基于集對分析的城市供水管網漏損預測及降漏研究

趙明憲，饒碧玉，王靜

(云南農業大學建筑工程學院，云南 昆明 650201)

集對分析(set pair analysis)理論是一種處理不確定性系統因素的數學工具，能夠有效地處理和分析一些不確定、不完整的信息，并從中找出事物發展的潛在規律和趨勢[1]。集對分析理論在預測分析方面已經較成功地應用到許多領域，王紅芳等[2]運用集對分析方法對長江水系中幾個重要的水文站年徑流量進行了預測，預測合格率較高，驗證了集對原理在水系年徑流的預測模型的可靠性；張明等[3]通過建立集對分析管網漏損預測模型(SPA-LF)對供水管網的漏損數量和漏損頻率作了預測分析，并對預測結果作了有效性分析。城市供水管網滲漏不僅浪費了大量的水資源，影響供水的安全性與可靠性，還會造成管道基礎的損壞，破壞供水管網及其他地下公用設施[4]。掌握供水管網漏失情況是漏損管控的基礎，同時也是管網維護和后續管道優先更新改造判定的依據。由于供水管網的管材在實際運行管理過程中受多種因素的交互影響，同時管道的漏損情況存在較大的不確定性，集對分析理論為解決不確定性問題研究提供了新的途徑與方法。本文以云南省某城市典型供水片區為例，運用集對分析漏損預測模型(SPA-LF模型)分析其歷史漏損數據，預測未來不同管材的漏損趨勢，對提高供水企業主動檢漏水平與供水安全可靠性、降低管網漏損率與供水成本具有重要的現實意義。

2 供水片區現狀

截至2016年，選取的云南省某城市典型供水片區供水管網約413 km，2016年平均日供水量約1.46×104m3，服務面積406 km2，服務人口36.5萬人。各類型管材情況：灰口鑄鐵管占9.01%，球墨鑄鐵管占70.97%，鋼管占9.56%，PE管占4.36%，水泥管占3.70%，其余管材(主要有玻璃鋼夾砂管、鋼塑復合管等)占2.40%(見表1)；供水管網管徑選用DN15～DN1200，其中選用的DN100占13.83%，DN150占14.48%，DN200占12.74%，DN300占22.35%，DN400占14.07%，DN500占7.82%，DN600占5.42%，DN800占3.95%，其余管徑占5.35%。

表1 2009—2016年某供水片區供水管材長度及漏損情況統計表Table 1 Statistics table of the length of water supply pipe and its leakage situation for a water supply area from 2009 to 2016

3 SPA-LF模型構建與預測分析

3.1 SPA-LF模型構建

(1)由于資料有限，將2009—2016年的漏損資料作為歷史樣本數K中的影響因子xi(i=1,2,3,…,n)，集合Bi(xi,xi+1,xi+2)(i+2≤n)作為影響因子集，采用均值離差法計算各影響因子的平均值uj和平均絕對離差dj(j=1，2，…，n)。根據(0，uj-0.5dj]、(uj-0.5dj，uj+0.5dj)、[uj+0.5dj，+∞)將各影響因子分為Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ類。

(2)把2017年漏損量x9的主要影響因子集B7與歷史樣本的漏損量xi的主要影響因子集Bi建立集對H(Bi+1，Bi)(i=1,2,3,…,n-2)，根據集對分析原理，計算H(Bi+1，Bi)的同異反聯系度：

(1)

式中，N為集合特性的總項數；S為同一性的個數；P為對立性的個數；F為差異性的個數；i為差異不確定系數，在(-1,1)區間取值，有時僅起差異標記作用；j為對立系數，一般j=-1，有時僅起對立標記作用。

式(1)可簡化為：

U=Ai+BiI+CiJ，

(2)

式中，A為同一度，A=S/N；B為差異度，B=F/N；C為對立度，C=P/N。

式(2)中A、B和C分別為H(Bi，B1)的同一性、差異性和對立性，Ai、Bi和Ci分別為集對H(Bi，B1)中同一性個數、差異性個數和對立性個數的歸一化值[5]。

將I和J取值后，聯系度U變成了聯系數U′。若Bi+1與Bi間的差異性越大，則U越接近于-1，表示這兩因子集越傾向于不相似性；若這兩因子集間的差異性越小，則U越接近于1，表示這兩因子集越傾向于相似性[6]。于是，聯系數U'就是可變模糊集Bi+1與Bi間的相似性的一種相對差異度函數，故該模糊集的相對隸屬度函數可寫為：

(3)

