鐵路工程項目業主與承包商合作行為研究

趙李萍，王岳森,2，曹光美，孫東冶，楊 洋

(1.北京交通大學 經濟管理學院，北京 100044；2.石家莊鐵道大學 經濟管理學院，河北 石家莊 050043；3.北京交通大學 交通運輸學院，北京 100044)

近年來，中國鐵路包括高速鐵路發展迅速，在營業里程不斷擴大的同時，鐵路建設投資強度持續加大。業主和承包商作為鐵路工程項目的重要參與方，建立兩者良好的合作關系對高質量地建設好鐵路工程項目至關重要。在現行管理體制下，承包商一般是通過向業主競標的方式建立兩者的經濟關系，并以合同的形式確立兩者的權利、責任和利益。由于鐵路工程項目非常多，每次的招投標都是一次耗時費力的博弈過程。鑒于鐵路建設項目的高度相似性，在面臨新的建設項目時，業主是沿用之前耗時、耗力以及耗資的工程項目招投標，還是選取之前有合作經驗的承包商通過競爭性談判或簽訂合作協議直接合作，這是各方都在考慮的問題，且在部分符合建筑法規規定的項目中進行探索和嘗試。后者在合作中隨著合作頻率的增加、相互之間工作的協調以及合作成本的減少使得合作更容易成功。

探索并建立業主和承包商之間良好的合作關系，直接關系到項目管理模式的選擇和效率。國內外眾多研究學者對其相互博弈的原始發生機制和維系機理展開深入研究，并取得了一系列研究成果。文獻[1-2]應用博弈論分析戰略聯盟成員間行為的囚徒困境問題，但該模型假設成員都是完全理性的，導致博弈分析與現實中的個體行為不符。文獻[3]對比分析傳統工程項目管理模式和Partnering模式下合同雙方的合作演化機理。文獻[4]利用演化博弈模型并引入漂移項對國際合資企業中的機會主義行為進行研究。文獻[5]應用靜態博弈分析承包商和分包商之間的單期博弈。文獻[6]基于隨機微分方程分析戰略聯盟演化過程中成員行為的穩定性，并證明運用隨機動態方程分析競合策略演化問題時，比確定性動態方程更具一般性。文獻[7]運用系統動力學構建了鐵路工程項目的創新動力機制，提出激勵約束、協同合作、利益分配以及過程管控的動力機制。文獻[8]從復雜系統自組織的演化視角構建帶有利他性懲罰因子的模型，研究表明規范的內化和專用性投資對合作演化的形成有重要作用。以上研究都對構建業主與承包商良好的協作關系及優化項目管理模式產生積極的推動作用。

本文在吸取上述研究成果的基礎上，將演化博弈理論引入到鐵路建設項目中業主和承包商的博弈關系研究中，構造業主和承包商的關系演化模型，試圖從動態的角度認識、解釋和探索招投標方式、競爭性談判和協議模式的形成、演進規律，進而提出我國鐵路建設項目在采取招投標與競爭性談判的基礎上，在適當修改建筑法規和引入懲罰因子的前提下，可適當采取伙伴或聯盟協議模式，提高項目管理的效率和水平。

1 問題描述與演化博弈模型的構建

中國鐵路工程項目最早由原鐵道部及相關下屬單位代表政府進行管理，中國中鐵、中國鐵建及其下屬單位負責建設施工，初步實現了管理職能和生產職能的分離。“三項制度”改革后及到2004年國務院下發《關于投資體制改革的決定》后，在沿襲招投標制度的同時，進行了一系列的改革，但招投標的總體格局沒有改變。

1.1 問題描述

在查閱大量相關資料和收集近十年鐵路建設項目招投標結果的基礎上(表1)，得出鐵路建設項目的招投標結果有其特定的規律。雖然每一次的招投標作為單次博弈結果差異較大，但考慮一個長時段的累次招標結果，卻與協議模式有著大致相同的結果。

