)溫度不變時(shí)，沖擊波超壓隨著氣壓降低而減小；隨著海拔升高，沖擊波超壓隨著對(duì)應(yīng)的溫度和氣壓下降而減小。在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓101.33 kPa下，沖擊波超壓隨溫度降低而下降的比值關(guān)系(相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)大氣溫度15 ℃)如圖2所示。在標(biāo)準(zhǔn)大氣溫度15 ℃下，沖擊波超壓隨氣壓降低而下降的比例關(guān)系(相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓101.33 kPa)如圖3所示。

3 侵徹彈爆炸的能量模型

設(shè)侵徹彈殼體變形和破碎所消耗的能量占爆炸釋放總能量的比值為β，根據(jù)能量守恒定律，質(zhì)量為m的炸藥釋放出的總能量，用于爆轟產(chǎn)物的內(nèi)能、爆轟產(chǎn)物的動(dòng)能、破片的動(dòng)能[6-7]以及殼體變形破碎所消耗的能量，即

mQv=E1+E2+E3+βmQv

(1)

式(1)中:E1、E2、E3、βmQv分別為爆轟產(chǎn)物的內(nèi)能、爆轟產(chǎn)物的動(dòng)能、破片的動(dòng)能、殼體變形和破碎所消耗的能量；Qv為炸藥的爆熱。

根據(jù)文獻(xiàn)[4]中關(guān)于E1、E2、E3的計(jì)算公式，則有

(2)

由式(2)可得

(3)

式(3)中，r0為殼體初始半徑；r為膨脹半徑；a、b為形狀系數(shù)；up為殼體膨脹速度；q為殼體質(zhì)量。

(4)

設(shè)殼體破裂時(shí)破片初速為up0，破裂半徑為rp0，則留給爆炸產(chǎn)物的能量為

(5)

4 沖擊波超壓計(jì)算

(6)

式(6)中，R為測(cè)點(diǎn)到爆心的距離；Wbe為侵徹彈裝藥有效TNT當(dāng)量。由式(5)可得到侵徹彈有效裝藥TNT當(dāng)量Wbe為

(7)

將式(7)代入式(6)，即得

(8)

考慮氣壓溫度對(duì)超壓的影響[8]，結(jié)合薩道夫斯基公式[9-10]，得到侵徹彈自由場(chǎng)沖擊波超壓計(jì)算公式為：

(9)

式(9)中，λ為沖擊波超壓隨氣壓溫度降低而下降的比值。

結(jié)合式(8)、式(9)以及選取的β值、λ值計(jì)算得到不同方案侵徹彈自由場(chǎng)沖擊波超壓值。

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

某系列圓柱形殼體裝藥侵徹彈，其殼體材料為低合金高強(qiáng)度鋼，密度為7.85 g/cm3，裝填某抗高過(guò)載高能含鋁炸藥，密度為1.7 g/cm3，根據(jù)著速及目標(biāo)強(qiáng)度的高低，殼體比厚度分別約為0.05、0.07和0.10。為保證侵徹彈為自由場(chǎng)爆炸，爆炸高度3 m。試驗(yàn)時(shí)當(dāng)?shù)貧鈮杭s90 kPa，溫度約9 ℃。靜爆試驗(yàn)后，測(cè)得該系列3種侵徹彈的沖擊波超壓情況以及根據(jù)不同算法得到的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1其曲線如圖4。

表1 試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果及計(jì)算結(jié)果

原不考慮侵徹彈殼體變形破損消耗能量及氣壓溫度的算法計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果誤差達(dá)20%左右，誤差相對(duì)較大；本文提出的工程算法計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，其各距離最大誤差小于6.7%，表明上述分析與計(jì)算方法較為準(zhǔn)確。

6 結(jié)論

1) 侵徹彈殼體變形破損消耗能量所占爆炸總能量的比值隨殼體比厚度(殼體厚度與炸藥厚度之比)及比密度(殼體材料密度與炸藥密度之比)的增加而增大。

2) 侵徹彈自由場(chǎng)沖擊波超壓隨溫度和氣壓下降而減小。

3) 所提出的工程算法計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，最大誤差小于6.7%，能夠準(zhǔn)確評(píng)估計(jì)算侵徹彈爆炸的自由場(chǎng)沖擊波超壓。

4) 考慮殼體變形破碎消耗能量以及氣壓溫度的自由場(chǎng)沖擊波超壓工程算法為侵徹彈的設(shè)計(jì)與毀傷效能評(píng)估提供了新的思路和方法。

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