(3)根據預測年的影響因子與漏損量歷史樣本的影響因子之間的相似性，可建立漏損量變化的預測模型：

(4)

式中wi即為最相似的歷史樣本的漏損量xi的權重；i=k1，k2，…，kK為K個與預測當前年漏損量xi+1的主要影響因子集Bi+1最相似的歷史樣本的序號[3]。

3.2 預測分析

通過對該供水片區內的管網漏損資料的歸類與分析，運用SPA-LF模型進行管網漏損情況的預測。一方面從供水管材的漏點數的角度進行預測分析，將每年的漏點數作為預測模型的影響因子，可以預測分析出未來不同管材類型漏損的數量趨勢；另一方面從管材的漏點率(個/km)的角度進行預測分析，將不同管材每年求得的漏點率作為預測模型的影響因子，相比漏點數量而言，漏點率的趨勢預測能夠更好地從宏觀上反映出管網的漏失水平及漏損的總體情況，從而便于采取針對性的漏損控制措施。

2009—2016年間云南省某城市典型供水片區所選用管材中球墨鑄鐵管數量占比最大，因此參照模型構建的計算步驟以球墨鑄鐵管為例進行2017年度管網漏點數和漏點率的預測分析，其他管材預測步驟和方法相同。

3.2.1 管網漏點數預測分析

(1)將2009—2016年(n=8)球墨鑄鐵管漏點數作為影響因子并構建影響因子集Bi(i=1,2,3,…,6)，然后采用均值離差法對構建的影響因子集進行求解計算，結果見表2。

表2 漏點數集合分類及計算結果Table 2 Classification of leakage quantities set and its calculation results

(2)構建當前集合B7=(76，87，85)，根據分類標準符號量化為B7=(Ⅲ，Ⅲ，Ⅲ)。構造集對H(B7，Bi)(i=1,2,…,6)，計算各集對的聯系度，并取I=0.5和J=-1，得到集對H(B7，Bi)(i=1,2,…,6)的聯系數U′，結果見表3。

表3 漏點數預測集合Bi符號量化結果和聯系度(數)Table 3 Symbol quantitative results and connection degree (number) of leakage quantities forecasting set Bi

(3)根據較大聯系數U′個數的具體情況，選擇K=2進行2017年度球墨鑄鐵管漏損預測。此時，較大聯系數的歷史樣本分別為B5和B6，即用2015年及2016年的實際漏點數76和87，根據式(4)加權計算得到2017年的漏點數預測值為81.5。

(4)其他管材漏點數預測分析

參照上述模型預測分析方法，以2009—2016年某供水片區數據(見表1)作為預測分析基礎，灰口鑄鐵管、鋼管、PE管、水泥管和其他管材2017年度管網漏點數預測結果見表4。

表4 某供水片區管網2017年度漏點數預測統計表

(5)結果分析

通過對不同材質管網漏點數的預測結果發現，球墨鑄鐵管和灰口鑄鐵管的漏點數較多，其次是鋼管和水泥管，漏點數相對較少的是PE管和其他管材，在下一年度的供水管網運行管理中應重點加強對球墨鑄鐵管和灰口鑄鐵管的漏損檢測管理，同時對漏損情況較嚴重的其他管材也應采取必要的主動檢漏措施。

3.2.2 漏點率預測分析

(1)將2009—2016年(n=8)球墨鑄鐵管漏點率作為影響因子構建影響因子集Bi(i=1,2,3,…,6)，然后采用均值離差法對構建的影響因子集進行求解計算，結果見表5。

表5 漏點率集合分類及計算結果Table 5 The classification and calculation results of leakage rate set

(2)構建當前集合B7=(0.264 3，0.296 8，0.290 0)，根據分類標準符號量化為B7=(Ⅱ，Ⅲ，Ⅱ)。構造集對H(B7，Bi)(i=1,2,…,6)，計算各集對的聯系度，并取I=0.5和J=-1，得到集對H(B7，Bi)(i=1,2,…,6)的聯系數U′，結果見表6。

表6 漏點率預測集合Bi符號量化結果和聯系度(數)Table 6 Symbol quantitative results and connection degree (number) of leakage rate prediction set Bi

(3)根據較大聯系數U′個數的具體情況，選擇K=3進行2017年度球墨鑄鐵管漏點率預測。此時，較大聯系數的歷史樣本分別為B2、B4和B5，即用2012年、2014及2015年的實際漏點率0.260 2、0.311 7和0.264 3 個/km，根據式(4)加權計算得到2017年球墨鑄鐵管漏點率預測值為0.278 7個/km。

