新課程背景下的數學概念教學

薛芳

[摘 要] 概念學習是數學學習的重要內容。在小學數學教學中，由于兒童的認知特點，學生對概念的學習理解上存在一定的困難。為此，教師要引導學生展開概念探究，幫助學生更好地理解數學概念，從而提升其數學學習力。具體可從四個方面著手：抓住關鍵點，把握概念的本質；從抽象處入手，理解概念的生成過程；基于易錯點，加深對概念的理解。

[關鍵詞] 小學數學；數學概念；本質；生成過程；理解

數學概念是數學課程的基本元素，也是其重要的組成部分，學會數學的關鍵在于明確數學概念。而小學階段的學生身心發展處于初級起步階段，這時重點抓住數學概念對學生展開數學教學，能夠有效激發學生的數學思維，幫助學生打開數學殿堂的大門。在小學階段重視對學生進行概念教學，引導學生展開概念研究，幫助學生更好地理解數學概念，能夠深化學生的數學知識理解。

一、透徹把握概念內涵本質

概念研究就是指教師發揮學生的主體作用，根據不同的教學內容采用不同的研究模式，引導學生在“研、究、磨”三個層次上展開探究，促進學生對概念的理解，從而優化概念教學，以提高小學數學概念教學的實效性。對學生而言，只要給予足夠的時間，記住數學概念的表面定義是非常容易的，但是，若深入分析可發現諸多問題。從表層上看，學生似乎已經充分理解和把握數學知識概念，然而一旦將其應用到實際解題當中則會出現各種問題，如學生很容易將概念混淆，無法將相關概念靈活地運用起來，尤其是當學生做選擇題和判斷題時，對正確答案拿捏不定，覺得這個答案似乎是正確的，而實際并非如此。以上問題出現的原因，是對概念理解不全面。在數學學習過程中，若學生只是簡單地對概念進行理解，其認識仍停留在淺層理解上，而沒有深入透徹把握概念的深層內涵，未能透過現象看本質，那么，學生則無法學好數學。為了給予學生更好的教學引導，讓學生走出這一學習誤區，教師在進行數學教學時，應將教學重點放在概念研究上，為學生設計合理的教學環節，充分發揮學生的主觀能動性，有效激發學生的數學學習動機，讓學生進行自主研究探討，繼而不斷拓展和豐富概念表象，更加全面地理解數學概念知識。當然，在展開數學教學時，應避免“填鴨式”教學方法，而對學生循循誘導，這樣才能更好地促進學生進行數學學習，讓學生把握知識探索的主動權，最終促進學生深入理解數學概念的本質。

例如，學習“認識面積”一節時，對于面積與周長等相關概念，學生極易混淆，為避免這類問題的出現，筆者采用多層次引導教學法進行教學研究活動。層次1：先從最直觀的面積表象入手，讓學生摸一摸黑板的面、課桌的面等，對這些面進行比較，看看兩者的大小關系。在直觀、形象的感知體驗中，學生很快認識和理解到物體平面的大小即是物體的面積。層次2：讓學生找一找身邊的面。比如，學生找到了書本的一個面、教室的一面墻，或是水瓶的一個平面等，并對這些面進行面積比較。在這過程中，學生可以初步認識到物體面積即是其表面大小。通過這樣的多層次教學法進行學習，學生可以在形象而直觀的教學活動體驗中感知到“物體表面的大小”這一概念的相關內容和知識，通過一步步的誘導學習，學生能夠深入把握面積概念的內涵和本質，最終真正理解和掌握面積概念知識。

二、理解概念生成過程

數學概念往往過于抽象，對小學生而言具有一定的學習難度，此時教師應該為學生預留充足的學習時間，組織和引導學生進行深層次分析探討，尤其是加強對抽象概念的研讀和理解，讓學生在學習感知中了解概念的生成過程，繼而有效突破抽象的束縛，最終更清晰地理解數學概念。

