基于QPSO算法的鋼管混凝土構件的優化

薛新

摘要：鋼管混凝土具有承載力高，韌性和塑性好以及施工方便等的優點，近些年在高層建筑中應用廣泛。本文采用量子粒子群算法，將其應用到鋼管混凝土結構構件的設計優化中，以滿足梁柱的各項力學指標為約束條件，經濟指標（最小）為目標函數，并與標準PSO算法和改進的GA算法的優化結果進行比較，結果表明在承載力符合設計要求的前提下，量子粒子群算法求得了更小的目標函數值，達到了梁柱構件造價最低的目的。

Abstract： Concrete-filled steel tubular （CFST） has the advantages of high bearing capacity， good toughness and plasticity， and convenient construction. It has been widely used in high-rise buildings in recent years. In this paper， quantum particle swarm optimization （QPSO） algorithm is used to optimize the design of CFST. Taking the mechanical index of beam and pillars as the constraint condition and the economic index （minimum） as the objective function， and comparing with the optimization results of PSO algorithm and the improved GA algorithm， the results show that the bearing capacity meets the design requirements. QPSO algorithm has obtained a smaller objective function value and achieved the lowest cost of beam and pillars component.

關鍵詞：鋼管混凝土;量子粒子群算法;結構構件;優化

Key words： concrete filled steel tube;quantum particle swarm optimization;structural component;optimization

中圖分類號：TU398+.9 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）13-0127-02

0 引言

隨著社會和科技的發展，我國對建筑的要求日益增高，鋼管混凝土框架結構體系成為了我國建筑的重要形式，具有良好的發展前景。韓林海、鐘善桐等通過一批鋼管混凝土柱在復合受力狀態下的單調加載試驗并根據理論分析提出了鋼管混凝土柱在壓灣扭復合荷載作用下的承載力和剛度計算式[1-3]。歐智菁等對鋼管混凝土柱極限承載力的統一算法進行研究并分別進行了鋼管混凝土單肢柱、啞鈴形柱、格構柱的算例分析[4]。本文通過將量子粒子群算法應用到鋼管混凝土構件的優化中，建立構件優化模型，并通過算例與文獻[5]的構件優化進行分析研究。

1 基本粒子群算法

Kennedy與Eberhart博士通過對鳥群捕食行為的研究，借助于其行為準則與優化問題求解的相似性，提出了粒子群算法。

假設PSO算法中的每個粒子在n維搜索范圍內以一定的速度飛行Xi為粒子i的當前位置，Vi為粒子i的當前飛行速度。pbesti為粒子i飛行的最優位置。

3.2 求解

通過編程，并采用有限元軟件對結果進行分析。其中，對量子粒子群算法的各個參數取值如下：N=100，c1=c2=2，迭代次數T=200，獨立運行30次，取合格結果的平均值，設計變量優化結果如表1。

分別應用QPSO和PSO及文獻[5]中GA算法對鋼管砼構件進行優化，梁柱迭代關系曲線如圖1。

由表1所得數據可看出，量子粒子群算法對鋼管砼構件的各截面尺寸進行了優化，從而提高了經濟性。將所得結果與如圖1中算法的優化結果進行對比（表2），可以看出，在梁柱優化前后的承載力相差不大的情況下，QPSO算法優化效果明顯。其中，柱在優化后經濟性節省4.9%，梁在優化后經濟性節省4.7%。

4 結論

針對普通PSO算法不能保證全局收斂，算法很難找到最優解，且收斂速度慢等問題，提出了優化的量子粒子群的算法，該算法可以很快地找到最優解，且計算效率更高。將其應用到鋼管混凝土結構構件的優化當中，通過算例可以發現，優化前后構件的內力變化不大，但經濟效益比較明顯，說明了該方法用于此類結構優化的可靠性和可行性。利用本文的方法對鋼管砼結構構件進行優化，不僅有利于提高建筑設計的合理性和科學性，而且有利于提高建筑工程的投資效益。

參考文獻：

[1]徐積善，Lee Geo，Chang K C，Kunitomo.鋼管混凝土短柱在壓扭共同作用下的試驗研究[J].北京建筑工程學院學報，1991，7（2）：1-10.

[2]徐積善，宮安.鋼管混凝土短柱在壓扭復合受力下的試驗研究[C]//中國鋼協鋼-混凝土組合結構協會第三次年會.北京：中國鋼協鋼-混凝土組合結構協會，1991：34-42.

[3]韓林海，鐘善桐.鋼管混凝土壓彎扭構件工作機理及性能研究[J].建筑結構學報，1995，16（4）：32-39.

[4]范重，仕帥，趙長軍.超高層建筑巨型鋼管混凝土柱性能研究[J].施工技術，2014，（14）：11-18，46.

[5]金勇. 鋼管砼框架結構的優化設計研究[D].沈陽工業大學，2009.

[6]肖紅，李盼池.改進的量子行為粒子群優化算法及其應用[J].信息與控制，2016（02）：157-164.

[7]GB50017-2003，鋼結構設計規范[S].2007.

[8]李彥蒼，彭揚.基于信息熵的改進人工蜂群算法[J].控制與決策，2015（06）：1121-1125.

[9]周書敬，高延安，楊柳，安新正.改進的粒子群-模擬退火算法在桁架結構優化設計中的應用[J].鋼結構，2012（09）：37-41，89.

[10]韓林海.鋼管混凝土結構[M].北京：科學出版社.