消能減震元件失效對框架核心筒結構極限性能的影響

陳煜棪 錢 江

(同濟大學土木工程防災國家重點實驗室,上海 200092)

0 引 言

在過去30多年的結構抗震控制研究中,消能減震、隔震技術已逐漸趨于成熟。目前工程中較常采用的消能減震裝置主要有黏彈性阻尼器、粘滯阻尼器、金屬阻尼器和摩擦阻尼器[1]。這些消能減震元件可以靈活安裝于各類建筑結構的不同部位。對于帶剪力墻的結構,將消能減震元件安置在連梁中段而組成的消能連梁就是常見的一種形式[2]。

消能減震元件通過自身的位移或形變消耗地震波傳來的能量,以達到控制結構響應并減少結構破壞的目的。不論是在以往的理論研究及振動臺試驗中,還是在地震的檢驗下,消能減震元件的表現都較為優越,使得其應用越來越廣泛。然而,在極端災害中,消能減震元件卻出現了意想不到的問題[3]。2011年3月11日,日本東北地區發生了震級為M9.0級的強烈地震,中日聯合考察團對震害的破壞程度和影響進行了研究考察[3],薛松濤等人報道了仙臺某建筑的油阻尼器發生嚴重破壞的案例[4-5],指出了減震系統失效后高層建筑的安全性是今后面臨的重大挑戰[6]。因此,在極端荷載下,需要考慮消能減震元件的破壞和失效狀態,并研究該類附屬結構的破壞失效會對建筑結構整體產生何種影響。

本文將以帶軟鋼阻尼器消能連梁的混凝土框架核心筒結構為研究對象,分析探討在極端荷載作用下,阻尼器連梁失效對結構整體極限性能的影響。

1 阻尼器失效

日本隔震協會(JSSI)在3·11地震后的調查中發現[6]:強震后,部分金屬阻尼器受到了不同程度的損傷,如固定金屬阻尼器的高強螺栓發生了松動,金屬阻尼器已經進入屈服階段,產生殘余變形,造成了耗能能力的降低等。此外,根據力學知識和相關試驗可知,設置在連梁中的軟鋼阻尼器,還可能會產生構件的彎曲破壞或剪切破壞[7]。

由此看出,連梁中的軟鋼阻尼器,存在多種損傷或失效的可能。對于不同的損傷失效模式和損傷失效后的殘余性能,目前還缺乏完善、系統的研究和檢驗。因此,本文暫不考慮阻尼器不同的損傷失效模式,且由于失效位置與數量的隨機性和不確定性,先假定所有的阻尼器連梁均發生失效,無殘余性能,并在模型中拆除全部的帶阻尼器連梁段。經過該方法處理的結構在后文研究中稱為“阻尼器失效結構”,而阻尼器全部完好無損的結構稱為“原結構”。

2 基于IDA方法的地震易損性分析

基于性能的地震工程研究,目前已經形成較為完整的理論實踐體系,通過估計和計算分析結構在不同危險性水平的地震動下結構的抗震需求和能力,達到對結構性能評價的目的。其計算分析的方法有非線性靜力分析、多模態推覆分析、非線性動力分析、增量動力分析等[8],本文采用增量動力分析(IDA)方法。

IDA方法以非線性動力時程分析為基礎,將地震波在某一范圍內進行調幅,進行一系列時程分析,得到不同地震動強度下結構的響應,從而涵蓋了結構從彈性到塑性的整個過程[9-10]。對多條地震動記錄所得的IDA數據結果進行概率統計分析,可以進一步得到對結構的地震易損性進行評估結果。

地震易損性可反映出地震動強度和結構破壞程度之間的關系,并用地震易損性曲線來表示。其橫坐標為地震動強度(IM),縱坐標為結構響應達到或超過某種性能水準等級的概率。本文以多條記錄下的IDA方法為基礎,通過建立結構在不同性能水準等級下的地震易損性曲線,來評價阻尼器失效對結構極限性能的影響。

