軌道車輛整車滾振試驗臺穩態圓曲線模擬方法

劉偉渭，姜瑞金，劉鳳偉，李奕璠，張良威

(1.西南交通大學 機械工程學院，四川 成都 610031；2.中國中車長江車輛有限公司，湖北 武漢 430000；3.西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031)

鐵道車輛動力學性能對于保證車輛安全、舒適的運行具有重要作用。對車輛動力學特性的試驗測試是保證其性能的主要手段，其中主要的方式有線路運行時的型式試驗和室內試驗臺試驗。試驗臺試驗具有經濟性、重復性、功能多樣性，因而得到軌道車輛生產廠家、科研院所和高校的普遍應用[1-8]。其中整車滾動振動試驗臺對于車輛性能的預測、參數優化等的研究是一種高效的手段。

軌道車輛在行駛過程中主要關心蛇行穩定性、運行平穩性和曲線安全性這三方面的動力學特性。蛇行穩定性這種自激行為決定著車輛運行的最高運行速度；乘坐舒適性由運行平穩性指標來判別；車輛的輪軌動作用力、磨耗性能等由曲線安全性指標來評判。直線運行條件下考察蛇行穩定性和運行平穩性特性，而安全性指標是對車輛的曲線通過性能進行分析。為了有效地減少輪軌磨耗率、輪軌動作用力，有必要對車輛的懸掛參數進行優化研究，而對于這種需要大量重復性的試驗，室內滾振試驗臺是一種方便、高效的手段。但現有的滾振試驗臺主要是對直線行為進行模擬，而較少模擬曲線行為[9-16]。本文基于這種建立具有曲線模擬功能的滾動振動試驗臺的需求，提出一種穩態圓曲線模擬方法，并進行了可行性分析。

1 滾振試驗臺曲線模擬方法

當軌道車輛運行于曲線線路時，由于外軌較內軌長，所以車輛的外輪比內輪在相同時間內運行更長的距離才能保證車輛正常的曲線通過。另外由于軌道外軌高于內軌，此時的車輛將產生偏向內軌的重力分力，同時由于離心作用將產生偏向外軌方向的離心力。同時輪軌之間產生的縱向、橫向蠕滑力以及踏面自身的圓錐外型，要求車輛具有自導向和自對中功能，而使車輛能盡量運行于軌道中心線并順利通過圓曲線。通過滾振試驗臺對上述這樣一個車輛曲線運行的模擬，需具有如下的一些功能：

(1)依據不同的曲線半徑，調整左右滾輪的轉速，模擬曲線上內外軌的長度差。

(2)依據不同的曲線半徑，設置滾振輪的搖頭角，以模擬車輛運行線路的切線方向。

(3)依據不同曲線半徑，設置滾振輪縱向和橫向位移，使輪軸中心位于曲線線路中心。

(4)在車體重心位置施加相應大小的離心力。

(5)依據不同線路超高，設置滾振輪側滾角。

一個完整的曲線線路由直線-緩和曲線-穩態曲線-緩和曲線-直線組成。除去上述線路連接處的瞬態沖擊外，輪軌之間的磨耗和最大動作用力主要產生于穩態圓曲線上，本文主要以此種曲線的模擬為主。所謂穩態曲線，即線路的超高和半徑為固定值。

1.1 內外軌不同長度差模擬

車輛通過一定半徑的曲線線路時線路外軌長于內軌，滾動臺調整滾振輪轉動速度，使兩側滾振輪出現速度差，這樣在相同時間內左右車輪滾動不同距離，這樣就可以模擬曲線上內、外軌的不同長度。

車輛運行于曲線線路時，內軌較外軌道短，車輛由于離心力作用而使車輛偏向外軌方向，由于車輪的錐形型面，此時的外輪接觸點半徑較內輪接觸點半徑大，所以在相同的時間內外輪比內輪運行更長距離，如圖1(a)所示，這樣，車輛才能順利通過曲線線路。為了模擬這種作用，可以在滾振左右輪上添加差速器，設置不同的轉動角速度，這樣放置于其上的左右輪對也將在相同的時間內運行不同的距離，如圖1(b)所示。

圖1 內外軌長度差模擬

若為右彎曲曲線，軌距為2l，曲線半徑為R，滾振輪半徑為r，車輛運行速度為V，內側車輪的速度為Vr，外側的車輪速度為Vl，右側滾振輪角速度為ωr，左側滾振輪角速度為ωl。

車輪運行的線速度為

( 1 )

( 2 )

左右滾輪角速度分別為

( 3 )

( 4 )

1.2 曲線切線方向運行模擬

需把滾振輪設置一定的搖頭角，以此模擬曲線線路切線方向的運行。圖 2為滾振輪線路模擬示意圖和幾何圖。其中圖2(a)中各虛線滾輪表示模擬直線工況下蛇行穩定性、運行平穩性的初始位置。為了模擬曲線運行工況，需把滾輪調整到實線位置，可得到圖2(b)所示的幾何圖。

