基于ADAMS的重載復合搬運機器人動力學仿真分析

楊前明，阮益，張君

（山東科技大學機械電子工程學院，山東 青島 266590）

0 引言

工業機器人是典型的多輸入多輸出的動力學系統，擁有多個關節自由度，各關節運動之間存在錯綜復雜的耦合作用[1]。由于機器人結構和運動的復雜性，以及成本較高的特點，采用ADAMS軟件研究機器人結構與運動特性是常用的基本分析手段。文獻資料研究表明，機器人動力學研究可以解決工業機器人系統的控制問題，實現預期軌跡運動和動態性能，同時為工業機器人的最優化設計提供有力的證據[2]。文獻[3]利用 ADAMS 軟件中的參數化建模和分析功能，以底座最小力矩為優化目標，對碼垛機器人的桿長進行參數化設計，結果表明多次優化設計可以獲得底座力矩的最優解。文獻[4]結合Pro/E和ADAMS中對四自由度搬運機器人工作過程進行動態仿真，分析了4種機器人的運動特性，為進一步研究搬運機器人的運動學和動力學問題以及關節機器人的本體和控制器設計提供了基礎。

紡織車間棉筒更換作業復合機器人[5]采用多組平行四邊形結構，具有比例放大和保持平衡特性。利用Solidworks軟件建立機器人的三維模型，通過ADAMS軟件對機器人虛擬樣機進行了仿真分析，評估和檢測了機器人結構合理性和動力學特性。

1 復合機器人結構

1.1 復合機器人組成與作業特征

重載搬運復合機器人主要由四軸搬運機器人和AGV小車組成，AGV小車負責工位切換和棉桶背負，搬運機器人負責棉桶搬運和更換，兩者協調工作。圖1為重載搬運復合機器人三維圖。

圖1 重載搬運復合機器人三維圖Fig.1 The graphic model of the heavy-load handing compound robot

圖2 搬運機器人機構簡圖Fig.2 The mechanism diagram diagram of handing robot

圖2所示為搬運機器人機構簡圖，該機器人是一個四自由度碼垛式機器人，大臂、平行連桿、回轉支架和三角臂組成平行四邊形；小臂、水平保持連桿、三角臂和末端支架組成平行四邊形，兩組平行四邊形構造分散了機器人整體受力，可以保證末端支架始終處于水平姿態。大臂、曲柄連桿、小臂驅動連桿和小臂組成的四連桿機構，主要作用是將關節3驅動動力經小臂驅動連桿傳遞給小臂，使小臂實現上下俯仰運動；這種以輕質連桿作為驅動臂的方式，不但可以增加了機器人臂部傳動系統剛度，而且可以使末端支架達到較高的速度和加速度[6]。

1.2 復合機器人結構特征

前置式驅動系統從設計上加大了臂部的重量，使機器人的重心出現在機器人本體以外，不利于機器人整機平衡，所以小臂的驅動系統采用后置方式，通過將電機和減速機安裝在旋轉支架上，可以改善系統的動態特性和降低系統的運動慣量[7]。

對于復合機器人實際作業受力分析表明，搬運機器人在額定轉速與負載條件下，J2軸和J3軸承受的扭矩相對較大，大臂和后臂工況條件相對惡劣[8]。因此筆者以機器人大臂和小臂關鍵部件為研究對象，探討分析機器人關鍵部件在受力條件相對惡劣條件下的運動特性規律。

2 機器人樣機建模

本文采用Solidworks三維軟件建立機器人虛擬樣機模型后，導入到ADAMS仿真環境中，在軟件中對模型添加材料屬性、約束、驅動函數和外部作用力，確定需要輸出的動力學參數，最后進行動力學仿真與分析[9]。圖3為動力學仿真流程圖。

圖3 仿真流程圖Fig.3 The flow chart of simulation

2.1 建立機器人三維模型

建立正確合理的三維模型是機器人動力學分析的前提，模型準確與否將關系到仿真數據的正確性。因此，將仿真模型建立得更精確是動力學分析必不可少的環節。因ADAMS三維建模功能弱且過程麻煩，因此在進行ADAMS仿真前需要在Solidworks軟件中建立機器人三維模型。

根據機器人設計幾何尺寸對構成所有零件進行建模，再組裝為裝配體。將模型導入ADAMS中后，會出現許多無相對運動的零件。為了在ADAMS中進行正確有效的仿真，在進行模型導入時盡可能簡化模型，減少零件數量，忽略螺釘、螺母、墊圈等小零件[10]；最終完成機器人的三維模型的建立與裝配。簡化后的模型主要由固定底座1、回轉支架2、曲柄連桿3、小臂驅動連桿4、平行連桿5、水平保持三角臂6、水平保持連桿7、末端支架8、小臂9、大臂10組成，如圖4所示。

圖4 重載搬運機器人三維圖Fig.4 The graphic model of the heavy-load handing robot

2.2 添加材料屬性和約束

將SolidWorks中的裝配體三維圖保存為Parasolid格式，并導入到ADAMS中；為了使虛擬樣機模型接近于是物理樣機模型，需要添加材料、質量等屬性；導入到ADAMS中的裝配體裝配關系將缺失，所以需要重新裝配零件。機器人各個構件之間應存在某些約束關系，即一個構件限制另一個構件的運動，這樣才能保證各個構件之間有正確的運動。機器人關節應添加運動副，其他零部件無相對運動，添加固定副。機器人主要零件間約束如表1所示。

