基于C型與單調(diào)諧濾波器組合的高鐵牽引供電系統(tǒng)諧波治理方法

邵 洋，陳麗華，胡海濤，何正友，王 科

(1.中國鐵路上海局集團(tuán)有限公司 合肥供電段，安徽 合肥 230011；2.西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031)

我國高速鐵路廣泛采用交直交型和諧號動車組，降低了輸出諧波含量，卻增寬了輸出諧波頻譜，向牽引供電系統(tǒng)注入了不可忽視的高次特征諧波(如CRH380AL型動車組的特征諧波為50次以及100次附近)[1-2]。大量的高次諧波容易誘發(fā)牽引供電系統(tǒng)諧波諧振，造成供電電壓嚴(yán)重畸變，形成諧振過電壓，燒損電容器等供電設(shè)備[3]，嚴(yán)重威脅著牽引供電系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。因此，研究高速鐵路諧波治理方案具有重要的意義。

圍繞高速鐵路牽引供電系統(tǒng)諧波治理問題，國內(nèi)外專家主要從諧波源和諧波傳播過程兩個(gè)方面展開了深入研究。其中，從諧波源角度考慮，目前主要利用對動車組的控制算法進(jìn)行優(yōu)化，或裝設(shè)車載濾波裝置并調(diào)整濾波參數(shù)等方法[4-5]，降低動車組這類諧波源的諧波含量。這類方法從源頭上減少了系統(tǒng)側(cè)的注入諧波，但在實(shí)際應(yīng)用中，受動車組輕量化以及變流器控制算法復(fù)雜的限制，較難以實(shí)施。

從諧波傳輸路徑角度考慮，采用對系統(tǒng)側(cè)電氣參數(shù)再優(yōu)化[6]、裝設(shè)系統(tǒng)側(cè)濾波裝置[7]的方法，通過改變系統(tǒng)諧振的阻頻特性，降低諧波諧振危害，起到抑制系統(tǒng)諧波的作用。然而，針對已建成的既有線鐵路，線路參數(shù)固定，對系統(tǒng)的電氣特性只能有限地優(yōu)化。因而，文獻(xiàn)[7-9]對在系統(tǒng)側(cè)裝設(shè)有、無源濾波裝置的方法進(jìn)行了研究。與有源濾波器相比，無源濾波器具有結(jié)構(gòu)簡單、經(jīng)濟(jì)性好的優(yōu)勢被廣泛采用。目前，應(yīng)用于高速鐵路中的無源濾波器較多采用了單調(diào)諧濾波器[8]、二階高通濾波器[9]等，對高速鐵路諧波諧振起到了較好的抑制效果，但未考慮到較豐富的高次特征諧波，且產(chǎn)生了一定的功率損耗等問題。

因此，在選擇及制定無源濾波方案時(shí)本文將充分考慮對這些方面的影響。對高速鐵路牽引供電系統(tǒng)的諧波問題產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行分析；對比分析5種無源濾波器加入牽引供電系統(tǒng)后對系統(tǒng)的影響；對C型及組合濾波器對系統(tǒng)阻頻特性的影響進(jìn)行詳細(xì)分析，并設(shè)計(jì)兩種相應(yīng)的治理方案；結(jié)合實(shí)例對兩種治理方案進(jìn)行仿真分析，并在不同列車數(shù)量、濾波效率、設(shè)備成本等方面評估治理方案。

1 高速鐵路牽引供電系統(tǒng)諧波問題

牽引供電系統(tǒng)的諧波問題是動車組與系統(tǒng)共同作用的結(jié)果。一方面，動車組采用脈寬調(diào)制技術(shù)PWM (Pulse Width Modulation)和壓控變流器VSC (Voltage Source Converter)，雖然動車組輸出電流的總諧波畸變率降低，卻增寬了諧波電流的頻譜，使得開關(guān)頻率偶次倍數(shù)附近的高次特征諧波含量明顯增加[10]。如圖1所示為實(shí)測的CRH380AL型動車組典型諧波輸出頻譜，除了3、7、11等低次奇數(shù)次諧波含量較高外，在50、100次附近的奇次諧波電流含量也較高。這些高次特征諧波注入到牽引供電系統(tǒng)中，將導(dǎo)致電壓畸變。

