模糊自適應PID控制在電阻爐溫控中的應用仿真

華磊 張成濤 陸文祺 王佳奇

摘 要：電阻爐是一個具有工作參數隨爐溫變化而變化的受控對象，具非線性和大滯后的特性，很難建立其精確的數學模型.本文設計了一種電阻爐溫模糊自適應PID控制器硬件系統及控制邏輯，首先將電阻爐溫度模型等效為一階慣性滯后環節，根據系統誤差e和誤差變化率 ec 作為系統的輸入量，然后采用一種模糊自適應PID控制方法，對PID的參數進行在線自動調整.為了驗證設計系統的合理性，通過軟件MATLAB對整個控制系統進行建模和仿真.仿真結果表明：設定電阻爐控制爐溫為100 ℃時，采用傳統的PID控制算法超調量為18.5%，經過 600 s達到穩態；而采用模糊自適應PID控制算法的超調量基本為零，達到穩態時間為300 s，由此說明模糊自適應PID控制算法響應快、達到穩態時間短且穩態效果好；在仿真時間第600 s的時候對兩種不同電阻爐爐溫控制系統添加一個-5 ℃的干擾信號，模糊自適應PID控制系統波動小、恢復穩態時間短，說明其抗干擾能力強、魯棒性好；因此，通過本文研究表明：將模糊自適應PID控制算法應用在電阻爐溫度控制中，控制效果好、實用價值高.

關鍵詞：電阻爐；溫度控制；模糊自適應控制；Matlab仿真

中圖分類號：TM924 DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2018.01.007

0 引言

目前，在工業生產控制系統中廣泛的運用比例、積分和微分故稱之為PID控制器[1]，常規PID控制算法簡單，適用于能夠建立精確數學模型的線性控制系統.目前國內對電阻爐的控制大多數采用PID控制，因電阻爐具有非線性、大滯后的特性，數學精確模型建立困難，使得PID控制在電阻爐控制中的效果并不理想.

在電阻爐溫控方法的研究由來已久，李夢瑤[2]通過建立電阻爐的數學模型，并對常規PID控制和模糊神經網絡PID控制在MATLAB2007中分別建模仿真得出模糊神經網絡PID控制比傳統的PID控制上升速度快，超調量小，對外來干擾信號有較好的適應性.吳勇[3]通過分析電阻爐的工作原理，設計溫度反饋信號經過濾波、放大信號處理電路并發送給軟件，進行溫度反饋調節在，MATLAB中建模仿真，與傳統PID控制相比其控制效果較好，響應速度快，出現較小的穩態誤差.

本文采用等時間間隔測取電阻爐爐溫，重復多次實驗取測量溫度的平均值，由Cohen-Coon公式在MATLAB中擬合得出電阻爐的爐溫傳遞函數模型，根據電阻爐爐溫的傳遞函數在MATLAB/Simulink中建立不同的溫控算法模型，實驗結果表明將傳統的PID控制算法與模糊控制規則相結合，不僅保持了傳統PID的優點，而且Kp，Ki，Kd在線自動調整減少了計算量，抗干擾、穩定性、適應性等能力比傳統的PID控制能力更強，且無超調量.

1 系統硬件設計

該系統主要以AT89C51單片機為核心，DS18B20溫度傳感器、保護電路、蜂鳴器、散熱風扇、加熱電阻絲和LED屏組成.DS18B20的溫度測試范圍為-55 ℃～125 ℃，分辨率可達0.062 5 ℃，在-10 ℃～80 ℃內的精度為±0.5 ℃[4]，可以達到實驗溫度控制要求精度，系統的結構框圖如圖 1所示.

系統的工作原理：單片機根據檢測到實際溫度與設定溫度的誤差作為輸入量來控制執行機構加熱電阻爐的電壓大小，以此來控制爐溫，當溫度高于允許設定值的范圍，單片機通過模糊自適應PID控制來調節爐溫使其正常工作.當電阻爐出現異常故障時蜂鳴器會發出刺耳的報警聲并斷電停止工作.

系統的功能特點：1）該實驗可以根據溫度誤差自動調節電阻爐的溫度，確保電阻爐在加熱過程中確保加熱溫度在安全范圍內；2）該系統具有溫度采集功能和通過LED模塊動態實時顯示爐溫；3）系統還根據實際生產安全，設計了保護電路，防止過流、過壓[5]、溫度過高等保護電路，冗余設計可以保證電阻爐安全工作；4）硬件采用AT89C51單片機為核心的控制器，軟件設計為模糊控制.

2 模糊自適應PID控制設計

2.2 自適應模糊PID控制器原理及流程

自適應模糊控制器由模糊化接口、模糊推理、知識庫和解模糊化等組成[7-8]，模糊自適應PID控制器，以溫度誤差E和溫度變化率EC為輸入，經過量化因子處理變為模糊量，在經過解模糊化在線調整Kp，Ki，和Kd，因此被控對象具有較好的動態性和靜態性，具有計算量小，易于單片機控制的優點[9].模糊控制的流程圖如圖3所示.

