承壓設備中厚壁彎頭的強度分析

陳敏

摘要：本文對石油化工、環保等行業壓力設備中廣泛使用的厚壁彎頭進行了強度分析，導出了彎頭內側最大環向應力的近似計算公式。同時，環保行業使用的壓力容器中往往存在強腐蝕性介質。這些腐蝕孔會縮短彎頭的使用壽命。因此，本文分析了腐蝕引起的孔洞對彎頭強度的影響。

關鍵詞：設備；強度；分析

前言

隨著全球經濟一體化的需要和歐盟統一市場的建立，承壓設備行業已經形成了以ENI3445標準為代表的北美和亞太市場。相比之下，經過幾十年的不懈努力，我國頒布了一系列核心壓力容器產品標準、基本標準和零部件標準。面對國際競爭，我國壓力容器的規格和標準正在努力與國際標準接軌。

1高壓厚壁彎頭應力分析解析計算

其設計思想是基于彈性失效準則，認為當容器內某點的最大應力進入塑性時喪失純彈性狀態即為失效，不考慮容器及部件某些局部區域允許進入塑性，僅限于因強度或剛度不足而引起的過量彈J陛變形或彈性不穩定性，忽略其他可能的失效模式。設計公式以材料力學及板殼薄膜理論簡化公式為基礎，再加經驗系數，依據最大主應力理論進行評定和計算。常規設計在ENI3445歐盟設計標準中稱作“按規則設計”，其基本思路是：在設計壓力下，使用相對簡單的公式來確定壓力容器各個零部件的厚度。規則中包含了各種專門的要求和限制，這些規則通常是以試驗和已有經驗為基礎其設計公式亦基于薄殼理論。

常規設計計算包含設計3要素：設計方法、設計載荷和許用應力，依據3方面要求首先確定靜強度計算條件。靜強度計算條件應力分析及計算均選用設計載荷進行，分析結果偏于安全。為方便比較，假設各標準對應相同材料標準.

1.1計算模型

石油化工行業中使用的彎頭常用的角度為450，90。和1800，管徑為2寸一10寸，彎頭的曲率半徑R通常采用其孔徑d的2倍一5倍。由于所用彎頭的拐角都比較大，兩端相連接的直管段對彎頭中部力學性能的影響較小，因此可以將彎管的幾何模型簡化成為一個與彎管截面相同，曲率半徑一樣的環管來處理。這樣，研究彎頭受內壓問題就變成研究厚壁雙曲圓環殼受內壓問題，這是一個軸對稱問題。

1.2環管受內壓時的應力狀態及危險點分析

取一個受內壓I作用的圓環管，總體坐標采用柱坐標，Z為對稱軸，環管上任一點E的位置可表示為，R為圓環管中面最大的曲率半徑，簡稱環管的曲率半徑。

由于圓環管受內壓作用時，為一軸對稱問題為對稱軸。因此環管橫截面上每點的應力分量也與z軸對稱，不隨中而變化。這樣，我們只需討論環管的某一個橫截面的應力分布，從而得到整個環管應力分布情況。為此，我們取環管任一橫截面平面，它是一個外徑為b，內徑為a的圓環面。

此圓環面相對z軸旋轉一周形成我們所討論的環管。截面圓心O1的旋轉半徑就是環管中面的最大曲率半徑R。在討論圓環面的應力分布時，為描述方便起見，采用極坐標為局部坐標，局部坐標原點取在圓環截面的圓心O1上.

在環管橫截面平面內（即平面內）存在有環向應力和徑向應力。f及剪應力：.e=Te}-。除此以外，在E處垂直環管橫截面上，還存在著正應力垂直橫截面的應力6為拉應力，在橫截面上基本呈均勻分布