圖1 動車組諧波電流特性

另一方面，牽引網(wǎng)是由接觸線、承力索、正饋線、鋼軌等多根不規(guī)則導(dǎo)體組成的復(fù)雜供電網(wǎng)絡(luò)，供電線路間存在較大的分布電容、電感，當(dāng)分布電容、電感與系統(tǒng)其他設(shè)備在某個(gè)頻率發(fā)生阻抗匹配時(shí)，將形成系統(tǒng)諧振點(diǎn)[11]。當(dāng)動車組輸出的諧波電流中含有諧振點(diǎn)附近的諧波時(shí)，將誘發(fā)諧波諧振，產(chǎn)生高次諧波諧振過電壓。圖2所示為牽引變電所處T母線實(shí)測電壓的頻譜分析結(jié)果。

圖2 牽引所T線諧波電壓特性

從圖2可以看出，T母線諧波電壓不僅在高次特征諧波區(qū)域(50、100次附近)含量豐富，同時(shí)在31次附近也較高。而圖1中由動車組注入的31次附近的諧波電流含量較低，表明31次附近諧波電壓較高是由于系統(tǒng)該次附近存在諧振點(diǎn)，導(dǎo)致諧振放大。

綜上所述，高速鐵路牽引供電系統(tǒng)諧波問題是由動車組注入的高次特征諧波和因系統(tǒng)諧振而被放大的諧振諧波所導(dǎo)致的，在設(shè)計(jì)諧波治理方案時(shí)，應(yīng)綜合考慮這兩方面的影響。

2 諧波治理方案設(shè)計(jì)

2.1 無源濾波器的選擇

目前，應(yīng)用較廣的無源濾波器主要有單調(diào)諧、一階、二階、三階和C型濾波器，圖3給出了各種無源濾波器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖。

圖3 無源濾波器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

在高速鐵路牽引供電系統(tǒng)中，安裝無功補(bǔ)償容量、調(diào)諧頻率均相同的5種無源濾波器，其功率損耗見表1，其阻頻特性如圖4所示。

圖4 不同濾波器加入的牽引供電系統(tǒng)阻抗特性

濾波器類型單圖諧一階二階三階C型功率損耗/kW3 853 8413 550 020

從圖4和表1可以看出，一階、二階高通濾波器能在高次特征諧波處產(chǎn)生較低的阻抗通道，并有效降低了諧振阻抗，由于固有的電阻存在，產(chǎn)生了較大的基頻功率損耗；而三階濾波器提供高次諧波處的低阻抗通道時(shí)，減小了流經(jīng)電阻的電流，降低了基頻功率損耗，但產(chǎn)生了新的諧振點(diǎn)。比較上述高通濾波器，C型濾波器則可以在高次特征諧波處產(chǎn)生低阻抗通道，提供抑制系統(tǒng)諧振阻抗的阻尼，并在基頻時(shí)利用電容C2和電抗L2并聯(lián)支路形成短路，減少通過電阻R上電流而引起的功率損耗。同時(shí)，需要指出單調(diào)諧濾波器在系統(tǒng)諧振阻抗上具有較好的抑制效果，可將單調(diào)諧濾波器對諧振的抑制與C型濾波器對高次特征諧波區(qū)域的抑制結(jié)合，形成濾波器組合進(jìn)行諧波治理。

