鋼骨-方鋼管高強混凝土組合長柱軸心受壓力學性能

付占明 金 松 徐亞豐

(1.東北大學設計研究院(有限公司),沈陽 110004; 2.沈陽建筑大學土木工程學院,沈陽 110168)

0 引 言

鋼與混凝土組合結構以其優良的力學性能廣泛地運用在現代建筑結構中,鋼骨-鋼管高強混凝土組合柱是在鋼管混凝土和鋼骨混凝土的基礎上提出的。鋼骨-鋼管高強混凝土組合柱是將鋼骨插入到鋼管內,然后澆注高強混凝土后形成的新型組合柱構件。同時鋼骨-鋼管高強混凝土組合柱兼有鋼管混凝土和鋼骨混凝土這兩種組合結構形式的優點,同時鋼骨-鋼管高強混凝土組合柱具有較高承載力和良好的延性,可以作為承受荷載較大,抗震性能要求較高的建筑結構中的承重柱。由于外部鋼管和內置鋼骨對核心混凝土的約束作用大大改善高強混凝土脆性,拓寬了高強混凝土在建筑結構中的運用。因此,鋼骨-鋼管高強混凝土組合柱具有廣闊的前景。文獻[1-5]主要展開對鋼骨-鋼管混凝土組合柱的軸壓以及偏壓力學性能的相關試驗研究,但目前對鋼骨-方鋼管高強混凝土組合長柱力學性能研究報道較少。為此,采用有限元軟件對組合長柱軸心受壓穩定承載力展開非線性分析,并且提出了軸心受壓組合長柱承載力計算公式,同時基于組合切線模量理論對鋼骨-方鋼管高強混凝土組合長柱軸心受壓穩定承載力進行理論分析。通過上述研究旨在為該類型柱的后續理論研究和工程設計提供相關建議。

1 有限元分析模型

1.1 試件設計

筆者共設計16根鋼骨-方鋼管高強混凝土組合長柱軸心受壓試件,試件短線后面的字母表示鋼骨型號,其中,B,H,t,L分別為試件截面寬度、試件截面高度、方鋼管壁厚和試件長度;試件長細比λ=L/B,配骨指標ρ=fsyAs/fck·Ac;套箍指標θ=ftyAt/fck·Ac,式中,fty,fsy分別為方鋼管屈服強度和鋼骨屈服強度;fck為混凝土軸心抗壓強度標準值(其中fck計算方法參見文獻[6]),fcu為混凝土立方體抗壓強度標準值;At,Ac,As分別為鋼管截面面積、核心混凝土截面面積和鋼骨截面面積。截面形式和其他相關參數如圖1和表1所示。

圖1 試件截面形式Fig.1 Section form of specimen

表1試件參數

Table 1 Parameters of the specimens

1.2 有限元模型建立

鋼材采用二次塑流本構,即鋼材的彈性段、彈塑性段、塑性段、強化段和二次塑流五個階段本構關系模型。二次塑流本構關系模型計算原理如下:

(1)

(2)

混凝土的彈性模量取0.2,對核心混凝土受壓本構關系采用如下模型:

(3)

核心混凝土受拉本構關系,本文計算時采用混凝土斷裂能Gf表達的形式。混凝土斷裂能Gf采用以下公式進行計算:

(4)

式中,α=(1.25dmax+10);dmax為粗骨料的粒徑。

(5)

鋼管、鋼骨采用四節點減縮積分格式的殼單元(S4R),在殼單元的厚度方向,采用9個Simpson積分點。核心混凝土采用八節點減縮積分格式的三維實體單元(C3D8R)。鋼管和混凝土接觸面界面模型采用庫侖摩擦類型來模擬鋼管與混凝土之間的切向力學行為,法向采用硬接觸。對于組合長柱軸心受壓采用千分之一柱長的初始撓度方法來考慮組合長柱的初始缺陷,按照偏心受壓的方法來處理,約束柱底墊塊加載線上X、Y、Z三個方向平動自由度,然后在柱頂墊塊設置偏心加載線,約束柱頂墊塊X、Y方向平動自由度,沿Z方向進行加載,網格劃分對于計算結果和計算時間影響很大,本文通過不斷試算網格劃分密度,最終確定合適網格劃分密度。

1.3 有限元分析模型驗證

目前,國內外對鋼骨-方鋼管高強混凝土組合長柱力學性能的試驗研究較少,文獻[8]展開對鋼骨-方鋼管高強混凝土組合長柱軸心受壓力學性能的試驗研究,為了驗證有限元分析模型的合理性,筆者選取其中三個典型長柱試件進行分析。有限元計算結果與試驗結果比較如圖2所示,從圖2來看,有限元計算結果與試驗結果吻合良好。具體試件的相關參數見文獻[8]。

圖2 試驗結果與有限元計算結果比較Fig.2 Comparison between FEM and test results

2 有限元計算結果分析

2.1 破壞模態分析

組合長柱破壞模態是由于組合長柱的中部產生較大的撓曲變形,同時伴隨較大的局部屈曲變形,鋼管的破壞模態類似于組合長柱整體破壞模態,核心混凝土中部截面產生較大的壓應力,最終被壓碎。鋼骨由于中部產生較大的撓曲變形最終發生破壞。組合長柱試件整體及各個部件破壞模態如圖3所示。