表1 歷年鐵路建設項目招投標結果匯總 %

數據來源：中國鐵路工程建設網

通過表1數據發現鐵路建設項目招投標結果中40%～50%的項目中標單位為中國中鐵和中國鐵建，其余10%左右的項目中標單位為中國建筑、中國中交以及中國水利等集團公司。實際數據表明，中國鐵路建設市場多年來各市場主體經過持續競爭的博弈，雖然每一次的工程招投標都是按國內建筑法規各投標方經單次博弈勝者中標，但從一個特定時期對歷次招標(反復、多重博弈)過程進行考察，鐵路建設項目的中標者主要是中國中鐵和中國鐵建。通過這個現象，我們發現在單次博弈的偶然性和多重反復博弈的必然性之間存在著大致確定性的聯系。探尋這種內在聯系的形成機理，對在新時期優化項目管理模式、改善招投標制度具有現實意義。在鐵路建設項目長期招投標過程中，為什么會形成越來越穩定的合作模式[9]，這種長時間、多層次、多重反復、不同主體、不同人員主體實施的招投標竟有著大致穩定的結果，以人為因素來解釋是行不通的。本文基于有限理性的假設，采用演化博弈的方法，探索鐵路工程項目中業主與承包商的博弈與合作行為，找出內在的機理，解釋鐵路工程項目中業主與承包商間所自發涌現出的合作現象，進而為招投標制度的改進和優化及項目管理模式的創新提供科學依據和理論基礎。

1.2 業主和承包商演化博弈模型的建立

鐵路工程項目招投標，是由業主、監管者和眾多投標方構成的復雜系統，系統的狀態由個體的策略決定。在以往鐵路工程項目的管理和實施中，從承包商個體、承包商群體和監管方到業主，其互動行為的演進過程就是重復博弈與持續合作的過程。本文通過模擬業主和承包商在多重反復博弈過程中如何達到穩定的合作狀態，來揭示這一過程中博弈與合作的深層動機及機理，希望用我們的預見加快合作的進化。

(1)博弈模型的約束條件

通過對原鐵道部與現鐵路總公司相關部門和部分鐵路局及建筑企業進行調研發現，二者對合作的偏好選擇重點集中在以下幾個方面：一是成本投入和利益分配的互動機制。這其實是一個相互促進或相互疏離的過程。成本投入是獲得相應利益的前提，反過來所得利益又是下一輪博弈時的成本投入參考，由此形成投入獲得利益，利益又促進投入的良性循環的動力機制，而負利益則形成疏遠的逃離機制。二是成本投入和利益分配與業主和承包商在項目中的實力和角色定位相關，二者在合作中能否獲得相應利益是其不斷選擇合作的重要原因，持續的單方獲益不會形成長期穩定的合作。三是未來期望對維持合作是十分關鍵的要素。在未來持續的合作過程中，業主和承包商能通過對雙方有利的試錯學習及對其他成功者的模仿來剔除不成功的策略，最終達到相互合作的目的。因此在該模型中引入r、n分別為業主和承包商在合作過程中合作收益和投入成本受到的正反饋激勵。隨著合作次數的增加，二者的了解程度不斷增加，合作的信任程度也在加深。且該正反饋激勵具有累積效應，即雙方每次合作的成功都將造成彼此信任的強化，進一步加深了合作意愿，反之疏離會中斷合作。

(2)符號定義

ΔR為業主和承包商在第一次合作的基礎上獲得的額外收益；m為額外收益在業主和承包商之間的分配系數，且0≤m≤1；k為初始成本投入在業主和承包商之間的分配系數，且0≤k≤1；r、n為業主和承包商在合作的過程中受到的正反饋激勵因子；CO,CC為業主與承包商分別采取信任策略時的初始成本投入(如簽訂伙伴協議模式時的投入)，且C=CO+CC；P為外部激勵因子，當一方采取合作，另一方采取不合作策略時，監管方對違約方處以罰金，要求其將罰金支付給合作方。

