鋼-混組合連續梁不同有限元模擬差異性分析

黨 巖 吳用賢 李方元

(1.同濟大學建筑設計研究院(集團)有限公司,上海 200092; 2.同濟大學橋梁工程系,上海 200092)

0 引 言

鋼-混組合梁是指將鋼梁與混凝土橋面板通過抗剪連接件連接成整體并考慮共同受力的橋梁結構。組合梁最大的技術特點是組合后的性能已經超過兩種材料各自的力學性能,兼有鋼材和混凝土的優點同時又具有良好的力學性能和施工性能,加上造價相對低廉,橋型輕盈美觀,近年來國內外的工程應用和相關研究越來越多,在橋梁結構領域顯現出了廣闊的應用前景[1-2]。然而由于組合梁是由兩種完全不同的材料組合而成,因此正確模擬兩種材料之間的連接就成為了關鍵。本文以紹興市某新建工程為例,分別采用梁單元和板單元模擬橋面板,按四種不同模擬方法進行了對比,在此基礎上進一步對組合梁結構進行了分析和研究。

1 工程結構概況

該橋位于紹興市斗門鎮,縱向布置30 m+30.39 m+30 m,橋梁橫斷面見圖1,橋面全寬8 m,包括0.3 m防撞護欄+7.4 m行車道+0.3 m防撞護欄。全橋采用等高結構,高1.62 m,其中主梁高1.3 m。鋼梁為I字形截面,為增加截面整體性,鋼梁每隔5 m設1道I字形橫梁。

混凝土橋面板橫向跨中厚22 cm,主梁位置漸變至32 cm;懸臂長1.75 m,主梁處至懸臂端橋面板厚度漸變至18 cm,具體構造如圖1所示。

圖1 標準橫斷面(單位:mm)Fig.1 The standard cross-section (Unit:mm)

2 力學模型

2.1 計算參數

(1) 一期恒載:主梁頂、底和腹板采用實際板厚,鋼材考慮各種加勁肋后,重力密度取89.4 kN/m3;混凝土橋面板考慮鋼筋后,重力密度取26 kN/m3。

(2) 二期恒載:橋面鋪裝為1.2 kN/m2;兩側防撞欄桿各取10 kN/m。

(3) 移動荷載:考慮此橋修建在老橋下部基礎上,汽車荷載采用老橋標準汽車-15級;人群荷載考慮滿布情況。

(4) 均勻溫度:考慮整體升、降溫30 ℃。

(5) 梯度溫度:參照JTG D60通用規范規定,升溫取T1=20 ℃,T2=6.7 ℃,降溫效應按一半考慮[3]。

(6) 支座不均勻沉降:由于本橋是拆除舊橋上部結構,在舊橋下部基礎上建新橋,因此認為支座沉降已經完成,模型中不考慮該項作用。

(7) 混凝土收縮徐變:考慮1 000天。

2.2 計算模型

目前,對于組合梁的模擬基本上使用以下幾種方法:一種是主梁和橋面板采用同一個單元,使用Midas Civil的聯合截面功能或“橋梁博士”軟件的附加截面功能[4];另一種是主梁和橋面板均采用梁單元模擬,梁板間采用剛臂連接[5];或者主梁采用梁單元而橋面板采用板單元模擬,兩者之間通過設置截面偏心共節點或者采用剛臂連接[6]。

本文分別采用“橋梁博士”和Midas Civil分別以以下四種模型進行計算,并對主要計算結果作比較,見表1。

3 結果對比與分析

為了全面對比上述四種模型模擬方法的精度與差異性,結合此工程,對整個施工階段進行了詳細地模擬,對比各項結果并給予分析:

(1) 施工各階段混凝土橋面板和主梁在邊跨跨中和中支點各自上下緣的應力。

(2) 使用階段結構豎向位移。

(3) 成橋階段考慮1 000天的混凝土收縮徐變下混凝橋面板的應力狀況。

(4) 對于鋼混組合連續梁,通過施工過程中對中支點的預頂,給予中支點附近橋面板一定的預壓力,以防止正常使用過程中支點附近橋面板拉應力過大而開裂[1]。因此考慮了不同的頂升量產生的預壓效果,并在正常使用極限狀態下計算了裂縫寬度[7-8]。