圖2 滾輪模擬曲線線路位置

圖2中，O點是半徑為R的曲線圓心，若將車體中心F與O處于同一垂線上，則四位輪對與軌道切線夾角為∠COF=θ4，三位輪對與軌道切線夾角為∠BOF=θ3，二位輪對與軌道切線夾角為-θ3，一位輪對與軌道切線夾角為-θ4。由于一、二位滾輪與三、四位滾輪對稱，現以三、四位滾輪為分析對象。

車輛定距為Lc，轉向架軸距為d，AB=a，為初始位置三、四位滾輪間距，線路曲線半徑

為車輛中心到三位輪對中心間距。做輔助線OE⊥BC，CG⊥AB，那么∠BOC=2∠COE=2β，∠ABC=θ3+β。于是有

( 5 )

( 6 )

θ4=θ3+2β

( 7 )

1.3 設置滾輪縱向、橫向位移

把滾輪設置于線路切線方向，此時的輪軸中心并未與線路中心重合，而是存在有一個橫向和縱向距離，既|AG|、|CG|，根據圖2(b)，四位輪對縱向位移|CG|為

( 8 )

四位輪對橫向位移|AG|為

( 9 )

1.4 離心力和超高模擬

因為滾振試驗是在定置試驗臺上進行，即車不動而“軌道”動，輪對由滾輪帶動模擬車輛的前行，所以無法實現車輛通過曲線時產生的離心力。圖3為車輛通過實際曲線線路示意圖，圖4為滾振臺模擬車輛曲線線路運行。可以通過以下方法進行模擬：

圖3 車輛通過實際曲線線路圖4 滾振臺模擬車輛曲線運行

(1)方法一：通過滾輪傾斜產生超高角模擬實際超高大小，并在車體重心位置施加作用力模擬離心力。

(2)方法二：通過在車體重心位置施加作用力來模擬實際超高引起的重力分力與離心力的合力。

(3)方法三：通過滾輪傾斜產生欠超高角或過超高角來模擬實際超高引起的重力分力與離心力的合力。

設車輛質量為M，軌距為2l，運行速度為v，超高為h，曲線半徑為R。則離心力為

(10)

超高角為

(11)

超高分力S=Mgθ0。離心力方向指向外軌，超高分力方向指向內軌。欠超高所引起的合力H為

(12)

欠超高角為

(13)

過超高角為

(14)

2 仿真分析結果

建模以80 t通用敞車配DZ2轉向架為計算對象，軸箱考慮1個自由度，即點頭，整個車輛系統共計60個獨立自由度。線路模型采用LM踏面和60 kg/m鋼軌相匹配的輪-軌接觸幾何關系，滾振模型采用LM踏面和60 kg/m鋼軌的輪-輪接觸幾何關系，仿真模型如圖5所示，各參數值見表1，其中超高和離心力模擬采用實際超高和實際離心力。

表1 各參數含義及數值

表1(續)

(a)線路計算模型

(b) 滾振計算模型圖5 分析計算模型

整車線路運行中，曲線半徑取R=300 m，超高h=0.1 m，運行速度V=30 m/s，該線路條件下整車滾振設置條件見表2。

表2 滾輪設置參數

為分析滾振試驗臺模擬實際曲線線路上車輛動力學性能的可行性及誤差，對輪軌(輪)接觸點位移、輪對搖頭角、輪軌(輪)橫向力、脫軌系數、磨耗功指標進行分析比較，結果如圖6～圖11所示，整車線路上各輪對穩態圓曲線數值與滾振臺數值及二者間誤差絕對值百分比見表3。

(a)整車曲線線路運行工況

(b)整車滾振臺模擬工況圖6 踏面接觸點橫向位移

(a)整車曲線線路運行工況

(b)整車滾振臺模擬工況圖7 鋼軌接觸點橫向位移

(a)整車曲線線路運行工況

(b)整車滾振臺模擬工況圖8 搖頭角度比較分析

工況1位左側1位右側2位左側2位右側整車曲線踏面接觸點/m0 03150 01020 01110 0021鋼軌接觸點/m0 02820 00720 0145-0 011搖頭角度/(°)-0 0018-0 0047滾振臺踏面接觸點/m0 03160 0990 01070 0029鋼軌接觸點/m0 02730 00690 0141-0 010搖頭角度/(°)-0 0017-0 0045誤差絕對值百分比/%踏面接觸點3233鋼軌接觸點3342搖頭角度22

