基于ATP-EMTP的牽引網回路對動車組車體接地回路電氣耦合作用研究

成 業，劉志剛，黃 可,朱 峰

(西南交通大學 電氣工程學院，四川 成都 610031)

隨著電氣化鐵路的大力發展，動車組安全穩定運行日益成為人們關注的焦點。動車組升降弓、弓網離線、雷擊等工況會引起車體電壓的波動和各節車體電勢的分布不均。車體不僅是車載電氣電子設備的參考地電位，也是保護接地的泄流通道，車體電壓的波動易對車上弱電設備造成干擾[1-2]。同時，不同車型的動車組接地方式雖差異較大，車體電勢的分布不均會引起不同程度的車體接地環流現象，顯著的環流不僅易影響車載電子設備的正常運行，還會引起轉向架軸承電蝕。已有運行經驗表明，因電蝕引起的軸承故障占軸承故障率的30%，給列車運行帶來安全隱患。

針對車體電壓波動中出現的車體過電壓和車體接地環流現象，國內外學者進行了相應的機理研究，并提出了抑制措施。文獻[1]通過實驗和仿真分析，發現車體電壓與車體和接地線電氣參數存在密切關系。文獻[2]揭示了車體浪涌過電壓的產生機理，得出了車頂高壓電纜與車體間電氣耦合和車體接地電阻器在浪涌期間呈現的高阻抗是影響車體過電壓關鍵因素的結論，并從車體接地角度提出相應的優化方案。文獻[3]建立動車組與軌道構成的傳輸線等效模型，分析車體過電壓的產生機理，運用ATP-EMTP電磁暫態仿真軟件得到了車體過電壓沿車體長度方向呈縱向梯度分布的規律，據此擬合得出車體過電壓的工程計算式。文獻[4]通過建立動車組的車-網耦合頻變暫態模型，開展浪涌過電壓仿真分析，就動車組的接地方式提出了相應的優化方案。文獻[5]構建了模擬動車組降弓過程的等效電路分析模型，探討了車體浪涌過電壓特性及降弓瞬間弓頭電壓相位、電壓互感器和接地電阻器對其幅值的影響。此外，一些學者也考慮了計及車-網回路的電氣耦合，針對雷擊工況，文獻[6]分析了接觸網中雷電流在車體-鋼軌回路中產生的感應電勢，并推導了相應的表達式。文獻[7-8]分析了高架橋特殊路段下牽引網回路與橋梁-地線-大地所形成閉合回路間的電氣耦合對動車組弓頭電壓的影響。文獻[9-10]推導了回路間電氣耦合互感的計算式。為了抑制車體浪涌過電壓，減弱環流危害，文獻[11]利用仿真得到了弓網離線時車體電壓、電流隨車體接地參數的變化特征，據此分析所研究車型的最佳車體接地設計參數。

根據國內外研究現狀，在研究車體過電壓、接地環流現象和接地優化工作中，模型的準確性和動車組的參數選取十分重要。動車組在實際運行中，牽引網回路與車體-接地線-鋼軌回路間的電氣耦合作用是存在的。然而，已有的通過建模開展動車組接地優化研究中，只等效了牽引網和動車組各自參數，幾乎沒考慮牽引網回路對車體接地回路的電氣耦合。因此，本文推導了幾種常見供電方式下牽引網回路與車體接地回路的電氣耦合系數，并將該電氣耦合關系用受控源表示在基于ATP-EMTP的車-網耦合建模中，增加了模型的準確性，對研究車體電壓波動、車體接地環流機理分析和接地系統優化工作有一定意義。

1 動車組接地環流現象分析

包括CRH3型動車組在內的一部分高速列車的車體接地系統采用直接接地方式，即將車體直接通過接地碳刷、輪對與鋼軌的接觸實現接地。動車組牽引電流在向牽引變電所回流過程中，一部分鋼軌電流通過接地碳刷進入車體，該電流不僅影響車體電壓，也會導致不同車體間形成電壓。由于動車組相鄰接地車體通過接地碳刷、車輪、鋼軌形成一條條局部閉合的回路，當相鄰接地車體出現電勢差時，車下部分會出現很多局部接地環流。對相鄰接地輪對間的車體接地回路而言，接地環流的大小能反映牽引回流上車的大小，并可由回路區域的車體電流表征。