表1四種模擬方法

Table 1 Four simulation methods

(5) 根據模型提取出來的組合梁整體內力和各部分內力驗證軟件的可靠性。

3.1 各施工階段結構不同位置的應力狀況

本橋施工分以下7個施工階段:

(1) CS1:鋼結構主梁整體吊裝就位。

(2) CS2:預制混凝土橋面板安裝就位。

(3) CS3:中支點附近以外的橋面板濕接縫澆筑。

(4) CS4:千斤頂對中支點進行頂升150 mm。

(5) CS5:中支點附近橋面板濕接縫澆筑。

(6) CS6:千斤頂回落,解除預頂。

(7) CS7:二期鋪裝施工。

由于本橋邊中跨比為1∶1,邊跨的作用效應較中跨顯著,因此以邊跨跨中結果作為主要分析依據。

四種不同模型邊跨跨中在各施工階段的應力變化情況,通過對比可以得到各個模型在施工階段模擬的差異性并不十分明顯,具體情況如圖2-圖5所示。圖中結果以壓應力為正,拉應力為負。

圖2 邊跨跨中橋面板應力Fig.2 The stress of bridge deck at the side span

圖3 中支點橋面板應力Fig.3 The stress of bridge deck in the central bearing point

圖4 邊跨跨中鋼主梁應力(MPa)Fig.4 The stress of steel beam at the side span (MPa)

同時根據主梁剪力釘布置情況和《公路鋼混組合橋梁設計與施工規范》(JTG/T D64)[8]計算發現,該橋全長范圍內混凝土橋面板全寬有效,剪力滯效應可以忽略,因此板+雙主梁模型中橋面板應力取板單元中心線處值。

從模擬整個結構的施工過程來看,四種模型對應的模擬結果可以認為是一致的,相互之間差值并不是很明顯。

圖5 中支點鋼主梁應力Fig.5 The stress of steel beam in the central bearing point

通過仔細對比各個模型在各施工階段橋面板和主梁上下緣應力發現:

(1) 對于橋面板上緣應力,在橋面板和主梁沒有形成整體受力之前,四種模型結果基本一致,雖然相互之間稍有波動,但并無多大差異;在兩者形成整體后共同承擔外荷載的作用下,在CS6和CS7兩個施工階段,四種模型結果出現了稍微明顯的差異,以邊跨跨中橋面板為例,板+雙主梁模型中橋面板拉應力最大(1.6 MPa),三主梁模型次之(1.4 MPa),聯合截面和附加截面模型結果較一致,分別為1.3 MPa和1.2 MPa,對于偏于保守的設計而言,可將板+雙主梁模型計算結果作為設計參考。

(2) 對于橋面板下緣應力,上述現象則表現得更加明顯。

(3) 對于鋼主梁上下緣應力,四種模型可以認為基本沒有差別,差別最大的板+雙主梁模型最大相對誤差不超過6%。

3.2 正常使用階段結構位移

根據《公路橋涵設計通用規范》(JTG D60—2004)[3]4.1.6規定計算,結構在正常使用極限狀態短期最不利組合作用下,四個模型在中跨跨中和邊跨跨中的位移也比較接近,相互之間最大相對誤差不超過5.3%。具體數值見表2。

表2正常使用極限狀態下結構位移

Table 2 Structure diaplacement in the serviceability limit state

綜上可以認為,上述出現的差異是由于橋面板和主梁之間連接的模擬方法不同所造成的,對于通過節點之間剛臂連接橋面板和主梁的三主梁模型和板+雙主梁模型,這種誤差是不可避免的,但是對于整體結構的縱向分析,作者認為其結果是可信的,同時聯合截面和附加截面模型更加準確地模擬了這種連接,其結果可以說可信度更高。但四種模型其實各有利弊,有時可能需要在整體結構分析中提取結構偏載效應引起的多根主梁內力分布情況、橫梁受力情況、橋面板剪力滯效應等,這種情況下三主梁模型和板+雙主梁模型的結果可以提供較為準確的參考[9];如果僅僅需要結構縱向整體受力情況,單梁模型(聯合截面模型和附加截面模型)則完全可以滿足要求。