輪-軌(輪)接觸點位置的變化，是決定不同輪軌(輪)間受力特征、磨耗情況的重要基礎。以一位轉向架為對象，為了結果的直觀性不考慮軌道不平順激勵作用。在車輛通過曲線時，由于外軌較內軌長，同時離心力與超高引起的重力分力常不能完全平衡，車輛將向曲線外側橫移，這使得輪軌(輪)接觸點將偏離初始名義接觸點位置。另外為順利通過曲線，在輪軌蠕化力作用下，輪對將產生一定搖頭角位移使其盡量處于圓曲線的徑向位置。從圖6(a)、圖7(a)、圖8(a)可以看出，車輛在曲線線路的圓曲線上運行時輪軌間踏面接觸點和鋼軌接觸點發生了最大橫移量，由于一位輪對的導向作用，也產生了比二位輪對更大的橫移量和搖頭角，而二位輪對并不明顯。從圖6(b)、圖7(b)、圖8(b)可以看出，通過滾動臺模擬實際線路的圓曲線路段，在踏面接觸點、滾輪接觸點位移以及輪對搖頭角與整車線路工況的圓曲線路段具有較好的一致性，其中二位輪對具有一定差異，誤差在5%以內。這可能是由于滾振臺的滾輪半徑由于設計和制造限制，只能控制一定范圍，本文取值為0.8 m，這導致輪-輪接觸只是盡量的接近輪-軌接觸狀態，同時在滾動臺運行過程中輪-輪接觸將會偏離二者的最頂點接觸狀態，以及由于車輛前后端拉桿只是具有一定剛度的約束來固定，這將導致滾動臺試驗車運行時發生前移，使得接觸點狀態出現“下坡”狀態，而這些也較難避免。另外根據已有的接觸點橫向位移和搖頭角二者關系可確定接觸點縱向位移。

由于滾振臺的輪-輪接觸點位置與實際線路具有較好的一致性，這也表明輪軌(輪)間力學特征也比較吻合，其結果如圖9～圖13所示，整車線路上各輪對穩態圓曲線數值與滾振臺數值及二者間誤差絕對值百分比見表4。可以看出，整車線路圓曲線路段的輪軌橫向力、脫軌系數、磨耗功、輪重減載率、輪軸橫向力與滾動臺模擬結果具有較好的吻合度，各指標誤差值在5%內，其原因可能和產生接觸點誤差類似。

(a)整車曲線線路運行工況

(b)整車滾振臺模擬工況圖9 輪軌橫向力

(a)整車曲線線路運行工況

(b)整車滾振臺模擬工況圖10 脫軌系數比較分析

(a)整車曲線線路運行工況

(b)整車滾振臺模擬工況圖12 輪重減載率比較分析

(a)整車曲線線路運行工況

(b)整車滾振臺模擬工況圖13 輪軸橫向力比較分析

工況1位左側1位右側2位左側2位右側整車曲線輪軌橫向力/N-6896 69984 6104 8265 8脫軌系數-0 2230 3140 0530 103磨耗功/(N·m·s-1)73 7501 878 9410 6輪重減載率-0 120 120 19-0 19輪軸橫向力/N962-11567滾振臺輪軌橫向力/N-6551 310183 5107 4255 9脫軌系數-0 2290 3310 0540 106磨耗功/(N·m·s-1)76 3526 681 2422 7輪重減載率-0 150 160 21-0 20輪軸橫向力/N1348-13206誤差絕對值百分比/%輪軌橫向力5234脫軌系數3523磨耗功4453輪重減載率4555輪軸橫向力45

3 結束語

本文考慮車輛通過實際線路穩態圓曲線時所受的離心力作用、線路超高、軌道內外軌長度差、軌道自身圓曲線特征等，通過滾振試驗臺達到對實際線路運行的模擬，并給出一種具體的臺架試驗方法。分析表明，根據提出的試驗臺穩態曲線通過模擬方法，整車線路工況與試驗臺工況的輪軌(輪)間接觸點位移變化、輪對搖頭角等接觸特征，以及輪軌橫向力、脫軌系數、磨耗功等輪軌力特征均具有較好的一致性，誤差均在5%以內。從工程應用角度來看，本文提出的鐵道車輛穩態圓曲線滾振試驗臺模擬方法是可行的。

在實際曲線線路運行過程中，線路由直線-緩和曲線-圓曲線-緩和曲線-直線組成。其中，緩和曲線的超高和半徑大小不是一個固定數值，而是按照一定的約束條件沿著線路的弧坐標逐漸變化。并且常在直線與緩和曲線、緩和曲線與圓曲線交接處發生較大的輪軌沖擊，使得車輪產生沖擊或是脫軌等嚴重事故，但是通過滾振試驗臺來模擬這樣一個動態曲線過程具有較大的理論難度，同樣對于需要滾輪位置、轉速實時變化的工程實現以及精度控制也是一個較大的挑戰。對于這樣的動態圓曲線的模擬還需要進行進一步的研究工作。另外，需要指出的是，本文所提方法只是進行了滾振試驗臺仿真與實際線路仿真的對比驗證，而對于試驗驗證，需通過相關試驗做進一步的分析。

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