牽引網中也存在許多回路。以最簡單的直接供電方式為例，如圖1所示，接觸網和鋼軌形成的回路和車下眾多的車體-接地線-鋼軌形成的閉合回路間存在電氣耦合，其閉合回路感應出的電動勢和電流會影響車下接地環流的分布，進而影響各車體的電壓。

圖1 牽引網-車體-鋼軌環流示意圖

根據圖1，由于接觸網-鋼軌回路在相鄰兩條車體-接地線-鋼軌回路中產生的感應電流大小相等，方向相反，因此可以將相鄰連續的車體局部接地回路等效為一條大的車體接地回路[8]。設牽引網回路與車體接地回路間的整體電氣耦合系數(互感)為M，流過牽引網回路的電流為i(t)，則牽引網回路在車體接地回路中的感應電動勢e(t)為

e(t)=jωMi(t)

( 1 )

該感應電動勢在車體接地回路中產生感應電流會影響車下接地環流的分布，特別是在列車過分相、弓網離線、升降弓、雷擊等高頻工況時e(t)會激增，嚴重威脅列車運行安全。此外，由式( 1 )可知，M決定了車體接地回路中感應電動勢的大小。因此，研究牽引網回路與車體接地回路間互感M有重要意義。

2 牽引網回路與車體接地回路電氣耦合系數計算

為了求取牽引網回路與車體接地回路間的互感M，首先要對牽引網和車體接地回路進行建模。牽引網主要由傳輸線和回流線組成，傳輸線作用是將牽引變電所的電能輸送給電力機車。因此，可以利用多導體傳輸線回路間的互感計算方法求得該電氣耦合系數。

2.1 基于多導體傳輸線回路系統的互感求解

圖2中AB表示一條由傳輸導體A和回流導體B構成的閉合回路，設其電流為i0；CD表示另一條由傳輸導體C和回流導體D構成的閉合回路。電流均勻流動，故可將導體幾何軸線作為電流對外作用的中心線[12]。兩回路間互感計算流程如圖3所示。

圖2 基于兩傳輸兩回流導體的回路系統示意圖

圖3 AB回路與CD回路間互感計算流程圖

圖3中，dAD表示導體A與導體D的距離；dAC表示導體A與導體C的距離；dBC表示導體B與導體C的距離；dBD表示導體B與導體D的距離。

由于車體與輪對間的接地線相對于車體、鋼軌而言長度極小，以圖2為基礎，可將車體和鋼軌等值為傳輸回流導體。

2.2 不同供電方式下車-網回路互感計算

根據圖3中的兩回路互感計算流程，可計算三種常用牽引網供電方式(直接供電方式、直接帶回流線供電方式和AT供電方式)下牽引網回路與車體接地回路間的互感。

2.2.1 直接供電方式

直接供電方式對應的牽引網結構由接觸網和鋼軌組成，其與車體的截面等效圖如圖4所示。圖4中，回路1即接觸網和鋼軌構成的回路；回路2為車體和鋼軌構成的回路，在本文中簡稱車體接地回路。回路1流過的電流為i1，回路2流過的電流為i2，鋼軌中的電流為i0。

圖4 直接供電方式對應的車-網回路示意圖

由圖5可知，回路1中，接觸網電流和鋼軌電流與回路2相交鏈的磁通方向相同，根據計算流程圖3中的式(d)可得接觸網-鋼軌回路與車體接地回路的互感M1為

( 2 )

式中：h為接觸網等值高度；d0為動車組車輪輪徑；r0為鋼軌等值半徑。

圖5 直接供電方式下車體接地回路磁場分布示意圖

2.2.2 直供帶回流線供電方式

直供帶回流線供電方式在直接供電方式基礎上加以改進，在鋼軌上并聯了架空回流線，包括地線，如圖6所示。此供電方式下牽引網構成了3條回路，它們都與車體接地回路間存在電氣耦合。

接觸網-鋼軌回路(圖6中回路1)與車體接地回路(圖6中回路2)間互感在直接供電方式中已經求得。根據圖7，由于回路3中接觸網電流和回流線電流與回路2相交鏈的磁通方向相反，因此，根據計算流程中的式(f)可求得回路3與回路2間的互感M2為

