基于PSO-SVR氣膜薄殼鋼筋混凝土結構的成本預測

王 榮 華

(河北工程大學土木工程學院，河北 邯鄲 056038)

0 引言

氣膜薄殼鋼筋混凝土結構由歐美國家引入我國的建筑行業，由于它優良性能，結構形式美觀，近年來作為一種新型大跨度空間結構形式被應用于工業建筑和民用建筑如煤炭、肥料、糧食等儲倉和別墅、場館、辦公樓等。作為一種新型且受力性能良好的結構形式，它的成本問題必然是人們關注的重點。鑒于相關工程數據不足，經驗有限，成本的研究及預測很有意義。

成本預測是用成本的數據及歷史資料，推斷未來項目的成本、費用及發展趨勢。成本預測的關鍵問題是選擇恰當的預測方法并建立數學模型，其方法:1)定性預測有專家會議法、主觀概率法、德爾菲法等；2)定量方法有移動平均法、回歸分析法等。嚴靜[1]考慮企業運營成本統計方面的不確定性因素,提出了一種改進灰色預測模型。李萬慶，陳明欣[2]提出一種雞群算法CSO和支持向量回歸機SVR結合模型對施工成本數據進行預測仿真。隨著計算機智能算法的發展，將更多的應用于成本預測。由于啟發式算法(遺傳算法、蟻群算法等)具有的魯棒性和通用性，可用做SVR模型參數尋優。本文用粒子群算法對SVR進行優化，得到含最佳參數的全局解，應用于預測模型。對氣膜薄殼鋼筋混凝土結構的施工成本數據進行預測。

1 氣膜薄殼鋼筋混凝土結構特點

1.1 結構施工特點

氣膜薄殼鋼筋混凝土結構示意圖如圖1所示，氣膜薄殼鋼筋混凝土結構以性能優良的柔軟織物作為外膜，將加工好的外模固定在環形基礎上，向膜內持續輸入空氣并保持恒壓，隨后在膜內噴涂聚氨酯泡沫層，然后再分層綁扎鋼筋和噴射混凝土。

1)氣膜分項：氣膜的膜材是一種復合材料，由高強度纖維織成的基材和聚合物涂層構成，根據設計對膜材放樣、裁剪、熱合焊接形成空間曲面膜體，定型氣膜充氣后作為外模板(永久保留不拆除)，替代傳統的腳手架等作為施工過程中的支撐系統，取代傳統的木、鋼模板。

2)聚氨酯泡沫層：工程做法是在氣膜分項的施工質量驗收合格基礎上，球膜表面的干燥度檢查合格后，在球倉氣膜的表面滾涂或噴涂膠粘劑，然后再噴涂聚氨酯泡沫。該層可用作保溫層。

3)鋼筋混凝土：構造層由一層鋼筋網片和噴射混凝土組成，結構層是由多層鋼筋以及混凝土構成。球倉按1 m/圈～2 m/圈劃分施工段，下層的混凝土厚度應保證上層混凝土厚度的2倍以上。氣膜球倉頂部的混凝土，應沿豎向鋼筋和水平鋼筋采取隔一噴一，當將鋼筋完全覆蓋并形成骨架后可整體噴射混凝土。

1.2 施工工藝流程

環梁以下孔洞封堵、基礎回填→球膜充氣施工→聚氨酯噴涂→結構鋼筋綁扎→噴射混凝土→球倉頂部開孔，下部開門[4]→主體完成。

2 粒子群算法優化支持向量機模型

2.1 支持向量機

SVM可以解決非線性、小樣本和高維模式識別，把它用到函數的預測回歸中，稱為支持向量回歸機(Suport Vecto Rmachine,SVR)。支持向量回歸機利用核函數將低維空間線性不可分的問題通過非線性映射到高維空間實現高維空間的線性可分，再回歸到低維實現低維空間線性可分。數據集T={(xi,yi),i=1,2,…,l}，(xi,yi)是樣本的輸入輸出對。用其構造的回歸函數為：

f(x)=ωTφ(x)+b

(1)

其中，ω為權值向量；φ(x)為數據變換到高維特征空間的非線性映射；b為閾值。引進了下面的結構風險函數：

(2)

其中，‖ω‖2為描述函數；f(xi)為雜度的項；C為懲罰參數；∣yi-f(xi)∣為ε不敏感損失函數。

(3)

上述函數回歸問題等價于最小化代價泛函：

s.t.