圖3 試件破壞模態Fig.3 Failure mode of specimen

2.2 參數分析

隨著混凝土強度等級提高,組合長柱試件彈性階段剛度不斷增長,組合長柱承載力不斷提高(圖4(a)),混凝土強度從C60提高到C90,組合長柱承載力提高27.3%。隨著配骨指標提高,組合長柱承載力不斷提高,但配骨指標對組合長柱試件在彈性階段的剛度和彈塑性階段后期剛度影響很小(圖4(b)),配骨指標從0.28提高 0.53,試件承載力提高10.3%。隨著鋼材強度提高,組合長柱的承載力不斷提高,但提高鋼材強度對組合長柱試件初始剛度的影響很小,同時當鋼材屈服強度超過345 MPa后,承載力提高幅度有所下降(圖4(c)),鋼材強度從235 MPa提高到420 MPa,組合長柱極限承載力提高25.1%。隨著長細比增大,組合長柱的極限承載力和剛度不斷減小(圖4(d)),長細比從5增長到12,組合長柱試件極限承載力下降10.7%,說明這個長細比范圍比長細比這個參數對組合長柱的承載力影響較小。從參數分析結果來看,鋼材強度和混凝土對組合長柱承載力影響較大,而配骨指標和長細比相對影響較小。

3 鋼骨-方鋼管高強混凝土組合長柱軸心受壓承載力簡化計算公式探討

鋼骨-方鋼管高強混凝土組合短柱軸心受壓承載力計算公式,具體計算公式如下:

Nu=fckAc(1+αθ+ρ)

(6)

式中,Nu表示組合短柱軸心受壓承載力,α=0.58e-1.9θ+1.13。

圖4 不同參數下荷載-側向撓度曲線Fig.4 Load versus lateral deflection curve with different parameters

在鋼骨-方鋼管高強混凝土組合短柱軸心受壓承載力計算公式的基礎上,通過回歸分析得到鋼骨-方鋼管高強混凝土組合長柱軸心受壓承載力計算公式,具體計算公式如下:

(7)

(8)

表3簡化公式計算結果與有限元計算結果

Table 3 Simplified formula calculated results and FEM

表4簡化公式計算結果與試驗結果比較

Table 4 Simplified formula calculated results and test results

4 基于切線模量理論組合長柱穩定承載力分析

目前對于組合長柱的穩定承載力的理論研究,主要基于切線模量理論。采用切線模量理論計算壓桿的穩定承載力,就是采用切線模量來代替材料的彈性模量[9]。筆者基于文獻[10]的研究成果,基于切線模量理論對組合長柱軸心受壓穩定理論進行分析。

鋼材在彈塑性階段的切線模量計算公式如下:

(9)

圖5 簡化公式計算結果與試驗及有限元計算結果比較Fig.5 Comparison between test(FEM) results simplified formula calculated results

式中,fy,fp分別表示鋼材的屈服強度和比例極限;Es為鋼材的彈性模量。

移項變形后得:

(10)

(11)

兩邊同時積分得:

(12)

(13)

核心混凝土在彈塑性上升階段的應力-應變關系近似的取為：

(14)

式中,

εcc=1300+12.5fc(με)。

于是可以得到核心混凝土在彈塑性上升段的切線模量表達式為：

(15)

采用加權平均的方法來考慮鋼骨-方鋼管高強混凝土組合中長柱的組合切線模量,具體計算公式如下:

(16)

(17)

由組合長柱發生彈塑性失穩時的平衡條件有:

N=(σtAt+σsAs+σsAs)

(18)

式中,N為鋼骨-鋼管高強混凝土組合長柱軸心受壓承擔的外部荷載;σt,σs,σc為發生彈塑性臨界失穩時鋼管、鋼骨及核心混凝土的應力。

5 結 論

本文通過對16根鋼骨-方鋼管高強混凝土組合長柱軸心受壓非線性有限元分析與理論研究,主要得出如下結論:

圖6 疊加切線模量理論計算流程圖Fig.6 Flow chart of superposition tangent modulus theory

表5切線模量計算結果

Table 5 Calculation results of tangent modulus theory

(1) 不同參數對組合長柱承載力有不同程度的影響,其中,混凝土強度、鋼材強度對組合長柱承載力影響較大,配骨指標和長細比對組合長柱承載力影響較小。

(2) 隨著混凝土強度等級提高,組合長柱強度指標并沒有明顯提高,但延性指標出現下降,配骨指標和鋼材強度對組合長柱的強度指標無明顯影響,但對組合長柱延性指標有較大影響,長細比對組合長柱強度指標和延性指標都有較大影響。

(3) 提出的簡化計算公式計算結果與試驗結果及有限元計算結果吻合良好。同時簡化計算公式與其他相關公式相比,不但計算形式簡單,而且具有較高精度。

(4) 組合切線模量理論可以較好預測鋼骨-方鋼管高強混凝土組合長柱軸心受壓彈塑性穩定承載力。

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