( 3 )

式中：d1為回流線與動車組車輪距離；d2為回流線與鋼軌距離。

圖6 直供帶回流線供電方式對應的車-網回路示意圖

圖7 直供帶回流線供電方式下車體接地回路磁場分布

此外，圖6所示接觸網與地線構成回路4，該回路中，接觸網電流和地線電流與回路2相交鏈的磁通方向相同，根據計算流程中的式(d)可得該兩回路間的互感M3為

( 4 )

式中：d3為地線與動車組車輪間距離；d4為地線與鋼軌間距離。

將M1、M2、M3疊加可以得到直供帶回流供電方式下整體牽引網回路與車體接地回路間的互感為

( 5 )

2.2.3 AT供電方式

AT牽引供電方式各導體的截面等效圖如圖8所示，此供電方式中牽引網構成了4條回路，分別與車體接地回路產生電氣耦合。圖8中，接觸網-鋼軌回路、接觸網-地線回路和車體接地回路分別構成回路1、回路5和回路2。前面兩種供電方式中求得的接觸網-鋼軌回路、接觸網-地線回路與車體接地回路的互感M1、M3對AT供電方式的求解同樣適用。

由圖9可知，接觸網與正饋線構成回路3，該回路中，接觸網電流和正饋線電流與回路2相交鏈的磁通方向相反，根據計算流程中的式(f)可得回路2與回路3間的互感為

( 6 )

式中：d1為正饋線與動車組車輪的距離；d2為正饋線與鋼軌的距離。

圖8 AT供電方式對應的車-網回路示意圖

圖9 AT供電方式下車體接地回路磁場分布

根據圖8，接觸網與保護線構成回路4。由圖9可知，回路4中，接觸網電流和保護線電流與回路2相交鏈的磁通方向也相反，可得該兩回路間的互感M5為

( 7 )

式中：d5為保護線與動車組車輪距離；d6為保護線與鋼軌距離。

因此，AT供電方式下牽引網整體回路對車體接地回路的互感即M1、M3、M4、M5的疊加。

( 8 )

以上是對三種常用供電方式下牽引網整體回路對車體接地回路互感M的推導。我們發現，雖然牽引網的線路多而復雜，也可以將其分解為多條回路，分別計算每條回路與車體接地回路的電氣耦合，通過疊加即可得到整體牽引網回路對車體接地回路的電氣耦合作用系數。

3 計及牽引網回路的建模仿真

基于牽引網回路和車體接地回路間電氣耦合系數計算方法的理論分析，為研究該電氣耦合對車體電壓和接地環流的影響，本文選取京津城際鐵路及CRH380BL型動車組，基于ATP-EMTP仿真軟件建立車-網一體化等效電路模型，進行仿真分析。

CRH380BL型動車組由兩個編組組成，每個編組有8節車體。受電弓位于2號車、7號車、10號車和15號車車頂，實際運行中每個編組往往采用單弓受流，且取流受電弓一般位于2號車體和15號車體上。動車組正常運行時，受電弓將接觸網電壓引入位于車頂的高壓電纜，并傳輸至位于2號車、7號車、10號車和15號車的車載變壓器。在車載變壓器的一次側，牽引電流通過動車組工作接地系統、車軸接地端子箱和接地碳刷入地。在8號和9號車體設有接地。基于以上電氣原理與結構，所建立的車-網一體化等效電路模型主要由牽引網、動車組高壓電纜、動車組車體、動車組接地系統和鋼軌5部分構成，如圖10所示。

(a)未計及牽引網對動車組車體接地回路感性耦合

(b)計及牽引網對動車組車體接地回路感性耦合圖10 車-網一體化等值電路模型

圖10所示模型中，牽引網參數選取京津城際鐵路的等值參數[7]。牽引變電所由理想的工頻27.5 kV單相交流電源和與其串聯的阻抗表示。

動車組降弓工況是動車組與接觸網斷開電氣連接的動作，實際降弓時會伴隨離線電弧，建模中通過開關與電弧模型[13-14]的結合以更精確模擬降弓工況。

動車組模型由高壓電纜、車體、動車組接地系統和鋼軌4大模塊構成。對于位于兩受電弓間車頂高壓電纜而言，其纜芯用于傳播牽引電流，屏蔽層與車體相連實現接地。由于車頂高壓電纜纜芯與屏蔽層間存在容性耦合，當受電弓弓頭出現暫態過電壓時該耦合成為車體過電壓一大來源，同時影響車體接地環流。基于此，搭建高壓電纜模型時除了考慮其本身的等值阻抗，車頂電纜屏蔽層與車體的耦合，還有引線部分與車載變壓器的耦合，模型中均有體現，具體參數計算參照同軸電纜參數計算公式。