(4)其他管材單位管長漏點率預測分析

參照上述模型預測分析方法，以2009—2016年某供水片區數據(表1)作為預測分析基礎，灰口鑄鐵管、鋼管、PE管、水泥管和其他管材2017年度管網單位管長漏點數預測結果見表7。

表7 某供水片區管網2017年度漏點率預測統計表Table 7 Prediction chart of leakage rate in 2017 for a water supply area pipe network

(5)結果分析

通過對不同材質管網的漏點率的預測結果發現，與漏點數相比，漏點率能夠更好地反映出管材單位長度上漏損的數量多少與漏損的嚴重程度，水泥管由于管齡較長漏損情況比較嚴重；PE管受水壓、溫度等因素影響接口處或轉彎處容易引起管道爆管現象，而且管道漏損相對嚴重；鋼管、灰口鑄鐵管使用時間過長容易引起管道內部結垢從而造成管道漏損；球墨鑄鐵管漏損情況相對較好，但在該研究區域內球墨鑄鐵管占比較大，其漏損問題同樣不能忽視。

4 降漏措施

運用SPA-LF模型，對2009—2016年云南省某城市典型供水片區管網漏損數量進行預測分析，結果表明水泥管、PE管、普通鋼管、灰口鑄鐵管和其他管材的漏損情況較嚴重，應該重點加強這部分管材的檢漏頻次和有計劃有步驟地對老舊管網進行更新改造工作。根據管網漏損預測分析結果，現提出以下幾點針對性的降漏措施：

(1)提高主動檢漏水平

通過對2017年供水管網漏損情況的預測分析，針對不同管材的漏損數量多少情況，應針對性地加強主動檢漏管理，提高主動檢漏水平。主動檢漏不僅可以避免或減少管道漏損情況，還可以提前對發生輕微漏損情況的管道進行檢修，避免更大程度漏損現象的發生。

(2)加大管網更新改造力度

針對水泥管等管材漏損嚴重的實際情況，應加強該部分管材的更新改造力度，消除安全隱患，降低管網漏損水平。同時在進行新工藝、新技術和新材料對比選擇時應綜合考慮管徑、輸水壓力、管道接口形式、管道承受的外部壓力及管道內可能遭受的腐蝕等各因素影響，合理選材[7]。有計劃有步驟地進行城市供水管網的更新與改造，對改善管網運行狀況、保障用水的安全可靠性和降低管網漏失水平具有重要作用。

(3)積極推廣和應用非開挖修復技術

在進行管網更新改造時，為避免和減少施工過程中對地面交通、建筑物基礎和周圍環境的干擾，降低對正常的生活秩序影響，建議推廣和應用非開挖修復技術(在不開挖或者少量開挖的前提下對敷設于地表下的管線、管道等進行鋪設、更換、維修和探測的一種特殊的地下施工技術[8])進行管道的施工鋪設工作，其常用的方法有水平導向鉆進法、盾構法、滑動內插法和原位固化法等。

5 結語

本文通過運用SPA-LF模型，以2009—2016年云南省某城市典型供水片區管網漏損數據為基礎，從供水管網漏點數和漏點率兩個方面分析了該供水片區不同類型管材目前的實際漏損情況，并預測出2017年度不同類型管材的漏點數和漏點率。針對未來可能出現的管網漏損情況和管網漏損趨勢提出了三方面的降漏措施，從而實現逐年管網漏損控制目標，達到整體降低管網漏損率的目的。

參考文獻：

[1]蔣云良,徐從富.集對分析理論及其應用研究進展[J].計算機科學,2006(1):205-209.

[2]王紅芳.集對分析在水文水資源中的應用研究[D].成都:四川大學,2008.

[3]張明,李鵬,周潤娟.基于集對分析的供水管網漏損預測模型[J].供水技術,2012,6(3):28-31.

[4]王立偉,萬珊,姚宗玉.給水管網漏損預測模型研究[J].黑龍江水利科技,2008,36(6):58-60.

[5]趙克勤.集對分析及其初步應用[M].杭州:浙江科學技術出版社,2000.

[6]金菊良,魏一鳴,王文圣.基于集對分析的水資源變化趨勢的相似預測模型[J].水力發電學報,2009,28(1):72-77.

[7]金偉如.城市供水管網漏水原因分析及應對措施探討[J].給水排水,2015,41(增刊):359-361.

[8]張浩.非開挖技術在城市給排水管道施工中的應用[J].安裝,2009(9):27-29.