因此，本文采用單個(gè)C型濾波器以及C型濾波器與單調(diào)諧濾波器組合的兩種方式對牽引供電系統(tǒng)的諧波諧振和高次特征諧波進(jìn)行治理。

2.2 C型濾波器對系統(tǒng)阻頻特性的影響

根據(jù)圖3中C型濾波器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可知，C型濾波器的構(gòu)成包括電容器C1、C2，電抗器L2和電阻R，其中電阻R能提供阻尼抑制系統(tǒng)諧振阻抗，需根據(jù)系統(tǒng)進(jìn)行單獨(dú)調(diào)節(jié)，而其他各個(gè)參數(shù)之間的關(guān)系為

( 1 )

式中：QF為系統(tǒng)無功功率需補(bǔ)償容量；V1為牽引變壓器二次側(cè)電壓；ht為調(diào)諧次數(shù)；ω0為基頻角頻率。

下面對C型濾波器各參數(shù)對系統(tǒng)阻頻特性的影響進(jìn)行分析，從而為參數(shù)設(shè)置達(dá)到最優(yōu)提供依據(jù)。

2.2.1 電容C1

高速鐵路牽引供電系統(tǒng)加入C型濾波器后，其等效電路模型如圖5所示。

圖5 牽引供電系統(tǒng)等效電路

圖5中，ZS表示牽引變電所及電力系統(tǒng)的等效阻抗；Ix為距離牽引變電所x處的牽引網(wǎng)電流；I1、I2分別為流向牽引變電所方向和分區(qū)所方向機(jī)車電流；I0表示機(jī)車輸出的諧波電流；ZT、YT分別表示牽引網(wǎng)的T型等效阻抗和導(dǎo)納。

( 2 )

不加入C型濾波器時(shí)，牽引網(wǎng)諧波電流放大倍數(shù)可以表示為[12]

( 3 )

由式( 3 )可知，當(dāng)分母趨近于0時(shí)，放大倍數(shù)M有最大值，即線路發(fā)生諧振，ZSshγL+Z0chγL=0，由于γL遠(yuǎn)小于1，則thγL≈γL，即ZS=-Z0/(γL)。又因?yàn)闋恳冸娝饕獮樽儔浩鞯入姼性蔤S≈ωLS，牽引供電系統(tǒng)的諧振頻率為[12]

( 4 )

由式( 4 )可知，諧振頻率受線路等效電容和牽引所等效電感影響。在基頻時(shí)，電阻R支路電容器C2與電抗器L2支路(以下簡稱LC支路)被短路，濾波器為容性；在高頻時(shí)，LC支路阻抗小于電阻R被旁路，濾波器也呈現(xiàn)容性。系統(tǒng)加入C型濾波器將增大線路電容，降低系統(tǒng)諧振頻率。

因此，系統(tǒng)諧振頻率能通過C型濾波器中電容C1調(diào)節(jié)，高速鐵路牽引供電系統(tǒng)諧振頻率與電容C1大小的關(guān)系如圖6所示。

圖6 牽引供電系統(tǒng)諧振頻率與C1變化關(guān)系

由圖6可知，系統(tǒng)諧振頻率隨電容C1增大而減小。為使系統(tǒng)諧振頻率避開諧波含量豐富區(qū)域，減小諧波諧振的風(fēng)險(xiǎn)，設(shè)置電容C1調(diào)整系統(tǒng)諧振頻率。

2.2.2 電阻R

加入C型濾波器后對牽引所T母線進(jìn)行頻率掃描，牽引供電系統(tǒng)可等效為如圖7所示等效電路。

圖7 含C型濾波器的系統(tǒng)等效電路

圖7中，等效諧波電流為Ih，流過系統(tǒng)和濾波器的電流分別為IZ、IF，等效系統(tǒng)阻抗為Z。濾波器調(diào)諧頻率等于系統(tǒng)諧振頻率， 濾波器等效導(dǎo)納可表示為

( 5 )

系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納可表示為

( 6 )

由于Yf=Gf+jBf被調(diào)諧在系統(tǒng)諧振頻率hr附近，Bf可近似為0，則在系統(tǒng)諧振頻率hr附近的濾波器導(dǎo)納可近似為

( 7 )