表1 車-網耦合模型電氣參數

表2 各節動車組車體軸距 m

動車組車體-鋼軌模型以每節車體車軸所在位置為節點將每節車體模型進行劃分。如圖10所示，鑒于沒有設置接地的車軸對應的車體接地阻抗極大[15-16]，本文僅將車體模型按設置有工作接地和車體接地的車軸所在位置、相鄰車體連接處所在位置對應的節點將車體-鋼軌模型劃分為26個模塊，并將相鄰模塊進行串聯，其中車體和鋼軌均采用分布參數模型[17]。相鄰模塊之間通過車體與車體之間的接觸電阻和單獨的鋼軌模塊實現連接。

如圖10(b)所示的ATP-EMTP模型中，牽引網回路對動車組車體接地回路的電氣耦合通過在模型的車體接地回路中加入受控源以實現模擬。其余仿真條件和模型參數均與圖10(a)相同。本文選取的京津城際線路采用AT牽引供電方式，但是本文所仿真的工況有動車組升降弓，動車組多在車站內升降弓，而站場牽引網一般為直供帶回流供電方式，因此，根據圖11中的數據，通過計算，得到牽引網整體回路與車體接地回路間的電氣耦合系數為6.2742×10-4H/km。

圖11 直供帶回流線供電方式牽引網空間分布示意圖(單位：mm)

根據式( 1 )，牽引網回路與車體接地回路之間的感應作用會產生激勵源，影響車體接地回路的電流，繼而影響加載在車體上的電壓。因此本文選取車體電壓和車體接地電流為研究對象，以驗證牽引網回路對車體接地回路的影響。由于CRH380BL型動車組一般只有2號和10號車頂的受電弓受流，理論上2號車體和10號車體電壓波動相對較明顯。本文選取2號車體電壓仿真結果進行分析。圖12和圖13分別為動車組降弓時不計及和計及牽引網電氣耦合的2號車體電壓波形。

圖12 不計及牽引網電氣耦合的2號車體電壓波形

圖13 計及牽引網電氣耦合的2號車體電壓波形

根據圖12和圖13的對比，不計及和計及牽引網電氣耦合兩種情況下的2號車體電壓整體趨勢基本相同，但幅值方面有一定差異。前者最大電壓達到1 268 V，后者最大電壓達到623 V。

圖14是通過實驗測得的CRH380BL型動車組在降弓時2號車體電壓實測波形[18]，需要指出的是，該實測波形通過示波器的滾動模式測量，波形顯示不完整。此外，實驗采集的波形位于示波器屏幕中心線左側時，其時間坐標為負值[18]。通過該實測波形與本文建模仿真得到的波形對比，可以發現車體電壓的波形趨勢基本一致，也驗證了本文所建模型的有效性。結合圖12～圖14，實測得到的降弓期間2號車體最大電壓幅值為600 V左右，計及牽引網電氣耦合的仿真結果，其波形和幅值都與實測波形基本吻合。相較于本文不計及牽引網電氣耦合的仿真結果，計及牽引網回路與車體接地回路間電氣耦合的仿真結果更接近實際情況。

圖14 降弓時2號車體電壓實測波形

圖15為動車組降弓期間計及和不計及牽引網電氣耦合的最大電壓沿車體分布對比。根據圖15，動車組降弓時兩種情況下車體最大電壓分布整體趨勢基本相同，但是幅值有一定差距，計及牽引網電氣耦合的車體電壓幅值整體低于不計及耦合情況，說明牽引網回路與車體接地回路間的電氣耦合對降弓車體過電壓有抑制作用。