(4)

(5)

(6)

其中,σ為方差。將式(6)代入到式(5)中，最后得到的回歸函數是：

(7)

由式(4)可知，如果確定了合適的懲罰參數C，不敏感損失函數ε和核函數形式就能確定SVR的具體形式。

2.2 PSO優化

粒子群算法是一種群體智能算法，最早由Kennedy和Eberhart于1995年提出，它的算法理念源于對鳥群捕食行為的研究。用數學語言表述：設粒子的搜索空間為D維，粒子的總數為N。其中，第i個粒子的當前位置是Xi=(xi1,xi2,…,xim)，它的當前速度為Vi=(vi1,vi2,…,vim)，這樣當前時刻粒子i的最優位置是Pibest，整個群體的最優位置是Pgbest。然后每個粒子根據速度方程(8)和位置調方程(9)去更新其本身的速度和位置：

Vi(t+1)=ωVi(t)+c1rand1(Ptbest(t)-
Xi(t))+c2rand2(Pgbest(t)-Xi(t))

(8)

Xi(t+1)=Xi(t)+Vi(t+1)Xi(t)∈[-Xmax,Xmax]

(9)

其中，t為粒子的第t代；ω為慣性權值；c1,c2均為加速常數或稱為學習因子，一般在(0,2]內取值；rand1和rand2為在(0,1]范圍內變化的相獨立的兩個隨機數。

支持向量回歸機性能的衡量采用參數均方差MSE作為適應度函數，表示如下：

(10)

粒子群算法優化SVR參數的步驟如下：

步驟1：初始化種群和速度；

步驟2：計算粒子的適應度函數，并作為這個粒子的最優值，此時所在的位置也被看做是當下最優位置；

步驟3：速度更新和個體更新，根據式(8)，式(9)進行速度更新和個體更新；根據更新的位置再重新計算適應度函數，若新的適應度小就更新個體位置，否則就繼承原來的位置；

步驟4：是否滿足終止條件，判斷是否返回到步驟2重新進行計算；

步驟5：輸出結果為最優參數(c,g)，將其代入到SVR算法程序，構建模型。

3 氣膜薄殼鋼筋混凝土結構施工的成本預測

3.1 模型輸入

影響項目成本的因素有：市場價格、企業的管理水平等。預測模型的輸入參數應根據影響成本的因素來構建量化指標。本文采用了文獻[3]的原始數據資料整理加工，形成氣膜鋼筋混凝土結構施工成本的量化指標如表1所示。將該數據樣本分類，訓練集為前9個，測試集為后3個，代入模型檢驗預測效果。

3.2 預處理數據

為提高預測的準確性，第一步應進行數據的預處理，它能減小量綱不同所帶來的誤差，對數據采取歸一化預處理方式，公式為：

(11)

其中，xmax,xmin,xi分別為原始數據樣本的最大值、最小值和實際值。

表1 施工成本預測數據

3.3 PSO-SVR成本模型的實現

PSO參數設置：算法終止代數T=200，種群數量popsize為20，學習因子c1=1.5,c2=1.7。采用PSO方法進行參數優化，得到的最優參數組合結果為：c=12.586 4，g=0.01。同時得到的適應度曲線如圖2所示。原始數據與預測數據對比圖如圖3所示。從圖中可以看出，樣本的回歸數據與預測數據結果的MSE都很小。達到了預測的精度要求。其中回歸的數據誤差由于是PSO的適應度函數的衡量標準，所以回歸數據點的誤差樣本序號1～9要小于預測點10～12的誤差。

4 結語

氣膜薄殼鋼筋混凝土結構作為一種新型結構，成本數據尚不完備，樣本的容量也較小，成本預測困難，本文結合PSO算法的參數尋優特性和SVR算法的小樣本數據非線性處理能力，構建預測模型，對氣膜薄殼鋼筋混凝土主體的成本進行了成功的預測。本文只對樣本數據進行研究，精度達到了比較滿意的結果；然而成本預測是對建設項目在實施之前對其成本的推斷和預估，與建設過程中實際成本會有出入，從而產生不確定的預估誤差。

參考文獻:

[1] 嚴 靜.基于改進灰色預測的成本預測模型構建[J].統計與決策,2014(3):39-41.

[2] 李萬慶,陳明欣,孟文清,等.基于CSO-SVR的氣膜鋼筋混凝土儲倉主體結構施工成本預測研究[J].數學的實踐與認識,2017(1):105-111.

[3] 左 紅.氣膜鋼筋混凝土主體結構施工成本預測研究[D].邯鄲：河北工程大學,2017.

[4] 苗志同,曹 軍.氣膜鋼筋混凝土結構穹頂儲倉施工技術[J].山西建筑,2015，41(33):103-104.