諧振頻率處的系統(tǒng)轉(zhuǎn)移導(dǎo)納為

( 8 )

在系統(tǒng)諧振處，式( 7 )中Yf(hr)隨著電阻R增大而變化，且有最大值，即R≈kXC/(hrk-1)時(shí)成立。由式( 8 )可知，Yf(hr)在系統(tǒng)諧振處最大，此時(shí)轉(zhuǎn)移導(dǎo)納A(hr)最小，諧振抑制效果最好。圖8所示為牽引供電系統(tǒng)阻頻特性與電阻R的變化關(guān)系。

圖8 牽引供電系統(tǒng)阻抗與R變化關(guān)系

由圖8可知，系統(tǒng)諧振阻抗隨電阻R增加而先減小后增大，且諧振頻率略微降低。因此，電阻R的設(shè)置具有調(diào)節(jié)系統(tǒng)諧振阻抗的作用。

2.2.3 調(diào)諧次數(shù)ht

C型濾波器中，由于LC支路被調(diào)諧到基頻用于減少通過電阻R的電流，因此，電抗器L2與電容器C2根據(jù)調(diào)諧次數(shù)ht設(shè)定。

當(dāng)C型濾波器調(diào)諧次數(shù)ht趨于系統(tǒng)諧振次數(shù)hr時(shí)，與上述分析相同，Bf可近似為0，Yf(hr)如式( 7 )所示。

根據(jù)式( 5 )可知，當(dāng)調(diào)諧次數(shù)ht增大時(shí)，在系統(tǒng)諧振處的濾波器導(dǎo)納可改寫為

( 9 )

隨著ht不斷增大，式( 9 )中k將減小，Yf(hr)也將減小，因此，式( 8 )中轉(zhuǎn)移導(dǎo)納A(hr)不斷增加，諧振阻抗增大，諧振抑制效果降低。圖9給出了系統(tǒng)阻頻特性與調(diào)諧次數(shù)ht的變化關(guān)系。

圖9 牽引供電系統(tǒng)阻抗與調(diào)諧次數(shù)關(guān)系

由圖9可知，系統(tǒng)諧振處阻抗在調(diào)諧次數(shù)ht接近系統(tǒng)諧振頻率時(shí)最小，而在調(diào)諧次數(shù)不斷增加時(shí)增大。因此，系統(tǒng)諧振處阻抗可通過調(diào)諧次數(shù)ht設(shè)置達(dá)到調(diào)節(jié)作用。

2.3 組合濾波器對系統(tǒng)阻頻特性的影響

考慮到單調(diào)諧濾波器能較好地抑制諧振阻抗，C型濾波器能調(diào)諧至高次特征諧波區(qū)域(50 pu附近)提高該區(qū)域?yàn)V波器效率。因此，對兩種濾波器的組合在牽引供電系統(tǒng)中的影響進(jìn)行分析。

圖10給出了3種不同設(shè)置的濾波器對牽引供電系統(tǒng)阻頻特性的影響。其中，(a)為無濾波器情況；(b)為單個(gè)C型濾波器情況，且C型濾波器中C1按照系統(tǒng)無功補(bǔ)償容量的50%設(shè)置，并聯(lián)電阻R為10 Ω，調(diào)諧次數(shù)調(diào)至系統(tǒng)諧振次數(shù)ht=31 pu；(c)與(b)相同，但(c)中濾波器被調(diào)諧至高次特征諧波區(qū)域ht=51 pu；(d)為C型濾波器與單調(diào)諧濾波器組合情況，兩種濾波器補(bǔ)償容量相同C1=CS，C型濾波器其他參數(shù)設(shè)置與(c)中相同，而單調(diào)諧濾波器中調(diào)諧次數(shù)為13 pu，品質(zhì)因數(shù)Q為4。