1.3厚壁彎頭的最大環向應力計算式推導

考慮到薄壁直管受內壓P作用時，如兩端封堵，則任一點的應力狀態一定存在沿管子軸向的應力嘰和沿管子環向的應力另外，沿半徑方向還有徑向應力。薄壁時比較小，一般略去若直管的壁厚平均半徑為，壁厚為t小分別為：由于薄壁直管的壁很薄和在截面上的分布認為是均勻的而我們所研究的高壓注水彎頭，相對于上述直管的幾何特性發生了兩個重大變化）第一，直管變成了彎管（我們處理成環管，管的曲率半徑1l由直管的1l為無窮大，變成為彎管的，為管子的平均孔徑，第二管子壁厚由薄壁命，增大到為中厚壁命，此時截面上的應力分布將不能認為是均勻分布）依據上述分析，危險點應在彎管內側A點處，為了工程設計方便和統一起見，我們仍保持上述薄壁環向應力公式的計算形式，只是考慮厚壁彎管相對于薄壁直管曲率變化和壁厚變化的影響，分別引進壁厚變化修正系數C，和曲率變化修正系數CH。將彎管A點處的環向應力。

2腐蝕形成的孔洞對彎頭強度的影響

彈性力學中對于在一般情況下無限大板圓形孔邊應力集中的計算已經有了比較精確的解答，在無限大薄板上，設在距離板邊較遠處有半徑為a的小圓孔，該小圓孔兩邊受均布拉力作用，拉力集度為，將坐標原點取在孔的中心處，坐標平行于板的兩邊界。對于類圓形形狀的腐蝕孔洞，一般可將其按孔的深度分為三類：淺半圓形孔、深半圓形孔和半圓形孔，下文中將分別針對不同的腐蝕孔形狀情況進行討論。

2.1淺半圓形腐蝕孔的應力集中

淺半圓形腐蝕孔可以定義為孔開口直徑d的一半大于該腐蝕孔的深度h，即h<普，假設s表示彎頭的壁厚。

深度h<李的淺半圓形孔情形，由物體所受的力平衡關系可知，在孔的兩側沿y軸方向所分布的應力。沿y向的合力值與遠場拉伸應力。在陰影部分所產生的合力是相等的。

設當方程乘以一個表示應力集中的因子C后，就可將無限大板孔洞問題轉化為有限板孔洞問題，根據力平衡關系列方程有：

2.2半圓形腐蝕孔孔邊應力分布情況

當腐蝕孔孔深為h=李時，Z稱之為半圓形腐蝕孔，孔的形狀尺寸a=h=d/2，h=8，與2.1中的討論相類似，列出力的平衡方程如下：

2.3腐蝕孔的應力集中對彎頭抗內壓強度的影響

由于腐蝕形成的孔洞所造成的應力集中改變了彎頭在腐蝕孔洞處的應力分布，應力分布的改變對此處彎頭的強度具有影響作用，因此可以將應力集中系數作為彎頭評估的一個參數用于對彎頭壽命和安全性的評估之中。下面將針對應力集中對彎頭抗內壓強度的影響進行研究，并在此基礎上提出對抗內壓強度影響的修正公式。可以將腐蝕孔造成的應力集中因子應用于彎頭抗內壓強度降低程度的估計。

給出分別按上述2種方法獲得的不同位置處的塑性極限載荷值和許用載荷值。通過比較看出，按雙切線相交法獲得的極限載荷值比按兩倍彈斜率法獲得的值稍大；2種方法計算得到的最小極限載荷均在筒體與接管連接內表面處。取許用載荷的最小值23.6MP行強度評定，設計壓力18MP23.6MPa因此有限元極限分析結果表明，本結構壁厚滿足計算條件規定下強度要求。

3結束語

采用上文，可以對由腐蝕造成的類圓形腐蝕孔所造成的應力集中對彎頭抗擠強度的降低程度做出預測，并對在該條件下服役的彎頭的安全性進行評估。通過對比常規設計和分析設計計算結果，分別依據中國標準“X150和卿732設計容器的結構壁厚，符合ENI3445要求，甚至較保守，主要原因是安全系數的選擇偏保守，有一定降低的裕度，但其前提是必須保證材料、焊接技術和檢驗等標準的國內外一致性；

用上述方法，可以預測由腐蝕引起的圓形腐蝕孔引起的應力集中對彎頭抗壓強度的降低程度，并評價在此條件下彎頭使用的安全性。通過比較傳統的設計和分析設計計算的結果，根據中國標準”732 X150、清設計容器壁厚結構，符合ENI3445需求，更加保守，主要原因是安全系數的選擇是保守的，有一定的降低，但其前提是必須要保證材料、焊接技術和檢驗等標準的國內外一致性；

參考文獻

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（作者單位：河北省特種設備監督檢驗研究院唐山分院）