(3)模型建立

模型的博弈主體為業主和承包商，兩者的博弈策略空間均為(合作，不合作)。根據模型的基本假設，當業主采取合作的概率為x，則1-x是其選擇不合作的概率；承包商選擇合作的概率為y，那么1-y是其選擇不合作策略的概率。表2為博弈主體的支付矩陣，理論上可以將其看作一個動態的博弈系統，在業主與承包商合作的初期，二者由于互相不了解、不信任，采取不合作的策略，即通過招投標選擇特定的合作伙伴；隨著初次合作的成功，二者有一定的合作基礎，采用競爭性談判進行合作；在多次反復合作基礎上，業主和承包商彼此之間比較了解，可以采用協議模式進行合作。

表2 博弈支付矩陣

表中(rmΔR-nkC，r(1-m)ΔR-n(1-k)C)為雙方都采取合作策略下業主和承包商各自的收益；(P-CO，-P)為業主采取合作策略，承包商采取不合作策略下各自的收益；(-P，P-CC)為業主采取不合作策略，承包商采取合作策略下各自的收益；(0，0)為雙方都采取不合作策略下業主和承包商各自的收益。

根據表2中博弈矩陣可知業主選擇合作策略的期望收益為

fO,C=y·(rmΔR-nkC)+(1-y)·(P-CO)

( 1 )

業主選擇不合作策略的期望收益為

fO,U=y·(-P)+(1-y)·0=-yP

( 2 )

業主的平均期望收益為

( 3 )

同理可得到承包商選擇合作策略的期望收益為

fC,C=x·[r(1-m)ΔR-n(1-k)C]+(1-x)·(P-CC)

( 4 )

承包商選擇不合作策略的期望收益為

fC,U=x·(-P)+(1-x)·0=-xP

( 5 )

承包商的平均期望收益為

( 6 )

2 演化博弈動態分析

由于鐵路工程項目難易程度和投資大小的不同，承包商對于項目的理解、評價和向往程度會有較大的差異，為了有效地表征這種差異，需建立復制動態方程RDE(Replicated Dynamic Equation)。

2.1 建立復制者動態方程

由于x和y均不是演化穩定策略[10]，業主和承包商在隨機配對的反復博弈中，其選擇合作和不合作的概率是隨時間動態變化的，因此引入復制者動態方程。復制者動態方程反映的是單位時間內博弈主體采用某種策略個體比例的變化情況，表述為群體的期望收益與平均收益的差值。通過求解復制者動態方程得到模型進化穩定策略ESS(Evolutionary Stable Strategy)。

業主采取合作策略的RDE為

( 7 )

同理可得承包商采取合作策略的RDE為

( 8 )

為使表達式簡易且便于分析，可令U=CC-P，V=CO-P，Z=rmΔR-nkC+CO，W=r(1-m)ΔR-n(1-k)C+CC。

業主和承包商的復制動態方程組為

( 9 )

2.2 局部穩定性分析

綜上所述鐵路工程項目中的業主與承包商在長期的演化博弈過程中可以達到5種不同的均衡狀態，二者在演化的過程中演化系統相位圖如圖1所示。第三種狀態為業主和承包商關系演化的理想狀態，在此基礎上具體分析業主和承包商初始成本投入、雙方合作所得的額外收益、額外收益分配系數、合作過程中受到的正反饋激勵因子和外部激勵因子如何影響該穩定均衡狀態以及業主和承包商如何改變上述影響因素實現他們之間的共贏。

圖1 策略動態演化圖

3 基于數值模擬的鐵路工程項目業主與承包商博弈動態演化分析

本文前述部分對鐵路建設項目業主和承包商關系的演化模型進行分析，并給出了具體的演化策略。2.2節分析中五種均衡狀態下第三種雙方合作為其理想狀態，且鐵路建設項目中業主與承包商合作關系的演化路徑與ESS受多種因素的影響。其內在機理可以通過分析合作概率受這些因素的影響得到。業主和承包商合作概率可以用區域Ⅰ面積表示。區域Ⅰ面積越大，業主與承包商選擇合作的概率越大。由圖1可知區域Ⅰ的面積SI計算公式為

(10)