3.3 收縮徐變引起的橋面板應力情況

混凝土收縮徐變特有的效應對混凝土結構的影響長期受到關注,尤其是近年來組合結構橋梁的發展,混凝土收縮徐變效應對組合梁受力性能的影響引起了廣泛關注。對于組合連續梁,在中支點負彎矩區域,收縮徐變可能 混凝土裂縫提前出現或加速裂縫的擴展,從而導致梁體整體剛度下降,以至降低結構的受力性能[10]。因此有必要計算和分析組合連續梁的長期受力性能。

本文在成橋階段考慮1 000天混凝土收縮徐變引起的橋面板拉應力狀況如圖6-圖13所示,部分具體數值見表3。

圖6 板+雙主梁模型徐變引起的橋面板上緣應力(單位:MPa)Fig.6 The upper edge stress of deck induced by creep in the plate and double girders model (Unit:MPa)

圖7 三主梁模型徐變引起的橋面板上緣應力(單位:MPa)Fig.7 The upper edge stress of deck induced by creep in the three girders model (Unit:MPa)

圖8 聯合截面模型徐變引起的橋面板上緣應力(單位:MPa)Fig.8 The upper edge stress of deck induced by creep in the union section model (Unit:MPa)

圖9 附加截面模型徐變引起的橋面板上緣應力(單位:MPa)Fig.9 The upper edge stress of deck induced by creep in the additional section model (Unit:MPa)

圖10 板+雙主梁模型收縮引起的橋面板上緣應力(單位:MPa)Fig.10 The upper edge stress of deck induced by shrinkage in the plate and double girders model (Unit:MPa)

圖11 三主梁模型收縮引起的橋面板上緣應力(單位:MPa)Fig.11 The upper edge stress of deck induced by shrinkage in the three girders model (Unit:MPa)

圖12 聯合截面模型收縮引起的橋面板上緣應力(單位:MPa)Fig.12 The upper edge stress of deck induced by shrinkage in the union section model (Unit:MPa)

圖13 附加截面模型收縮引起的橋面板上緣應力(單位:MPa)Fig.13 The upper edge stress of deck induced by shrinkage in the additional section model (Unit:MPa)

表3收縮徐變下各模型中橋面板上緣拉應力

Table 3 The upper edge stress of deck induced by creep and shrinkage in the different models MPa

從結果可看出,三主梁模型和聯合截面模型的結果非常接近,板+雙主梁模型中徐變和收縮產生的應力較大,“橋梁博士”軟件附加截面模型中徐變產生的應力較大,收縮產生的應力較小。其中,板+雙主梁模型在徐變作用下產生的應力提取了兩個值,括號內為剔除應力集中后的真實值。

通過調用軟件內部混凝土收縮徐變計算器,發現對于混凝土收縮應變終極值和徐變系數的計算結果,三主梁模型和聯合截面模型與《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》[7]表6.2.7較吻合,而板+雙主梁模型和附加截面模型的計算結果則有一定偏差。

結合目前規范規定的混凝土收縮徐變的計算方法[7-8],其主要是針對單向應力狀態進行計算分析,若將計算單向應力狀態的徐變、收縮理論應用于多向應力狀態的板單元,必然會產生誤差,而關于計算板單元的徐變系數和收縮應變到目前為止還是一個有待研究的問題[11]。

而關于“橋梁博士”計算混凝土橋面板收縮徐變結果[12]理論上應和Midas Civil結果一致,之所以出現偏差,仔細分析是因為本次“橋梁博士”附加截面模型為了方便起見,只取了標準橫斷面的一半進行建模,程序在自動識別截面和提取截面數據時,構件理論厚度h的自動計算與實際并不相符,產生了一定誤差,其值并不可信[7],如果采用全結構模型,在構件理論厚度計算正確的情況下,結果是可以預測的[12]。

