基于橢圓雙β分布模型的噴涂問題分析

安潔

摘要：本文以噴涂工藝為背景，針對加工面分別為平面、曲面時的釉料噴涂的問題，基于橢圓雙β分布模型，求解得到了加工面噴涂的累計情況模型。

Abstract： In this paper， with the background of spraying technology， the problem of spraying the glaze when the processing planes are respectively plane and curved surfaces is solved. Based on the model of elliptical double β distribution， the cumulative situation model of sprayed surface is obtained.

關鍵詞：橢圓雙β分布模型;噴涂工藝;累計情況

Key words： elliptical double β distribution model;spraying process;cumulative situation

中圖分類號：TH16;TP24 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）13-0222-04

0 引言

釉噴涂工藝要求噴涂釉料的厚度盡可能均勻，噴槍需要沿著預定的路徑移動，以使待噴射的工件表面均勻地被釉覆蓋。在實際的噴涂過程中，壓縮空氣通常從噴涂的兩側槍口噴出，噴涂形成的霧錐被壓扁成一個橢圓錐體[1]，霧錐在平面上覆蓋的形狀為橢圓。建立噴槍單點噴涂的橢圓雙β分布模型[2]，能得到模型霧化壓力1P，隔膜泵壓力2P和噴霧距離d這三個影響因素與模型中相關參數的關系。根據以上背景，解決如下兩個問題：問題一，如果噴槍的噴涂方向始終保持不變，給出計算平面噴涂的累計情況的模型;問題二，對于曲面z=-x2+x-xy（-10？燮x？燮10，-10？燮y？燮10），如果噴槍的噴涂方向始終保持不變，給出計算該曲面噴涂的累計情況的模型;問題三，對于問題二中的曲面，如果噴槍的噴涂方向為霧錐中心的法線方向，給出計算該曲面噴涂的累計情況的模型。

1 條件假設

①假設噴槍的移動是勻速運動;②假設噴涂的釉的厚度相對于噴槍高度可以忽略不計;③假設噴槍可以360度自由活動。

2 問題一的求解

根據噴槍工作原理圖1可知：噴槍沿著待噴射的工件表面的邊緣開始噴射。由于邊緣處的霧錐只與工件面內的霧錐重疊，故不考慮邊緣效應，即只考慮工件表面上除邊界處外的噴槍軌跡。

由圖1及圖2可知，噴槍的相鄰運動軌跡互相平行且噴槍的噴涂方向始終保持不變。在噴槍噴涂時，每相鄰軌跡間相同位置處（如圖3中點1234）噴相同厚度的霧釉。因此，可選取任意相鄰軌跡作為研究對象。

由于噴頭勻速運動，故在與噴頭運動軌跡平行的任意方向上，每個點處（如圖4中點5678）噴相同厚度的霧釉。因此，在與噴頭運動軌跡平行方向上，可選取任意一點作為研究對象。

綜合考慮上述兩種選取情況，可將兩相鄰軌跡間的噴槍單點噴涂的情況作為研究對象，建立圖5所示平面噴涂模型，工件表面上其他區域的噴涂情況可由其得到。

在笛卡爾坐標系中，沿x軸的方向為i方向，沿y軸的方向為j方向，沿z軸的方向為k方向。

噴頭的軌跡為：以j方向上工件的邊緣作為起始軌跡，其余j方向的軌跡可由其得到，在j方向上，相鄰軌跡間i方向上的坐標值之差恒定，相鄰軌跡間的軌跡平滑連接，在k方向上，噴頭到曲面的高度為一定值h0。

3.2 曲面噴涂累計模型

由噴槍工作原理圖1可知：噴槍沿著待噴射的工件表面的邊緣開始噴射。在j方向上，為了保證噴涂的均勻，噴頭在工件表面外有一段運動軌跡，且對于表面外的運動軌跡，噴頭到表面的最遠距離為b。在i方向上，由于兩相鄰噴頭軌跡間存在間隔，故坐標值為離散量，且相鄰坐標值間的差值恒定。

參考文獻：

[1]武鑫.直角坐標型噴漆機器人離線編程系統的建模研究[D].北京：北京科技大學，2005.

[2]羅斌，夏薇，等.噴漆軌跡規劃工藝模型的實現[J].裝備制造技術，2011（3）：1-3.

[3]張永貴，黃玉美，高峰，王偉.噴漆機器人空氣噴槍的新模型[J].機械工程學報，2006（11）.