為更直觀地說明雙方合作狀態下各影響因素對鐵路建設項目中業主與承包商的演化穩定策略，運用MATLAB軟件進行數值模擬。鐵路工程項目根據工程中標金額的不同其招標代理服務收費標準不一樣，通過對搜集的鐵路建設項目招投標(工程中標金額在100萬元～500萬元)的具體數據進行匯總取均值得出業主和承包商的初始成本投入，以及二者在第一次合作的基礎上獲得的額外收益，即令CO=50，CC=70，ΔR=200，單位為千元。P為監管方對違約方所處罰金，其取值參考文獻[8]中關于懲罰值的計算公式，令P=100，單位為千元。

(1)正反饋激勵因子對演化結果的影響

合作具有“1+1>2”的協同效應。協同效應越大，二者合作的概率就越大。本文運用MATLAB軟件對協同效應中的正反饋激勵因子r與雙方合作概率的關系進行數值模擬，令m=k=0.5。模擬結果圖2表明隨著正反饋激勵因子r的不斷變大，合作次數增加，二者合作概率也在不斷增大。圖3表明二者合作概率與投入成本激勵因子n密切相關，隨著n的減小，雙方合作次數的增加，雙方合作概率收斂速度加快。上述模擬表明雙方通過多次的合作，收益因子的增加和投入因子的減小使得合作的累積效應越明顯，二者合作的概率也就越大。

圖2 正反饋激勵因子r對演化結果的影響

圖3 正反饋激勵因子n對演化結果的影響

(2)利益分配系數對演化結果的影響

令r=1.1，n=0.8，雙方采取合作的概率與收益和成本投入分配進行數值模擬，如圖4所示，表明利益和成本投入分配系數的變化對演化結果呈現了不同的作用機制。由圖4可知，隨著利益和成本投入分配系數的逐漸變大，二者采取合作的概率在逐漸增加到最大值后又降低，說明存在一個最優的利益和成本投入分配系數使得二者合作概率最大，與上面分析結果一致。

圖4 利益和成本投入分配系數對演化結果的影響

(3)初始選擇策略對合作演化的影響

假定業主和承包商的博弈支付矩陣中各參數值如下：令m=k=0.5，r=1.1，n=0.95。當y=0.2和y=0.7時，對業主的演化過程進行模擬，可得業主策略的動態進化過程，如圖5、圖6所示。

圖5 y=0.7時業主的行為策略演化圖

圖6 y=0.2時業主的行為策略演化圖

由圖5可見，各“合作”策略初始概率下，當業主選擇“合作”策略的概率大于0.5時其最終會收斂于1，且收斂速度隨初始概率的增大而加快。當業主選擇“合作”策略的概率小于0.5時其最終會收斂于0。由圖6可見，各“合作”策略初始概率下，業主選擇“合作”策略的概率最終均會收斂于0，且收斂速度隨初始概率的增大而減慢，即當承包商選擇“合作”策略的概率小于0.5時，業主最終采取不合作是其演化穩定均衡策略。

綜上所述，初始策略的選擇對業主和承包商合作行為的演化具有至關重要的影響。只有二者的初始選擇概率均大于0.5時，業主與承包商合作行為才會向B(1，1)的合作穩態演進。這表明業主與承包商合作行為的演化受到建筑市場環境的影響較大。

(4)內部懲罰與外部激勵對演化結果的影響

業主與承包商在合作的過程中，一方面二者通過合作次數的增加，整合有效資源，在不斷協作的過程中使得組織結構、人員配備以及技術調整等方面發揮協同效應；另一方面在合作過程中通過合理配置收益所得并對不合作者采取一定程度的懲罰，構建建筑市場信用體系，對合作者的不誠信行為進行經濟制裁，在某種程度上可以防止相關方的機會主義行為，有利于合作的穩定[12-13]。