機器人的建模過程結束，驗證模型，觀察是否有多余的約束，最終機器人各關節添加約束的仿真模型如圖5所示。

圖5 機器人仿真模型Fig.5 The simulation model of robot

2.3 設置運動路徑

ADAMS軟件對機器人典型工況下進行剛體動力學仿真，不僅能夠分析機器人特定關節角位移、角速度、角加速的變化以及路徑規劃，還可以求解出特定工況下的最大力矩，為電機選型提供理論依據。根據搬運機器人工作流程，可知機器人主要執行棉桶抓取和更換作業任務，運動典型工況軌跡一般為“門”字型，先從原點A0下降到抓取點A1、再A1- A0上升，然后從A0平移到過渡點A2，再下降至擺放點A3，最后A3-A2上升，平移返回至原點A0，其運動路徑如圖6所示。

2.4 添加驅動函數

圖6 機器人的運動路徑Fig.6 The motion path of robot

根據路徑規劃，為這些運動副添加驅動，使兩個構件按照確定的規律運動。對機器人四個關節添加旋轉驅動，用STEP函數按位移規律進行驅動，各驅動函數如下：

底座關節（J1軸）：STEP（time,0,0d,4,0d）+STEP（time,4,0d,6,-30d）+STEP（time,6,-30d,10,-30d）+STEP（time,10,-30d,12,0d）

表1 主要零件的運動約束Table1 Movement restraint between main part

大臂關節（J2軸）：STEP（time,0,0d,2,25d）+STEP（time,2,25d,4,0d）+STEP（time,6,0d,8,25d）+STEP（time,8,25d,10,0d）+STEP（time,10,0d,14,0d）

小臂關節（J3軸）：STEP（time,0,0d,2,5d）+STEP（time,2,5d,4,0d）+STEP（time,6,0d,8,5d）+STEP（time,8,5d,10,0d）+STEP（time,10,0d,14,0d）

末端執行器（ J4軸）：STEP（ time,0,0d,7,0d）+STEP（ time,7,0d ,13,14d）

3 仿真與分析

在驅動函數驅動下，設置仿真控制器的仿真終止時間為14 s，仿真步數為200進行仿真。利用ADAMS/PostProcessor后處理模塊對機器人仿真分析，輸出關節的角位移、角速度值、角加速度值以及力矩值的曲線如圖7、圖8所示。

3.1 小臂和大臂角位移、角速度及角加速度曲線

（1）小臂大臂運行特性

分析圖7和圖8可以看出，大臂和小臂角位移隨著時間變化而平緩變化，銜接過渡平滑，無突變；角速度同樣隨著位移變化加速或減速，各個時間段無間斷點；角加速度增大或減小，隨時間變化連續，直至最終都為零。這說明機器人各關節在實際作業時，各關節運行穩定且無沖擊，滿足機械設計要求。

圖7 小臂運動規律Fig.7 The law of forearm movement

圖8 大臂運動規律Fig.8 The law of back arm movement

（2）誤差波動及成因

在4～6 s時刻，機器人小臂和大臂角未有動作，仿真曲線應該無位移出現，但在仿真過程中出現位移波動，小臂最大偏差幅值約為0.1，大臂最大偏差幅值約為0.08。誤差波動的原因是1軸關節運行出現聯動干擾，由于機器人運行是多軸耦合同步控制的過程，各關節間具有耦合作用，表現為某一個關節的運動會對其他關節產生動力效應，使得每一個關節都要承受其他關節運動所產生的擾動，所以實際樣機測試過程中不可避免出現誤差。

3.2 末端Z軸方向位移

圖9是末端Z軸方向位移曲線，末端在開始的4 s內，先下降后上升；在隨后的4～6 s內曲線保持水平，在6～10 s內再次經歷下降和上升，最后的4 s內在零時刻保持水平穩定。曲線在拐點處過渡穩定平滑，無波動，表明機器人末端運行作業具有良好的控制靈敏度，能按預定的軌跡運行。

3.3 關節力矩

（1）大臂小臂

圖10所示為機器人各關節力矩仿真曲線，由圖可以看出，機器人各關節力矩變化明顯。在初期的0～1.5 s內，大臂和小臂力矩達到峰值；約2 s后關節力矩發生突變。這是由于機器人運行方向發生變化產生沖擊。隨后又回歸正常，開始反向減小直到4 s后消除。

（2）底座

圖9 末端Z軸方向位移Fig.9 The end direction displacement of Z-axis

圖10 各關節力矩Fig.10 The torque of each joint

在這個過程中，底座力矩沒有發生變化；在4～6 s時間內，機器人大臂和小臂力矩保持不變，底座力矩開始發生變化，因為底座轉過了一定角度；隨后的6～12 s力矩變化類似于前面過程，隨著仿真過程的結束，各關節的力矩終變為0 N·m。從系統整個過程來看，運行變化平穩，沒有出現劇烈變化現象；所出現的輕微波動是因為受到慣性力及重力的影響。

（3）最大力矩

由圖還可以獲得大臂最大力矩為272 N·m、小臂最大力矩為198 N·m，底座最大力矩為86.3 N·m，比較機器人所選電機額定扭矩，各關節所達到的峰值均未超過各驅動電機額定力矩，電機選型滿足設計要求。

4 結論

根據重載搬運機器人的結構特點，利用SolidWorks軟件繪制了機器人的三維模型，采用ADAMS軟件模擬機器人典型工況下的作業任務。

（1）關節速度以及加速度曲線隨時間均平滑過渡，沒有較大的突變，小臂最大偏差幅值約為0.1，大臂最大偏差幅值約為0.08，誤差波動來源于各關節間的耦合作用，關節運行出現聯動干擾。

（2）機器人末端運行作業具有良好的控制靈敏度，能按預定的軌跡運行；各關節的峰值力矩均未達到電機的額定扭矩，驗證了電機選型的正確性。

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