3 算例分析

本文算例為某30層混凝土框架核心筒結構,其連梁中段設置有軟鋼阻尼器。該算例借鑒了日本清水建設集團的9棟帶軟鋼阻尼器連梁的框架核心筒結構[11]的結構布置形式,如圖1(a)所示,平面尺寸為38.3 m×30.8 m,平面布置如圖1(b)所示,構件尺寸見表1。抗震設防烈度為8度(0.2g),設計場地分組第二組,Ⅲ類場地。結構基本周期2.595 s,為X方向平動。首先在結構設計軟件PKPM中進行建模,并按《混凝土結構設計規范》(GB 50010—2010)進行配筋計算,再將計算模型導入Perform 3D中進行彈塑性時程分析。

表1構件尺寸信息

Table 1 Size information of components mm

圖1 結構形式及布置示意圖Fig.1 Form and layout of the structure

3.1 地震動選擇

地震波的合理選取是保證IDA分析有效的前提。以規范的設計反應譜為標準,本文共從PEER地震動數據庫中選取了11條地震波,詳見表2。設計反應譜和所選地震動加速度反應譜見圖2。依據場地類型,所選地震波的剪切波速峰值均在200 m/s左右。震級均不小于6級,包括遠、近場地。為保證使結構產生較明顯的響應,所選地震波的峰值加速度均大于0.2g,峰值速度均大于15 m/s。震源機制為走滑斷層或逆沖斷層。

3.2 增量動力分析

本文采用Perform 3D,以彈塑性時程分析作為基礎,進行增量動力分析。其中,梁構件的中部采用鋼筋混凝土梁截面組件,兩端采用彎曲塑性鉸來模擬;軟鋼阻尼器為工字型鋼梁截面,中間設置剪切塑性鉸,兩端設置彎曲塑性鉸;柱構件的中部采用鋼筋混凝土梁截面組件,兩端采用非線性的柱纖維截面;墻構件采用非線性的通用纖維墻截面。

圖2 地震動加速度反應譜及設計反應譜Fig.2 Acceleration response spectra of design and the selected earthquake records (ζ=0.05)

表2地震記錄及其地震動參數

Table 2 Seismic record and the ground motion parameter

IDA分析中的地震動強度IM,用結構基本周期所對應的加速度反應譜值Sa(T1,5%)來表示,在計算時采用固定步長0.1g。結構損傷參數DM由結構的最大層間位移角 表示,加載時,按文獻[7]的標準來判斷繼續調幅或是終止。將計算所得的一系列IM-DM離散點分別進行三次樣條插值,得到IDA曲線簇,如圖3所示。

圖3 IDA曲線簇Fig.3 IDA curves of the structures

IDA曲線簇具有一定的離散性和差異性,本文用MATLAB對IDA數據進行處理分析。IM-DM的關系是一個隨機函數,對任意的DM=f(IM),通常假定DM對IM的條件概率滿足對數正態分布[12]。若η,β分別對應于IM=x條件下DM的中位數和標準差,則η·e-β,η,η·eβ就對應著該條件下DM值的三個分為數,其超越概率分別為16%、50%、84%。由此,可以得到與這三個分位數相應的IDA曲線,如圖4所示。

圖4 IDA分位數曲線Fig.4 Fractile IDA curves of the structures

從圖4可以看出,對于任一分位數曲線而言,相比于原結構,在相同的最大層間位移角下,阻尼器失效結構所對應的地震動強度Sa(T1,5%)要更低一些,且這一現象在結構達到極限倒塌狀態(平臺段)時尤為明顯。例如,在16%、50%、84%分位數曲線平臺段,原結構Sa(T1,5%)分別達到5.1g,3.4g和1.9g,阻尼器失效結構分別達到4.1g,2.6g和1.4g。相比之下,阻尼器失效結構所承擔的極限地震動強度分別降低了19.6%,23.5%和26.3%。此外,從加載至倒塌的全過程來看,雖然原結構與阻尼器失效結構在曲線的初始彈性段并無明顯差別,但阻尼器失效結構會更快地達到其極限倒塌狀態。例如,在50%分位數曲線中,兩種結構在達到各自極限倒塌狀態時,原結構的最大層間位移角為0.042,而阻尼器失效結構只有0.036。即自彈性階段后,阻尼器失效結構會更快達到其極限承載強度,結構延性有所降低。由此可見,在極限情況下,阻尼器失效不僅會明顯地將結構的極限承載強度降低約20%,還會降低結構延性,使結構自彈性階段后更快達到極限倒塌狀態。

