淺析如何攻克小學三年級數學解決問題

胡曉臣

摘 要：《義務教育數學課程標準》明確指出：“教師應該充分利用學生已有的生活經驗。引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值，培養學生應用數學的意識和綜合應用所學知識解決問題的能力。”學生在一、二年級雖然接觸過解決問題，但題型比較單一，信息量較少，一般運用加減法進行1～2步運算就能解決。而三年級數學無論在廣度和深度上都比一、二年級有了質的改變，僅三年級上學期就有五大類型的解決問題：時間、測量問題；估算問題；“歸一”“歸總”問題；解決圖形問題；倍數、分數問題等。這些問題都與生活息息相關，如何讓學生在三年級這個至關重要的轉折階段學會解決問題的一般步驟，即"理解現實的問題情境，發現要解決的數學問題—分析問題從而找到解決的方案并解決之—對解答的結果和解決的方法進行檢驗和回顧反思"，這是教師應該重點研究的問題。

關鍵詞：小學數學；三年級；解決問題

從小學三年級開始，學生進入小學中年級階段的學習與生活，從心理發展過程來看，從三年級開始，學生從兒童期轉入少年期。這一階段的一個重要表現是學生的學習任務與活動范圍無論是廣度還是深度都比低年級有了顯著的變化，學習活動的游戲性特征減少，學習過程的組織性，認知過程的規范性、嚴謹性更強。而此時，小學三年級數學相比一、二年級難度有所上升。此時如何根據學生的年齡特征和心理特點展開教學是教師應該花費更多時間去研究的課題。本文主要從解決問題的兩大類型（估算問題；解決圖形問題）出發，研究如何讓學生學會解決問題的一般步驟，從而使學生的“四能”即“發現和提出問題的能力”“分析和解決問題的能力”得到培養。

一、“估算”問題分類

估算是近似地猜測事物數量的行為，估算能力是指個體懂得在什么情況下無法或不必做出精確的數字處理或數字運算，而應用相關數學知識和策略給出近似答案的能力。培養學生的估算能力，不僅要讓學生體會估算的意義，還要讓學生掌握估算的策略。

本冊教材，在8個基本教學單元中安排了11個“解決問題”的例題，其中有3個是估算問題。分別是第二單元例4、第四單元例4以及第六單元例7。通過估算例題在解決問題中的比重可以看出，教材在估算編排上做出了很大的改進，估算所占的比重越來越大，所以教師在教學中應更加重視讓學生感受估算的意義，學會估算的方法，并初步體會估算的作用，使學生的估算能力普遍增強。

估算問題靈活性較強，這對學生選擇合適的估算單位提出了很大的挑戰，而第二單元正好學習了幾百幾十加減幾百幾十，所以學生在選擇估算單位時會第一時間選擇幾百幾十，這使得估算的范圍比較精確，同時也大大降低了估算問題所帶來的難度。在解決估算問題時，要從問題出發，如果問題是“能不能”或“夠不夠”等暗含比較類的詞匯，學生在找已知數字的近似數時必須利用不等式，然后通過往大估或者往小估來調整估算策略，利用中間數和不等式的性質最終解決這類估算問題。另一類估算問題是問題中含有“大約”“大概”之類的詞匯，遇到這類估算問題，不必利用不等式來解決，只需找到合適的估算單位來計算即可。而第六單元例7本質上也是“能不能”“夠不夠”問題，不同的是例7是乘法估算，并且還是多位數乘一位數的估算，這時應精確計算出結果使學生明確多位數乘一位數時只需找到多位數的估算單位即可，不必找一位數的估算單位，否則誤差會增大。

估算是一種開放性的創造活動，估算的方法靈活多樣，因內容而定，因實際情況而變化，往往帶有很多不確定因素。教師在教學中，要使學生認識到在面對現實的問題情境時，要合理選擇估算方法，感受到估算是一種解決問題的有效策略。

二、圖形問題解題關鍵

三年級數學上冊第七單元著重介紹長方形和正方形的相關知識，長方形和正方形是最基本的平面幾何圖形，它們的形狀比較簡單，特征比較明顯，應用也十分廣泛。小學生的年齡特征決定了他們對圖形的識別活動，處于由以依據表象為主的直觀辨認水平逐步向以依據特征為主的初級概念判斷水平發展。

本單元解決問題主要依據圖形周長定義以及長方形和正方形周長公式展開靈活多樣的變形。這些問題大多是來自于現實生活的實際問題。例如，計算一塊正方形桌布的花邊大約是多長，籃球場的周長等，這類問題比較簡單，只要熟練運用長方形和正方形的周長公式即可，這對夯實基礎非常必要。在此基礎上，教師應設計有層次的題目進行思維拓展訓練。例如，給定正方形的周長，求正方形的邊長。這是非常典型的一道題目，這需要學生具有綜合解題能力。學生要掌握正方形的邊的特征，并且需要調動平均分的知識才能得出正方形的邊長=正方形的周長÷4這一公式，并利用這一公式解決更為復雜一點的知識。比如，圖形的拼組問題，這時要注意重合邊問題；再比如“鐵絲”圍成不同圖形問題，這時要注意題目中的不變量“鐵絲的長度”。找到這些關鍵點，再結合周長定義和長方形周長公式以及正方形周長公式和邊長公式，難題就會迎刃而解。

解決問題的模型來自生活，大大加強了數學與生活的聯系，有助于提升學生解決問題的能力，促進思維的發展，為學生發現數學問題、提出數學問題提供了豐富的素材與情境，培養了學生從生活中發現并提出簡單的數學問題的能力。

參考文獻：

[1]李愛華.提高小學生數學問題解決能力的教學方法[J].雙語學習，2007（8）.

[2]洪蕾.小學生數學問題解決能力的培養研究[J].文理導航，2016（11）.

編輯 趙飛飛