圖10 不同濾波器情況對牽引供電系統(tǒng)阻抗影響

由圖10(b)、圖10(c)對比可知，調(diào)諧在高次特征諧波區(qū)域時(shí)，C型濾波器能提供更低阻抗降低高次特征諧波，卻放大了系統(tǒng)諧振處阻抗；而根據(jù)圖10(c)、圖10(d)可知，組合濾波器既能降低系統(tǒng)諧振阻抗，亦能通過C型濾波器降低高次特征諧波區(qū)域阻抗。

因此，根據(jù)C型濾波器和單調(diào)諧濾波器分別對高次特征諧波區(qū)域和諧振處的阻頻特性，構(gòu)建濾波器組合并設(shè)置參數(shù)，對牽引供電系統(tǒng)諧波諧振和高次特征諧波進(jìn)行同時(shí)抑制。

2.4 牽引供電系統(tǒng)諧波治理方案應(yīng)用

針對牽引供電系統(tǒng)諧波問題，結(jié)合上述濾波器對系統(tǒng)阻頻特性的分析，設(shè)計(jì)了以單個(gè)C型濾波器(方案1)和以C型與單調(diào)諧濾波器組合(方案2)的兩種治理方案。治理方案中裝置的安裝位置如圖11所示。其中，濾波裝置分別安裝在牽引所內(nèi)的T-R和F-R線間，兩種治理方案的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖12所示。

圖11 濾波裝置安裝位置

圖12 治理方案拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

3 治理方案仿真分析與評估

3.1 仿真條件

圖13所示為某牽引變電所供電示意圖，該牽引變電所供電臂全長54.7 km，其中包括2個(gè)AT所，2個(gè)分區(qū)所。動車組采用CRH380AL型，額定功率為20.4 MW，功率因數(shù)為0.95，且無功功率補(bǔ)償接近0.98。結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)建立車網(wǎng)耦合的牽引供電系統(tǒng)仿真模型[13]。牽引供電系統(tǒng)參數(shù)見表2。

圖13 供電示意圖

變電所參數(shù)數(shù)值牽引變電所電源短路容量/(GV·A)10牽引變壓器額定容量/(MV·A)(31 5+31 5)/(20+20)/(20+20)額定電壓/kV220/2×27 5-2×27 5短路電壓/%10 5短路損耗/kW126 7AT所分區(qū)所AT變壓器容量/(MV·A)16/10漏阻抗/Ω0 1+j0 45

為便于分析濾波器治理諧波的效果，本文采用濾波效率指標(biāo)進(jìn)行評估。未安裝濾波器時(shí)，假設(shè)諧波畸變率為THDv0，安裝濾波器后，假設(shè)諧波畸變率為THDv1，濾波器的濾波效率η可表示為[14]

(10)

若安裝濾波器后其諧波畸變率變小，則式(10)中效率η為正，表明有濾波效果，反之，當(dāng)安裝濾波器后，效率η為負(fù)，則表明諧波畸變率增大，無濾波效果。

3.2 治理方案仿真分析

3.2.1 方案1

根據(jù)實(shí)際情況，一般單個(gè)供電臂少于2輛車運(yùn)行。因此，電容器C1值按照牽引供電系統(tǒng)無功功率補(bǔ)償容量的全補(bǔ)償進(jìn)行設(shè)置。結(jié)合式( 1 )和上述參數(shù)分析，C型濾波器的調(diào)諧次數(shù)調(diào)至11 pu，并聯(lián)電阻R設(shè)為10 Ω。C型濾波器參數(shù)設(shè)置見表3。

表3 方案1濾波器參數(shù)

根據(jù)方案1進(jìn)行仿真，圖14為未采用與采用方案1的諧波電壓分布情況對比。由圖14可知，方案1有效抑制了諧波諧振，同時(shí)，削弱了高次區(qū)域(50、100 pu附近)的高次特征諧波。

圖14 采用治理方案1的牽引供電系統(tǒng)諧波電壓對比

濾波效率/%2～100pu2～40pu40～60pu+60 65+73 35+36 82諧波電壓畸變率/%THDvIHDv奇次IHDv偶次2 242 200 45