3.4 負彎矩區性能改善方法對比情況

以Midas施工聯合截面模型為例,針對施工過程中中支點處鋼梁不同頂升量(h)和橋面板不同鋼筋用量(As)對橋面板負彎矩區性能的改善情況為研究對象,以正常使用階段裂縫寬度(Wtk)的驗算[7-8,13]為衡量標準進行了探討。

其中,對于橋面板不同鋼筋用量分別考慮了鋼筋間距ds為150 mm,120 mm和100 mm三種情況,其分別對應的鋼筋用量為31 396 mm2,39 245 mm2和47 094 mm2,具體對比結果見圖14和表4。

圖14 不同頂升量下橋面板裂縫寬度Fig.14 The crack width of deck in different lifting amounts

表4不同頂升量下中支點處橋面板裂縫寬度

Table 4 The crack width of deck in the central bearing point in different lifting amounts

注:As表示橋面板鋼筋用量,Wtk表示中支點處橋面板裂縫寬度,h表示中支點處鋼梁頂升量

可以看出,在橋面板鋼筋用量相同的情況下,中支點處橋面板裂縫寬度與頂升量呈線性關系,而且隨著頂升量增加裂縫寬度逐漸減小;對于橋面板鋼筋用量的問題,可根據實際施工情況結合適當的頂升量選用鋼筋間距。

因此在施工過程中,結合中支點處鋼梁頂升和橋面板合適的鋼筋用量兩種方法能夠有效控制橋面板負彎矩區裂縫寬度,較好地滿足規范對鋼筋混凝土橋面板最大裂縫寬度的要求,極大地改善了組合梁內力,加強了混凝土板和鋼梁的結合。

3.5 模型提取內力的對比與驗證

針對模型提取的正常使用極限狀態下短期最不利組合組合梁整體彎矩和混凝土橋面板的軸力,通過和組合梁在荷載作用下依據截面分力法[1]計算得出的結果進行對比,驗證模型的可靠性,具體對比結果見表5。

表5模型提取內力對比

Table 5 Comparison of internal force in different models

注:M表示模型提取的截面整體彎矩,N1表示模型提取的混凝土橋面板軸力,N2表示依據截面分力法由M計算得到的混凝土橋面板分配到的軸力

可以看到,Midas聯合截面模型提取出來的混凝土橋面板軸力與通過截面分力法[1]計算得到橋面板分配到的軸力相比,相對誤差為1.82%,可以認為模型結果是一致的;“橋梁博士”附加截面模型由于軟件本身所限制,無法提取混凝土橋面板自身軸力,因此我們對于其提取出來的截面整體彎矩及根據截面分力法[1]計算得到的橋面板軸力和Midas聯合截面模型作對比,可以看到,它們之間相對誤差為3.61%,基于前一方法的誤差相比較,也可以認為是可靠的。

4 結 論

(1) 對于鋼-混凝土組合梁的施工過程分析,上述四種模擬方法均可滿足實際工程精度要求,計算結果沒有明顯區別。

(2) 傳統模擬組合梁的方法在橋面板和鋼梁相對應的節點處加剛臂,保證兩者之間無相對滑移,內力圖、應力圖呈鋸齒狀;聯合截面和附加截面相當于在縱向施加了均勻剛臂,內力圖、應力圖過度較連續。

(3) 四種分析模型中,板+雙主梁和三主梁模型,可以初步提供結構的部分空間效應(如剪力滯、偏載、橫梁受力情況等),供設計人員參考;聯合截面和附加截面模型大同小異,從縱向整體計算來看比前兩種模型在建模、查看結果方面都更加方便。

(4) 以改善鋼混組合連續梁負彎矩區性能為例,從本次三跨連續梁的分析結果可以看出,選取合適的鋼梁起頂量和橋面板鋼筋用量,對于改善混凝土橋面板負彎矩區裂縫寬度效果顯著。

(5) 根據模型提取的內力結果和組合梁本身截面分力法理論做對比,Midas聯合截面和“橋梁博士”附加截面的結果都是非常可靠的。

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