圖15 降弓時最大電壓沿車體分布對比

用本文所建車-網耦合模型繼續仿真動車組升弓工況和帶載過分相工況，多角度研究牽引網回路與車體回路間電氣耦合對車體電壓和接地環流的影響。動車組升弓工況是動車組與接觸網進行電氣連接的動作，本文采用開關閉合以模擬動車組升弓。升弓工況一般發生在站場，因此，前文在降弓工況中計算的牽引網回路電氣耦合系數對升弓工況同樣適用。圖16為相應工況下最大電壓沿車體分布對比結果。

圖16 升弓時最大電壓沿車體分布對比

根據圖16所示的仿真結果，與降弓工況一樣，動車組升弓時兩種情況下車體最大電壓分布整體趨勢基本相同，但是幅值有一定差距，計及牽引網電氣耦合的車體電壓幅值整體低于不計及耦合的情況，說明牽引網回路與車體接地回路間的電氣耦合對動車組升弓車體過電壓有抑制作用。

動車組帶載過分相是通過真空負荷開關的切換使動車組順利通過中性段的方式。動車組過分相期間一般會在受電弓弓頭引起截流過電壓和合閘過電壓，進而導致車體暫態過電壓[19-20]。因此，本文在模擬列車帶載過分相真空負荷開關切換期間車-網耦合等值電路模型基礎上(見圖10)，對計及和不計及牽引網電氣耦合的車體電壓開展仿真分析。其中，模型的參數計算方法和取值參考文獻[20]。帶載過分相工況發生在線路中，京-津線供電方式為AT供電方式，因此，根據圖17所示數據，通過計算，得到牽引網整體回路與車體接地回路間的電氣耦合系數為6.322 3×10-4H/km。

圖17 AT供電方式牽引網空間分布示意圖(單位：mm)

圖18為動車組帶載過分相工況下最大電壓沿車體分布對比結果。根據圖18所示仿真結果，動車組帶載過分相時兩種情況下車體最大電壓分布整體趨勢基本相同，但幅值有一定差距。與動車組升降弓工況的疊加效果相反，計及牽引網電氣耦合的車體電壓幅值整體高于不計及耦合的情況。說明牽引網回路與車體接地回路間的電氣耦合對動車組帶載過分相時車體電壓有抬升作用。

圖18 帶載過分相時最大電壓沿車體分布對比

此外，本文對動車組3種工況下的車體接地電流也進行了仿真，測量結果見表3。

表3 三種工況下車體接地電流測量結果 A

由表3可以看出，牽引網回路與車體接地回路間的電氣耦合對車體接地環流同樣有影響，且與對車體電壓的作用規律一致。降弓和升弓工況時，該電氣耦合對車體接地電流是抑制作用，而在過分相工況時為抬升作用，這是因為，牽引網回路在車體接地回路中存在的感應電動勢加載在接地回路中會引起感應電流，計及該電氣耦合后，車體接地環流就是未考慮耦合前的環流與感應電流的疊加。

4 結論

動車組在實際運行中，牽引網回路與車體-接地-鋼軌形成的車體接地回路之間的電氣耦合對車體電壓和接地環流有一定影響。基于多導體傳輸線回路系統，本文重點對不同牽引供電方式下的牽引網回路和車體接地回路間的電氣耦合開展了理論分析，以常見的3種牽引供電方式(直接供電方式，直接帶回流線供電方式和AT供電方式)為例，推導了相應的電氣耦合系數。針對動車組降弓工況，利用ATP-EMTP軟件的仿真計算得到考慮和不考慮牽引網電氣耦合的車體電壓和接地電流，與實測結果的對比不僅驗證了建模仿真的有效性，也發現了考慮牽引網回路與車體接地回路間電氣耦合的仿真結果更接近實際。通過動車組升弓和帶載過分相工況的仿真，多角度分析了該電氣耦合的影響規律，發現該耦合作用的影響與動車組的運行方式相關。在同種運行方式下對車體電壓的整體分布趨勢無明顯影響，對幅值有較大影響。在不同的運行方式下，該電氣耦合作用對車體電壓和接地環流既有可能是抑制效果，也有可能是抬升效果。因此，為更有效、準確地開展車體過電壓、車體接地環流機理分析、車-網耦合建模仿真和高速列車接地系統的優化研究，應當考慮實際存在的牽引網回路與車體接地回路間的電氣耦合作用。

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