挖泥船泥漿濃度模糊PID控制器的設計研究

高國章，張 帆，楊雪帆(.武漢理工大學 能源與動力工程學院，湖北 武漢 430063；.武漢工程大學 理學院，

湖北 武漢 430063)

目前，隨著對港口航道的要求不斷提高，我國的疏浚市場也越來越大，挖泥船作為疏浚作業的重要工具，由于其絞刀自動控制、泥漿濃度控制等技術問題，使船舶的疏浚效率得不到保障，從而導致挖泥船的自動化程度提高受到了一定的制約。為了進一步的提高挖泥船的工作效率和產量，國內外研究機構和制造單位從20世紀90年代就對疏浚作業過程的自動化進行研究，唐建中提出了疏浚系統泥漿濃度自校正前饋控制策略[1]，朱文亮設計了泥漿濃度最優控制跟蹤器[2]，閉治躍提出一種挖泥船管道泥漿濃度輸送系統效率優化評價方法[3]。

目前，對于挖泥船泥漿濃度控制主要是使用PID控制，傳統的 PID 控制算法是使用最廣泛的控制策略，其控制原理簡單，但傳統的PID控制由于系統被控對象的模型參數的非線性和時變性[4]，用一組固定的參數進行控制，控制效果不佳。同時，實際工作過程中，由于工作環境復雜，絞刀的運動不斷變化，泥漿的土質不穩定等原因，挖泥船的泥漿濃度很難得到穩定的控制。因此，為了提高挖泥船的作業效率、產量及自動化程度，針對泥漿濃度的控制問題，本文基于模糊PID理論的控制方法，將模糊控制與傳統的 PID 控制結合起來，設計了一種可自動調整參數的模糊 PID 控制器。并用Matlab/Simulink進行建模仿真。仿真結果表明：模糊PID控制相較于PID控制對于泥漿濃度控制有較好的控制效果。

1 絞吸式挖泥船的基本組成與工作原理

挖泥船包含很多系統，其中較重要的系統有：土壤切削系統，驅動控制系統，泥漿輸送系統，船舶定位系統，船舶電力系統等[5]。

工作原理：挖泥船絞刀借助水的運動，進行挖掘和輸送轉移水下土方，即將水下土層經過機械切割使之松動，使泥沙與水相混合，形成一定濃度的泥水混合體即泥漿，然后通過泥泵產生的真空吸出、再經過輸泥管道輸送到排泥場。

現今，在實際的疏浚過程中，對于參數的調整主要還是由施工工作業人員結合自己以往的施工經驗和對疏浚作業過程的理解來給出調整方法。而對于幾個自動控制系統的控制方法通常也都是采用傳統的PID控制方法。

2 模糊PID控制的基本原理

2.1 PID控制原理

PID控制器是一種線性控制器[6]：

e(t)=r(t)-y(t)，

(1)

KD×dt(t)/dt}，

(2)

在實際的控制器中，e(t)為泥漿濃度輸入信號與反饋信號的偏差值，并以此作為PID控制器的輸入信號。r(t)為設定的泥漿濃度信號值，并以此作為PID控制器的輸出，y(t)為系統的實際輸出，KP、KI、KD分別稱為比例系數、積分系數、 微分系數。

2.2 模糊PID控制原理

模糊PID控制器實際上包含PID控制器和模糊推理系統。模糊推理系統輸入量為被控量偏差e和偏差變化率ec，經過解模糊化后得到參數KP、KI、KD作為PID調節器的輸入量，隨著輸入量的不斷變化，模糊PID系統輸出量的控制量，實現PID參數的在線實時調整，不斷調整不斷完善，這樣就可以使系統達到比較理想的控制效果，模糊PID控制的本質就是PID參數的在線自整定。

本文所用的模糊控制器為兩輸入三輸出的結構，結構如圖1所示。

圖1 模糊PID控制器結構

根據PID控制理論，可知式(2)為PID控制器的時域傳遞函數表達式。對式(2)進行拉普拉斯變換，得到PID控制器的頻域傳遞函數表達式為：

Gc(s)=Kp+KI/s+KPs

(3)

式中:s為函數頻域上的變量。

在一般PID控制器的基礎上，模糊PID控制器中建立PID三個參數與兩個輸入量之間的連續動態函數關系，參考相關文獻，分析各參數對被控系統動態過程的控制影響，總結出參數、和自整定原則如下。

e和ec同號，KP應該適當增大，e和ec異號，KP應該適當減小；|e|較大時，取大點的KP和小點的KD，這樣可以提高響應速度，取KI=0可減小超調量；|e|中等時，取較小的KP和適當的KD，可減小超調量并維持高的響應速度，取合適的KI可減小穩態誤差；|e|較小時，取較大的KI和KP，這樣系統有很好的穩態，取合適的KD，這樣可使系統在平衡點附近不會出現震蕩。

最終得到進入PID控制器的三個參數的公式：

(4)

3 模糊PID控制器的設計

1)輸入量的模糊化。本文研究對象挖泥船的疏浚系統，設計控制器首先要確定模糊控制器的輸入及輸出變量，由于主要針對泥漿輸送系統中泥漿密度的控制，因此將輸泥管道的泥漿密度偏差e、轉速偏差變化率ec作為設計的控制器輸入變量，輸出變量定義為ΔKP、ΔKI和ΔKD。其中，模糊控制器輸入輸出變量的模糊子集分別為e、ec、ΔKP、ΔKI、ΔKD變量的語言值為{ 負大，負中，負小，零，正小，正中，正大} ，記為{NB， NM， NS， Z， PS， PM， PB} ，并定義e和ec的論域為 (-6，6)。輸入變量隸屬度函數曲線如圖2所示。