比如，當學生學習“百分數”一節時，理解百分數和分數的差異與聯系，是教學的重難點。這一教學內容是非常抽象的。為此，我給學生留足了時間進行課前預習，而后讓學生分組進行課堂問題探討。首先，讓學生采用直尺進行繪畫，畫出一條[12]（米）長的線段，而后使用一幅圖進行[12]的物體描述，然后讓學生比較分析兩者存在的差異性，即分數與百分數的區別。引導學生進行問題研究探討后，可得出結論：①[12]（米）與[12]的物體書寫方式不同；②兩者的意義不同。分數將單位“1”按平均分成了若干小份，而百分數則是具體的百分數。從整體上來看，學生能夠從淺層上區別出百分數和分數的差別，但在實際運用中卻暴露出了問題，究其原因，主要是認知不夠。為了讓學生更好地理解百分數和分數的概念知識，在課堂教學中我采用比較論證的方法讓學生舉例分析。首先，將課前準備的描述[12]的圖形物體以及表示[12]米的線段展示給學生看，而后讓學生對所繪的兩條線段長度以及圖形大小進行觀察探討，判斷其長度、大小是否一樣。大部分學生認為所繪畫的[12]米線段長度與展示的線段長度等同，因為該圖形為1米的二分之一，即50cm，這是固定不變的數值（具體長度）；但是描述[12]的圖形物體則有可能不同，因為此時的[12]是一個分數概念，指將一個整體平均劃分為兩份，[12]即是其中的一半，而這時所指的“整體”是一個相對的數值，具有多樣性，因而此時的[12]不是一個固定標準數（比率）。而后我再對學生進行引導，向學生提問：“請同學們想一想，這兩者中的[12]，是否都可以寫成百分數的形式，原因是什么？”學生紛紛回答：“[12]米是一個固定的數值，不可以改寫，圖形物體的[12]可以寫成百分數的形式，即可以寫成50%的表達形式……”然后我又繼續追問學生：“同學們能否舉例說明分數、百分數的表述方式有何不同，其意義差別在哪？”學生回答：“[810]可以采取80%的表述方式進行表達，反之亦可，但是[810]kg不可以采用80%kg表達。”通過這樣的教學方式，發揮學生主體地位，學生不僅在學習百分數和分數上懂得區別兩者的概念，還能了解真正的本質，并將所學的知識運用到實際操作中。

三、基于易錯點加深概念理解

連續性是數學的基本特點，數學知識之間存在緊密的聯系，一個簡單的數學問題可能牽涉到諸多數學概念知識，它們之間互相遷移，各自交叉影響。因此，在數學解題過程中，若學生對某一概念定義理解不夠，則極易產生錯誤。為此，在對學生進行數學教學過程中，教師應基于學生的易錯點，引導學生進行深入探討學習，繼而加深學生對概念的理解。

比如，當學習“軸對稱圖形”一節時，學生在三年級已大體理解軸對稱以及對稱現象，但學習內容只涉及表層，而到四年級上學期才深入學習軸對稱圖形的相關知識。在對學生進行課堂教學時，我發現，若沒有將對稱軸概念引進課堂，學生則很難把握軸對稱圖形的概念知識，更無法深入地理解其本質內涵。鑒于此，我先為學生展示圓形、三角形以及五角星等圖形，而后讓學生對其進行軸對稱圖形判斷，繼而使學生明白折痕直線即是圖形的對稱軸。之后，我再向學生展示平行四邊形，讓學生判斷是否是軸對稱圖形。這是個易錯點，果然有的學生回答“不是”，有的回答“是”。接下來我讓學生動手折一折，看看學生能否快速找到圖形的折痕直線，而后再引導學生進行問題思考。學生在主動學習交流與合作中，通過動手實踐操作明白特殊的平行四邊形也是一種軸對稱圖形。在易錯處引導學生對概念進行深入探討，能夠幫助學生回顧原有的知識體系，從而加深學生對原有概念的理解和對新概念的認識。

對于小學階段的學生而言，數學是一門較為枯燥且抽象難懂的學科，數學概念尤其如此，因而學生在學習過程中容易產生厭倦心理。而小學階段的學生生理、心理發育尚未成熟，對于抽象性和邏輯性均比較強的數學課程而言，其學習難度較一般學科的難度大。為了幫助學生走出數學學習困境，讓學生能夠更全面地把握和理解數學概念，應重點對學生進行概念教學。抓住關鍵點，從抽象處入手，基于易錯點引導學生進行概念探討，能夠讓學生更好地理解數學概念，進而為下一步數學知識學習打下堅實的基礎，最終全面促進學生的數學能力提升。

參考文獻

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責任編輯 李杰杰