表4為采用方案1的濾波效率和諧波電壓畸變率情況。根據(jù)GB/T 14549—1993，35 kV側(cè)的總諧波電壓畸變率不超過3%，且奇次不超過2.4%、偶次不超過1.2%的要求[15]，方案1符合國標(biāo)要求，牽引供電系統(tǒng)諧波被有效地治理。通過濾波效率可以得到，總濾波效率(2～100 pu)為+60.65%，在含有諧振區(qū)域(2～40 pu)，濾波效率較高，達(dá)到+73.35%，而在高次特征諧波區(qū)域(40～60 pu)，濾波效率較低，為+36.82%。

3.2.2 方案2

根據(jù)實(shí)際情況，方案2中濾波器組合對牽引供電系統(tǒng)無功功率進(jìn)行補(bǔ)償，而單調(diào)諧濾波器電容CS與C型濾波器電容C1均提供無功功率補(bǔ)償，因此，CS與C1按照2∶3的比例進(jìn)行設(shè)置。結(jié)合式( 1 )和上述參數(shù)分析，C型濾波器調(diào)諧至51 pu，電阻R為200 Ω，單調(diào)諧濾波器調(diào)諧至11 pu，品質(zhì)因數(shù)Q設(shè)為12.5。兩種濾波器參數(shù)設(shè)置見表5。

表5 方案2濾波器參數(shù)

根據(jù)方案2進(jìn)行仿真，圖15給出了未采用與采用治理方案2的諧波電壓分布情況。由圖15可知，在高次特征諧波區(qū)域，諧波含量明顯下降，濾波效率提高，在含諧振區(qū)域，諧波諧振得到抑制。

圖15 采用方案2的牽引供電系統(tǒng)諧波電壓對比

濾波效率/%2～100pu2～40pu40～60pu+74 52+72 17+80 97諧波電壓畸變率/%THDvIHDv奇次IHDv偶次1 451 160 87

表6為采用方案2的濾波效率和諧波電壓畸變率情況。根據(jù)文獻(xiàn)[15]，該方案的總諧波電壓畸變率符合國標(biāo)要求，有效治理了牽引供電系統(tǒng)諧波問題。通過濾波效率可以得出，總濾波效率(2～100 pu)為+74.52%，在高次特征諧波區(qū)域?yàn)V波效率達(dá)到+80.97%，在含諧振區(qū)域(2～40 pu)，濾波效率為+72.17%。

3.3 治理方案評估

3.3.1 濾波效率

圖16給出采用不同方案的牽引供電系統(tǒng)諧波電壓分布情況。由圖16可知，兩種方案均能對諧波諧振和高次特征諧波進(jìn)行治理，且方案2在高次特征諧波區(qū)域的諧波電壓含量要小于方案1。

圖16 兩種治理方案的牽引供電系統(tǒng)諧波電壓對比

根據(jù)表4和表6兩種不同方案的濾波效率對比可知，總濾波效率(2～100 pu)方案2為+74.52%，比方案1提升14%左右；在高次特征諧波區(qū)域(40～60 pu)，方案2濾波效率明顯提高，達(dá)到+80.97%，比方案1提升40%以上；而在含諧振區(qū)域(2～40 pu)，方案2濾波效率為+72.17%，與方案1接近。因此，方案2比方案1更有效地提高了高次特征諧波濾波效率，進(jìn)一步降低了總諧波電壓畸變率。

3.3.2 設(shè)備成本

濾波器設(shè)備成本主要由電抗器、電容器等器件決定[16-17]。根據(jù)上述治理方案的濾波器參數(shù)設(shè)置和設(shè)備參考價(jià)格，兩種方案的設(shè)備成本和濾波效率見表7。