3.3 損傷狀態的參數定義

為了對結構進行性能評估,必須定義結構達到各種性能水準等級的臨界值[13]。FEMA356定義了結構的4個不同性能水準等級,與之相應地,HAZUS[14]根據結構類型,對不同性能水準等級下結構最大層間位移角的數值提出了建議值,用來判定結構的不同損傷狀態。根據HAZUS對結構類型的分類標準,本文算例的結構類型為C2H,其對應的4個不同性能水準等級的最大層間位移角臨界值見表3。

表3損傷狀態定義

Table 3 Definition of damage state

3.4 地震易損性分析

結構的易損性反映出在一定強度的地震動作用下,結構響應達到或超過某種性能水準等級的概率值。在本文中,IM代表輸入地震動強度,DM代表結構在該地震動下的響應值θTds代表性能水準等級臨界值,則結構的易損性可以表示為:

F(IM=x)=P[DM>θTds|IM=x]

(1)

由于結構的響應概率函數可用對數正態分布表示:

DM=Lognorm(θD,βD)

(2)

同理,結構的破壞狀態界限概率也可以用對數正態分布來表示:

Tds=Lognorm(θTds,βTds)

(3)

則結構響應超過破壞狀態界限θTds的概率為:

F(IM=x)=P[DM>Tds|IM=x]=

(4)

將原結構和阻尼器失效結構的IDA數據進行對數線性回歸分析,如圖5所示。可得出關系式:

ln[Sa(T1,5%)]=αln(θD)+b

(5)

其中,對于原結構,a為0.97604,b為4.3294;對于阻尼器失效結構,a為0.900 4,b為3.902 1。原結構的斜率a和截距b均大于阻尼器失效結構,意味著相同橫坐標值下,原結構所能承擔的地震動強度即縱坐標值Sa(T1,5%)要大于阻尼器失效結構,與前文分位數曲線處理后得出的結論一致。

圖6中實線代表原結構,虛線代表阻尼器失效結構。可以看出,在正常使用的性能水準等級下,結構處于彈性狀態,阻尼器還未開始屈服耗能,原結構與阻尼器失效結構的損傷概率幾乎沒有差別。而在其他三個不同性能水準等級下,相比于原結構而言,阻尼器失效結構的損傷概率均有所增加。結構的狀態越趨向接近倒塌,其損傷概率增加越明顯。而在接近倒塌狀態下,阻尼器失效結構的易損性曲線的斜率始終大于原結構,意味著隨著地震動強度的增加,阻尼器失效結構的倒塌概率增長的越來越快。其中,在Sa(T1,5%)為3g時增長約9%。

圖5 IDA數據的對數線性回歸Fig.5 Log-linear regression of the IDA data

注:實線代表原結構,虛線代表阻尼器失效結構。

在遠超設防烈度的強震等極端荷載作用下,通常結構變形已經很大,結構本身更可能面臨接近倒塌的狀態。因此,在極端荷載作用下,阻尼器失效將增長結構的損傷概率,且隨著地震動強度的增加,會加速結構倒塌概率的增長。

4 結 論

消能減震結構成功地廣泛應用于抗震控制中,是基于性能設計方法的重要環節。然而在近年來某些極端災害的調查中發現,消能減震元件自身發生了損傷甚至失效,警示了我們減震系統也存有潛在的隱患。因此,在極端荷載下,基于性能的設計方法值得進一步完善,需要考慮消能減震元件的失效及其對結構整體性能的影響。本文通過基于IDA方法的地震易損性理論,對某高層結構算例進行計算分析,對比發現阻尼器失效不僅會明顯地降低結構所能承載的極限地震動強度約20%,還會降低結構延性,使結構自彈性階段后更快達到極限倒塌狀態;并且,阻尼器失效將增加結構的損傷概率,且隨著地震動強度的增加,將加速結構倒塌概率的增長,對結構的整體性能產生了負面影響。因此,消能減震元件失效對結構極限性能的影響值得進一步的研究。此外,消能減震元件自身的損傷后性能及失效模式還有待系統的試驗和研究。

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