2.4 自適應模糊PID參數整定基本原則

1） 當系統偏差（|e|）較大時，為使系統盡快消除偏差，不管ec的正負，都應該取較大的Kp和Ki，以達到縮小偏差的目的.如果e*ec<0，則應取較小的Kd或者為0；反之，e*ec>0，則應取較大的Kd，阻止偏差繼續增大[10].

2） 當系統偏差（|e|）適中時，為防止系統超調量過大，取較小的Kp，Ki取中等程度的值.如果e*ec<0，則該取較大的Kd，防止系統的超調；反之，e*ec>0，應該取適中的Kd，防止偏差繼續增大[11].

3） 當系統偏差（|e|）較小或者偏差為0時，為縮短系統的調節時間，可取適中的Kd，較小的Ki.如果e*ec<0，則應取較小的Kd；反之，e*ec>0，應該取適中的Kd.此時的Kd不宜過大，否則系統對擾動敏感、震蕩加劇、調節時間過長.自適應模糊PID控制系統根據采集爐溫的不同值，選擇輸入語言變量e和溫度變化率ec模糊語言子集[NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB]考慮ΔKp， ΔKi， ΔKd之間的關聯[12]，響應開始的時候以e（t）= y（t）-r（t），其中r（t）為給定輸入量，y（t）為反饋量，規則描述：以IF E=NB and EC=NB then ΔKp=PB and ΔKi=NB and ΔKd=PS為例描述，當偏差、偏差變化率為負大（NB）時，為使系統盡快消除偏差ΔKp取正大（PB），被控量遠遠小于設定值，而且以較大的速度在增加偏差，因此要保證積分增加則ΔKi取負大（NB），ΔKd要抑制這種趨勢所以取正小（PS） .由以上基本原則和專家經驗可以得出模糊控制器的控制規則如表3所示.

3 基于MATLAB/simulink的系統仿真模型

基于MATLAB提供的仿真工具箱（Fuzzy Logic Toolbox）建立模糊邏輯推理規則， 在Command Windows下輸入“fuzzy”命令，并將模糊推理系統取名為mohu.fis保存到工作空間，可將模糊推理系統保存在磁盤上，如圖4所示.在MATLAB中新建一個mdl文件取名為mohu.mdl，電阻爐溫度控制系統的傳遞函數為，建立如圖5所示的仿真模型圖.兩種不同控制方法仿真的結果如圖6所示.

從圖5、圖6可知：設定電阻爐爐溫為100 ℃，仿真時間設定為1 000 s.模糊自適應PID控制系統在300 s的時候達到穩態，且一直保持100 ℃，無超調；傳統PID控制系統達到穩態用時600 s，超調量為18.5%，表明模糊自適應PID控制算法響應快、達到穩態時間短且穩態效果好.在第600 s的時候分別加入一個-5 ℃的干擾信號[5]，由圖6可知，模糊自適應PID控制再一次恢復穩態速度快且比傳統PID控制波動小，說明模糊自適應PID控制抗干擾能力強、魯棒性能好. 從圖7可以看出模糊自適Kp，Ki，Kd變化趨勢大致符合實驗要求，因此實驗結果可靠，滿足實驗要求.

4 結論

為了驗證模糊自適應PID控制比傳統的PID控制在電阻爐溫度控制中效果更好，基于MATLAB/simulink建立仿真模型，由仿真結果可知，在不知道精確的數學模型下，根據專家知識和操作人員的經驗建立模糊控制規則表，就可以實現模糊自適應控制，模糊自適應PID控制算法響應快、達到穩態時間短且穩態控制效果好，抗干擾能力和魯棒性比傳統PID控制強，并且可以達到工業生產過程中的控制需求，實用價值高，但是本文中模糊自適應控制在響應時間不夠快有待進一步改進.

參考文獻

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Abstract： The resistance furnace is a controlled object whose working parameters vary with the furnace temperature. It has the characteristics of nonlinearity and large hysteresis， and it is difficult to establish its precise mathematical model. According to the related literature， first， the temperature model of the resistance furnace is equivalent to the first order inertia hysteresis， we take the system error e and the error rate of change ec as inputs of the system， then adopt a fuzzy adaptive PID control method to adjust the parameters of PID online automatically. This paper designs a kind of resistance furnace temperature fuzzy adaptive PID controller hardware system and control logic. In order to verify the rationality of the designed system， the whole control system is modeled and simulated by the software MATLAB. The simulation results show that when the resistance furnace temperature control adopts the traditional PID control algorithm， the overshoot is 18.5%， the steady-state time is 600 s at the temperature of 100 ℃， while adopts the fuzzy adaptive PID control algorithm， the overshoot is basically zero， the steady-state time is 300 s. It is shown that the fuzzy adaptive PID control algorithm has a fast response time and a good effect. At the time of 600 s， when a -5 ℃ interference signal is added to the two different resistance furnace temperature control systems， the fuzzy adaptive PID control system fluctuation is small ， the steady-state recovery time is short， which indicates that the robustness is good. Therefore， applying the fuzzy adaptive PID control algorithm to the temperature control of the resistance furnace has a high practical value.

Key words： resistance furnace； temperature control； fuzzy self-adaptive control； Matlab simulation

（學科編輯：張玉鳳）