雙向預應力魚腹箱梁應力分配的空間網格分析

李 曉 龍

(北京市市政工程設計研究總院有限公司，北京 100082)

0 引言

麗澤路(西三環—西二環)改擴建工程，西起西三環麗澤橋東側，東至西二環菜戶營橋西側，道路全長約2.07 km。道路規劃為城市快速路，主路設計速度為80 km/h。道路紅線寬度80 m，局部段紅線寬110 m。麗澤路作為麗澤商務區中部貫穿核心區的一條重要的東西向城市快速路，對高架橋的景觀效果有著極高的要求。麗澤路高架橋與地下空間為一體化建設，橋梁基礎需穿過地下空間結構設置，橋墩的造型應在滿足景觀效果的前提下盡量減少占用地下空間的建筑面積。上部結構采用魚腹式箱梁，下部結構采用花瓶墩的景觀造型。

上部結構型式為35+35=70 m現澆預應力混凝土箱梁。 梁高2.5 m，梁寬26.76 m，鋪裝為10 cm厚瀝青混凝土鋪裝及8 cm厚混凝土鋪裝。

對于景觀橋梁，箱梁箱室大小差異較大，各片腹板分配的恒載和活載并不均勻。現行橋規中，并沒有規定如何考慮箱梁橋的薄壁效應以及各道腹板沿橋橫向的荷載分配。對此，設計人員普遍采用偏載系數(取1.15與1.05)和橫向分布系數的方法進行估算取值。對剪力滯效應的考慮也僅是采用有效分布寬度的概念進行估算。然而，這些估算在許多情況下并不適用，導致一些計算結果“包不住”，最后導致了橋梁在設計中的一些不足。

為了準確模擬出箱梁的剪力滯效應、薄壁效應與各腹板的受力分配，本文進行了精細化計算分析。

1 計算模型

過去很長一段時間，橋梁的精細化設計一直被實體分析方法所主導，但由于實體分析難以有效對接到預應力、徐變以及活載等橋梁專業的問題，同時建模的效率及后處理龐大的數據量也局限了這種方法在橋梁領域的應用。

梁格法是工程常用的計算方法，傳統的梁格法采用漢勃利(hambly)梁格，漢勃利梁格的基本原則是各縱梁均帶腹板、中性軸高度一致、剛度等效，由于截面無法劃分很細，混凝土箱梁剪力滯效應的計算精度無法保證。對于橋梁結構分析中的一些空間問題，例如橫梁、蓋梁的分析以及沿橋橫向的支座反力計算，漢勃利梁格無法有效、準確的解決。

為了保證計算精度，且由于本箱梁邊箱室較為特殊，采用傳統的漢勃利(hambly)梁格無法劃分，因此選用慧加軟件進行空間網格計算(見圖1)。

用WISEPLUS慧加軟件建立空間網格有限元模型(見圖2)，模擬施工過程及使用過程中的各種工況。慧加結構分析與設計軟件(WISEPLUS)能進行實用精細化分析，能有效的考慮箱梁橋的薄壁效應、剪力滯效應以及各道腹板的受力分配。

采用實用精細化分析結合活載的影響面加載，實現橋梁的縱、橫向構件統一分析與設計。從而避免將這些結構與構件單獨分析所造成的麻煩與誤差。

2 施工階段箱梁應力分配

2.1 現澆箱梁并張拉全部預應力

預應力鋼絞線的標準強度為1 860.0 MPa。邊腹板和中腹板通長鋼束為9根18×7φ5高強低松弛預應力鋼絞線(見圖3)。

端橫梁、隔板、中橫梁分別設置10根、4根、18根10×7φ5高強低松弛預應力鋼絞線，張拉控制應力均為1 339 MPa。

計算結果顯示，跨中位置各片腹板應力較為均勻，邊箱室及翼緣應力都比較均勻。中墩處有明顯差異：中腹板(5,7梁)墩頂上緣壓應力為8.2 MPa，邊腹板(3,9梁)墩頂上緣壓應力為6.5 MPa，說明邊腹板承擔的荷載相對中腹板略大；邊箱室(2,10梁)和翼緣(1,11梁)的壓應力分別為6.2 MPa和9.0 MPa，邊箱室和翼緣的壓應力并沒有比邊腹板少，甚至翼緣壓應力儲備稍大。這是由于橫向預應力對邊箱室和翼緣的縱向應力產生了有利影響。

2.2 施工橋面鋪裝及護欄

3 持久狀況承載能力極限狀態驗算結果

正截面抗彎承載能力驗算見圖4，圖5。

滿足《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》第5.1.5條驗算要求。

4 持久狀況正常使用極限狀態驗算結果

持久狀況正常使用極限狀態驗算結果見圖6，圖7。

《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》第6.3.1-1條:邊腹板短期效應組合σst-σpc=1.1 MPa(拉)<0.7ftk=1.86 MPa，滿足規范要求。中腹板短期效應組合σst-σpc= 0.9 MPa(壓)，滿足規范要求。邊腹板長期效應組合σst-σpc=1.0 MPa (壓)， 滿足規范要求。中腹板長期效應組合σst-σpc=2.1 MPa (壓)， 滿足規范要求。

短期組合下，上緣應力分布較為均勻，邊箱室上緣應力稍大約0.8 MPa拉應力，下緣由于截面高度不同，所以應力區別較大，但是局部最大拉應力1.0 MPa，均滿足要求。

長期組合下，上緣應力分布較為均勻，邊箱室上緣壓應力稍小，約1 MPa壓應力，下緣由于截面高度不同，所以應力區別較大，未出現拉應力，均滿足要求。

5 持久狀況構件應力驗算結果

持久狀況構件應力驗算見圖8，圖9。

彈性組合下，上緣應力分布較為均勻，最大壓應力14.4 MPa；下緣由于截面高度不同，所以應力區別較大，翼緣壓應力最大13.5 MPa，均小于16.2 MPa,滿足要求。

6 結語

本文采用實用精細化分析結合活載的影響面加載，實現橋梁的縱、橫向構件統一分析與設計。從而避免將這些結構與構件單獨分析所造成的麻煩與誤差。經過計算分析得出主要結論如下：

由于箱梁存在剪力滯效應、薄壁效應，且橫縱向預應力對主梁雙方向的應力相互影響，各腹板的受力分配不同，此類橋梁應進行精細化分析。

魚腹箱梁邊腹板承擔的荷載相對中腹板略大；邊箱室和翼緣的壓應力并沒有比邊腹板少，甚至翼緣壓應力儲備稍大，這是由于橫向預應力對邊箱室和翼緣的縱向應力產生了有利影響。

參考文獻：

[1] JTG D60—2004，公路橋涵設計通用規范[S].

[2] 上海市政工程設計研究總院.橋梁設計工程師手冊[M].北京：人民交通出版社，2007.