圖2 輸入變量e和ec隸屬度函數曲線

為了更好地進行去模糊化，得到準確的清晰化的控制量，輸出量ΔKP、ΔKI和ΔKD隸屬度函數曲線則采用三角形與鐘形結合，如圖3所示。

圖3 輸出變量ΔKP、ΔKI和ΔKD隸屬度函數曲線

2)模糊控制規則表的制定。在制定模糊控制規則時，當輸入量偏差較大，那么控制規則制定以消除誤差為主，當輸入量偏差較小，偏差變化率較大，那么控制規則制定以系統穩定為主，可以有效防止系統超調。輸出變量ΔKP、ΔKI和ΔKD的控制規則表[7]如表1所示。

表1 ΔKP、ΔKI、ΔKD的控制規則表

鑒于所采用的模糊控制器的結構，兩輸入三輸出，可設定總共49條模糊控制規則。

3)輸出量模糊值去模糊化。去模糊化采用重心法[8]。同時，為了方便觀察已設定的規則和變量形成的曲面，有利于直觀的了解需要設計的模糊控制器，在Matlab中Fuzzy編輯框中可得出泥漿濃度模糊PID控制器ΔKP、ΔKI和ΔKD的輸出曲面如圖4所示。

4 控制系統的仿真

根據圖1所示模糊PID控制器的控制方框圖，建立整個系統仿真模型如圖5所示。模型主要由模糊控制器，PID控制器，控制對象等組成。現根據對某挖泥船的實際調研，參考調研水域的實際狀況，確定此挖泥船正常施工時泥漿濃度維持在1.2 g/cm3，泥漿濃度變化率為±10%。仿真時，根據實際工況，取泥漿濃度設定信號恒定為1.2，取絞刀系統傳遞函數為G(s)=1/0.08S2+2S+1，初始PID控制器的3個參數設置為KP=20.008，KI=3.03，KD=1.01。

圖4 ΔKP、ΔKI和ΔKD的曲面觀測器界面

圖5 泥漿濃度的模糊PID控制器仿真模型

在Matlab中運行仿真模型圖后得到控制效果圖如圖6、7所示。

圖6 PID控制器和模糊PID控制器控制曲線

在第2 s時加入一個脈沖信號得到的仿真結果如圖7所示。

圖7 PID控制器和模糊PID控制器控制曲線圖

從效果圖對比可以看出，模糊PID控制穩定性好于PID控制，常規PID控制器反應上升時間為1.28 s，而模糊PID控制器反應上升時間為0.35 s。而在第二秒加上一個脈沖信號時，PID控制的波峰值為1.29，穩定時間為0.72 s。而模糊PID控制器的波峰值為1.25 s，穩定時間為0.49 s。因此，常規的PID控制響應速度慢，存在滯后，調整時間長。模糊PID控制較PID控制器有響應速度快、調整時間短、幾乎無超調的優點，控制效果對比如表2所示。

表2 PID控制與模糊PID控制效果對比表

在Matlab中運行仿真模型圖后得到模糊系統輸出控制量P、I、D變化曲線如圖8所示。

圖8 模糊推理機控制量輸出曲線圖

在整個仿真過程中，模糊系統實現了PID控制參數P、I和D的在線整定，模糊推理機輸出量的控制曲線如圖7所示。當信號發生器產生正跳變，輸出量ΔKP出現振蕩，最后回歸穩定值。究其原因，PID控制中比例參數KP的作用是加快系統的響應速度，提高系統的調節精度，隨著KP的增大系統的響應速度越快，系統的調節精度越高。當信號發生器產生負跳變，輸出量ΔKI出現振蕩，最后回歸穩定值。原因在于，系統在突然正跳變干擾下，為防止產生積分飽和現象，應適當減小積分作用參數KI。微分作用參數KD是為改善系統動態性能，其主要作用是在響應過程中抑制偏差變化方向惡化的趨勢，對偏差變化進行提前預報，但是不能過大，否則會使響應過程提前制動，影響系統穩定性，并且會降低系統的抗干擾性能。

5 結束語

本文根據挖泥船的工作原理和作業流程，以及模糊理論的相關知識，設計了泥漿濃度控制器，開發了泥漿濃度模糊PID控制器的Matlab仿真平臺。并對泥漿濃度控制器分別采用模糊PID和PID兩種控制策略的控制效果進行了對比，仿真結果表明：模糊PID控制器對于泥漿濃度有更好的控制效果。模糊PID控制器較PID控制器有響應速度快、調整時間短、幾乎無超調，控制效果較好等優點。

[1]唐建中. 絞吸式挖泥船疏浚作業優化與控制研究[D].杭州：浙江大學，2007.

[2]朱文亮，倪福生，王素紅，等. 疏浚泥漿濃度最優控制跟蹤器的設計與實現[J]. 計算機工程與應用，2016，(8):1-8.

[3]閉治躍，王慶豐，唐建中. 疏浚泥漿管道輸送系統的節能機理及控制策略[J]. 浙江大學學報(工學版)，2009，43(2):387-393.

[4]何炎平，譚家華，谷孝利，等.“宇大1號”大型絞吸式挖泥船設計要點[J]. 船海工程，2010，39(2):8-11.

[5]陳志堅，朱漢華，范世東，等. 泥漿質量濃度對挖泥船泥泵工況的影響[J]. 船海工程，2016，45(4):170-172.

[6]趙笑笑. 基于模糊理論與常規PID控制的模糊PID控制方法研究[J]. 山東電力技術，2009(6):54-56，63.

[7]德湘秩. 基于預測模型的模糊PID參數自整定控制算法的研究與實現[D]. 吉林：東北大學， 2008.

[8]田凡. 電液伺服系統模糊PID控制仿真與試驗研究[D].太原：太原理工大學，2010.