巧用思維導(dǎo)圖分析“導(dǎo)軌+桿”問(wèn)題①

(福建省福安市第二中學(xué)，福建 福安 355001)

思維導(dǎo)圖是對(duì)特定主題建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)的一種網(wǎng)絡(luò)化的表示方法，是人們將某一領(lǐng)域內(nèi)的知識(shí)元素按其內(nèi)在關(guān)聯(lián)建立起來(lái)的一種可視化表達(dá)方式。它通過(guò)繪制圖的方式，將知識(shí)、解決問(wèn)題和創(chuàng)新想象的思路、途徑及其配置有序地表達(dá)出來(lái)。在電磁感應(yīng)中“導(dǎo)軌+桿”的問(wèn)題種類繁多，筆者用思維導(dǎo)圖對(duì)其進(jìn)行分類、分析和歸納，取到了事半功倍的效果。

對(duì)于“導(dǎo)軌+桿”的問(wèn)題，我們可以采用思維導(dǎo)圖將其歸類，如圖1所示。解決這類問(wèn)題應(yīng)用到的物理知識(shí)和分析方法如圖2所示。

圖1

圖2

1 電磁感應(yīng)中的“導(dǎo)軌+單桿”問(wèn)題

圖3

例1：如圖3所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌abcd,固定在同一水平面上,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌所在的平面垂直，導(dǎo)軌的電阻可忽略不計(jì)。一阻值為R的電阻接在導(dǎo)軌的bc端。在導(dǎo)軌上放一根質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為r的導(dǎo)體桿ef，它可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦滑動(dòng)，滑動(dòng)過(guò)程中與導(dǎo)軌接觸良好并保持垂直。

問(wèn)題1：若導(dǎo)體桿ef以初速度v0運(yùn)動(dòng)，(1) 分析導(dǎo)體桿ef的運(yùn)動(dòng)情況；(2) 導(dǎo)體桿ef從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到穩(wěn)定狀態(tài)的過(guò)程中，求通過(guò)電阻R的電量和金屬桿移動(dòng)的位移；(3) 求導(dǎo)體桿ef從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到穩(wěn)定狀態(tài)的過(guò)程中電阻R中產(chǎn)生的熱量。

思維導(dǎo)圖分析流程如圖4所示。

圖4

問(wèn)題2：若導(dǎo)體桿從靜止開(kāi)始受一恒定的水平外力F的作用：(1) 求導(dǎo)體桿ef獲得的最大加速度和最大速度；(2) 若導(dǎo)體桿ef從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到穩(wěn)定狀態(tài)過(guò)程中移動(dòng)的位移為x，求整個(gè)過(guò)程中回路產(chǎn)生的焦耳熱。

思維導(dǎo)圖分析流程如圖5所示。

圖5

問(wèn)題3：如圖6所示，若電阻R與一電動(dòng)勢(shì)為E(內(nèi)阻不計(jì))的電源連接，閉合S后。求：(1) 導(dǎo)體桿獲得的最大加速度和最大速度；(2) 導(dǎo)體桿ef從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到獲得最大速度過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電量；(3) 導(dǎo)體桿ef從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到獲得最大速度過(guò)程中，回路產(chǎn)生的焦耳熱。

圖6

思維導(dǎo)圖分析流程如圖7所示。

圖7

從以上的分析可以把電磁感應(yīng)中的“導(dǎo)軌+單桿”問(wèn)題歸納為以下的三種基本模型，如圖8所示。

圖8

2 電磁感應(yīng)中的“導(dǎo)軌+電容+單桿”問(wèn)題

例2：如圖9所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌abcd,固定在同一水平面上,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌所在的平面垂直，導(dǎo)軌的電阻可忽略不計(jì)。一電容為C的電容器在導(dǎo)軌的bc端，現(xiàn)在導(dǎo)軌上放一根質(zhì)量為m，長(zhǎng)為L(zhǎng)，內(nèi)阻不計(jì)的導(dǎo)體桿ef，它可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦滑動(dòng)，滑動(dòng)過(guò)程中與導(dǎo)軌接觸良好并保持垂直。

圖9

問(wèn)題1：若導(dǎo)體桿ef以初速度v0運(yùn)動(dòng)，求導(dǎo)體桿達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的速度。

思維導(dǎo)圖分析流程如圖10所示。

圖10

問(wèn)題2：若導(dǎo)體桿從靜止開(kāi)始受一恒定的水平外力F的作用，分析導(dǎo)體桿ef的運(yùn)動(dòng)情況。

思維導(dǎo)圖分析流程如圖11所示。

圖11

從以上的分析，可以把電磁感應(yīng)中的“導(dǎo)軌+電容+單桿”問(wèn)題歸納為以下的兩種基本模型(如圖12所示)。

圖12

3 電磁感應(yīng)中的“導(dǎo)軌+雙桿”問(wèn)題

圖13

例3：如圖13所示，在光滑水平足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌(導(dǎo)軌間距離為L(zhǎng))上，放置質(zhì)量均為m的導(dǎo)體桿gh和ef,gh桿的電阻為R1,導(dǎo)體桿ef電阻為R2，若導(dǎo)軌電阻不計(jì)，兩桿均能沿軌道滑動(dòng)并始終保持良好接觸，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中ef和gh不會(huì)相碰，整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面。

問(wèn)題1：開(kāi)始時(shí)gh桿靜止，ef桿有初速度v0，(1) 分析兩桿的運(yùn)動(dòng)情況；(2) 在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少？

思維導(dǎo)圖分析流程如圖14所示。

圖14

問(wèn)題2：開(kāi)始時(shí)gh桿靜止，給ef桿施加一水平恒力F，求：(1) 分析兩桿的運(yùn)動(dòng)情況；(2) 在穩(wěn)定時(shí)兩桿的速度差。

思維導(dǎo)圖分析流程如圖15所示。

圖15

從以上的分析，可以把電磁感應(yīng)中的“導(dǎo)軌+雙桿”問(wèn)題歸納為以下的兩種基本模型(如圖16)。

圖16

3 結(jié)語(yǔ)

綜上分析，我們可以看出應(yīng)用思維導(dǎo)圖可以對(duì)電磁感應(yīng)中的“導(dǎo)軌+桿”問(wèn)題進(jìn)行分類，并且對(duì)每一種模型的解決進(jìn)行形象的條理化處理，使得分析、解決“導(dǎo)軌+桿”問(wèn)題變得更加有效、快捷。

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