4 結論及政策性建議

鐵路建設項目中業主和承包商這種基于回報的合作一旦在群體中建立起來，外部競爭者就難以介入，這與實際運行狀況和人們的現實經驗相符。穩定的合作基于系統內在的進化力量，會自發地建立并持續，而一旦這種合作建立并持續，要想改變則同樣會需要很長時間及外部多種因素的影響。本文根據鐵路建設項目中業主和承包商合作關系的涌現和內在機制進行探討，以影響二者合作的關鍵因素為切入點，通過構建包含有協同效應系數等的演化博弈模型，運用MATLAB仿真系統揭示鐵路建設項目中業主和承包商合作涌現的內在機理和合作過程，通過改變相應的影響因素可以加快業主和承包商合作的進化速度。這一內在機制的解釋表明：在鐵路工程項目中通過歷次招投標多重反復的博弈，可自發地使各參與方建立合作伙伴關系。既然如此，嘗試或推行伙伴協議模式或聯盟協議模式確定承包商就具備充分的學理基礎，而且符合多年來的現實狀況。或者說，不管采取傳統的招投標，還是競爭性談判，還是采用伙伴協議模式，業主與鐵路工程建設單位的長期戰略合作是其必然選擇。由監管方、業主和承包商構成的復雜體系作為一個開放的系統，利益相關者可通過正反饋來自增強、自催化、自組織，促使系統演化和發展，推動合作的進化；或通過負反饋來抑制、約束不恰行為從而維持系統的穩定[14-15]。研究結果表明：

(1)鐵路建設項目中業主與承包商在多重反復博弈的過程中，通過采取合作行為，使得二者內耗減少，協同行為產生的價值增加。即雙方的投入成本不斷減少，合作所得額外收益不斷加大，這種合作的結果促使二者之間合作行為作為一種基于回報的規范而存在。

(2)業主與承包商之間合理的利益分配機制與成本分配比例，有利于雙方實現合作共贏的局面，且存在最優的利益分配系數使得二者向合作演化的概率最大。

(3)違約成本能夠在一定程度上限制業主或承包商采取機會主義行為，政府或鐵路總公司提供的外部激勵措施能夠部分降低外部性對合作進化的影響。

(4)初始選擇策略即建筑市場的外部環境對業主和承包商的合作演化有重要影響。

基于上述研究結論，筆者認為鐵路建筑市場可以引入協議模式。在監管方的嚴密監督下，以競爭性談判或伙伴協議模式或聯盟協議模式確定承包商，可能比傳統的招投標方式更科學、更有效率、成本更低。理由和運作方式建議如下：

(1)業主和承包商的合作機制是在多重反復博弈的基礎上建立的，二者要達到共贏與合作就需制定全面合理的伙伴協議[16]。伙伴協議包括工程各階段各利益相關者的權利和義務。可以嘗試不同形式的合作激勵與約束機制，探索協議模式管理下的合同條款、合作準則與機制，并完善協議和其相應的合同內容。

(2)在我國現行的招投標制度下，也可通過柔性化管理或釋法的形式將協議模式中與招投標制度相沖突的環節予以協調，對其改革和探索給予政策和法律方面的保護。柔性化的管理就是對協議模式進行規范。合同是剛性的，協議是柔性的，對協議的深度解讀可以解決契約不完備帶來的弊端。2017年8月29日發改委印發《關于修改〈招標投標法實施條例〉的決定》(征求意見稿)中的第五十五條提出：“招標人根據評標委員會提出的書面評標報告和推薦的中標候選人確定中標人，招標人也可以授權評標委員會直接確定中標人。”這與協議模式的實施并不矛盾，甚至是對協議模式的一種肯定和鼓勵，同時也說明協議模式是未來招投標模式改革的方向。

(3)監管方增加懲罰性措施或條款。協議模式是以各利益相關方的信任為基礎，鐵路工程項目中的業主與承包商要想達到長期穩定的合作必須引入懲罰因子，對合作過程中的背叛即其不合作行為予以一定的經濟處罰，以維護建筑市場的秩序。

上述模型為確定性的動力學方程，而在業主和承包商不斷地合作與談判過程中，由于外界因素的變化其過程充滿了不確定性，其演化過程也必然表現為不確定性。因此在未來的關于鐵路建設項目業主和承包商之間關系演化可引入隨機演化博弈模型以及基于演化博弈的社交網絡模型，從微觀的角度去探尋二者相互影響、相互促進的行為策略。此外本文只考慮了鐵路建設項目招投標行為中的業主與承包商之間的合作演化過程，承包商之間的競爭合作關系對業主與承包商之間協議模式的影響尚未納入，有待進一步深入研究。

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