表7 不同方案的濾波器成本、濾波效率

從投資成本角度考慮，方案2總投資成本高于方案1。但從濾波效率與濾波效率投資比角度考慮，則方案2的濾波效率更高，且濾波效率投資比更低，性價(jià)比更優(yōu)。考慮諧波對電網(wǎng)電能質(zhì)量的影響，方案2對諧波污染的治理具有更大優(yōu)勢。

3.3.3 不同列車數(shù)量

在鐵路實(shí)際運(yùn)行中，一個(gè)供電區(qū)間的運(yùn)行列車數(shù)量由行車運(yùn)行圖決定。根據(jù)統(tǒng)計(jì)獲得的一個(gè)供電區(qū)間的行車密度概率分布，如圖17所示。由圖17可知，一個(gè)供電區(qū)間中，最多同時(shí)運(yùn)行6列動車組，最少運(yùn)行1列動車組。因此，利用兩種治理方案，對運(yùn)行動車組最多與最少的兩種情況進(jìn)行仿真分析，獲得了在不同運(yùn)行列車數(shù)量情況下采用兩種治理方案的牽引供電系統(tǒng)諧波電壓對比情況，如圖18所示。

圖17 行車密度概率分布圖

(a)1列車

(b)6列車圖18 不同列車數(shù)量下兩種治理方案的牽引供電系統(tǒng)諧波電壓對比圖

由圖18可知，運(yùn)行列車數(shù)量增加，諧波電壓畸變增大。兩種治理方案在不同列車數(shù)量情況下均能對牽引供電系統(tǒng)諧波進(jìn)行有效抑制。

表8給出了不同列車數(shù)量下兩種治理方案的濾波效率與總諧波電壓畸變率。由表8可知，在1列車運(yùn)行的情況下，方案2的總濾波效率(2～100 pu)為+79.17%，比方案1提升約14%；在高次特征諧波區(qū)域(40～60 pu)，方案2的濾波效率比方案1明顯提高；同時(shí)，兩種治理方案的THDv均滿足國標(biāo)GB/T 14549—1993要求。在6列車同時(shí)運(yùn)行的情況下，方案2總濾波效率(2～100 pu)為+76.04%，比方案1提升約12%；在高次特征諧波區(qū)域(40～60 pu)，方案2的濾波效率也明顯高于方案1；兩種治理方案的THDv也滿足國標(biāo)GB/T 14549—1993要求。

表8 不同列車數(shù)量的兩種治理方案的濾波效率與諧波電壓畸變率

因此，考慮運(yùn)行列車數(shù)量最多與最少的情況，兩種治理方案均能有效治理牽引供電系統(tǒng)諧波，且方案2比方案1更加有效地提高了濾波效率，降低了總諧波電壓畸變率。

同時(shí)，高速鐵路牽引供電系統(tǒng)的供電參數(shù)或者動車組車型的變化也會造成相應(yīng)的諧波變化，但均可以采用文中的治理方法進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，達(dá)到較好的抑制效果。限于篇幅，本文在此不再贅述。

4 結(jié)論

本文針對高速鐵路牽引供電系統(tǒng)高次特征諧波和諧波諧振問題，設(shè)計(jì)了采用C型濾波器和組合濾波器的無源濾波器治理方案，并通過仿真分析得到如下結(jié)論：

(1)高速鐵路牽引供電系統(tǒng)諧波問題是由動車組注入的高次特征諧波和系統(tǒng)諧振放大的諧波共同引起的。

(2)采用C型濾波器的治理方案，能有效削弱牽引供電系統(tǒng)的諧波諧振和高次特征諧波，滿足國標(biāo)要求，且投資成本低。但高次特征諧波區(qū)域的濾波效率和系統(tǒng)總濾波效率較低。

(3)采用單調(diào)諧濾波器與C型濾波器組合的治理方案，能有效治理牽引供電系統(tǒng)諧波。同時(shí)，在不同列車數(shù)量情況下，均能明顯提升高次特征諧波的濾波效率和系統(tǒng)總濾波器效率，且性價(jià)比(濾波效率投資比)更高。

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