3D打印功能單元研究進展

舒 鼎 云 忠， 湯曉燕 王小軍 郭文郁

（1.中南大學 輕合金研究院，長沙 410083；2.中南大學 機電工程學院，長沙 410083；3.湖南華曙高科技有限責任公司，長沙 410000）

3D打印強大的加工能力使得傳統工藝所難以加工，甚至無法制造的復雜結構的快速制造成為可能。這些復雜結構常用的有點陣結構、金屬泡沫結構等。點陣結構作為有序的多孔結構，依據結構單元構造形式的不同，可分為二維和三維點陣結構。二維點陣結構主要是指由多邊形周期二維排列、在第三方向延展成棱柱而成的格柵結構。三維點陣結構是由桿件、結點、面板等微單元按照一定的周期排列而成的空間桁架夾芯結構，如圖1（a）～（d）所示。這些結構往往具有普通結構所無法比擬的特殊性能，如減震、降噪、抗沖擊、高散熱效率、高能量吸收率等。這些優勢使得越來越多的學者開始研究這些復雜功能結構。

圖1 典型的三維點陣材料結構

1 抗沖擊與能量吸收結構

在抗沖擊與高能量吸收結構研究方面，美國的哈佛大學、德克薩斯大學，新加坡的增材制造技術研究所、南洋理工大學都對其有較多的研究?？箾_擊與能量吸收結構研究主要集中于金屬泡沫結構與點陣結構。美國德克薩斯大學的A.Kumar針對用于人體組織再生的支架，在支架內部采用孔洞結構的形式，研究不同孔洞單元、不同孔隙率對支架性能的影響，用試驗驗證其力學性能。結果表明，采用梯度孔隙率的方式可以在保證較高的拉壓性能和沖擊吸收能力的前提下，獲得重量較輕的支架結構[1]。葡萄牙米尼奧大學的P.Pinto研究了單尺寸泡沫鋁結構與雙尺寸泡沫鋁結構的性能差異[2]。他用3D打印加工出這兩種非金屬結構原型，然后用熔模鑄造的方式加工出最終的金屬結構，加工流程如圖2所示。對兩種結構進行壓縮試驗，發現相對于單尺寸泡沫鋁結構，雙重尺寸泡沫鋁結構的壓縮強度提高了83%，剛度提高了29%，能量吸收能力提高了27%。

新加坡增材制造技術研究所的S. Feih比較了四種典型的點陣結構，即Kagome結構和其余三種原子點陣結構（體心立方結構、面心立方結構、體面混合結構），如圖3所示。同時，他通過壓縮試驗、剪切試驗等比較其抗壓性能、能量吸收能力等，證明了Kagome結構相對于其他傳統的點陣結構，具有優異的強度，同時其能量吸收能力與鋁和鈦合金蜂窩結構相當[3]。

圖2 單尺寸（上）與雙尺寸泡沫鋁結構加工過程

圖3 四種典型的點陣結構

新加坡南洋理工大學的SK.Moon針對無人機的強適應性、低能耗、輕量化、高靈活性等需求，比較了三維Kagome結構、三維金字塔結構和六邊形鉆石結構的各項性能，發現三維Kagome結構的承載能力最強，而六邊形鉆石結構的能量吸收能量最強，最后用Kagome結構對無人機翼進行了重新設計，用3D打印加工出了具有該結構的無人機翼，如圖4所示[4]。哈佛大學的John W比較了蜂窩夾層結構與實體結構的抗沖擊性能，研究了在水下環境與空氣環境下蜂窩結構的抗沖擊性能，同時對兩種結構的能量吸收能力、抗剪切能力、強度進行研究，發現在相同質量的情況下蜂窩結構可以承受兩倍以上的水沖擊[5]。

采用梯度空隙率和多尺寸的金屬泡沫結構在抗沖擊與能量吸收方面表現優于普通的泡沫結構。而對于點陣結構，綜合考慮強度與能量吸收能力，Kagome結構與蜂窩結構是目前最為合適的選擇。

圖4 具有Kagome結構的無人機翼

2 減震與降噪結構研究

減震降噪結構的研究主要集中于點陣夾層板結構，Ruzzene用Hamilton變分原理，結合傳遞矩陣法，研究了點陣蜂窩夾芯板的波動特性，發現改變蜂窩的周期孔單元結構，能有效地調控特定頻段的波在點陣結構中的傳播或減弱其振動[6]。此外，Ruzzene同樣利用Hamilton變分原理，結合有限元法，研究了點陣蜂窩夾芯梁的振動和聲輻射性能，分析了不同蜂窩周期孔單元結構對結構整體的振動和聲輻射的影響[7]。Dymdeng等應用他們發展的夾芯板傳聲理論，開展研究多變量的優化設計，發現通過對面板及夾芯的楊氏模量、密度和厚度等變量的優化設計，可以在一些頻段內提高平均傳聲損失，并且還可以有效地錯開吻合效應導致的強烈振動，給出了傳聲損失與設計變量之間關系的閉合表達式，這有助于在進行精確的優化設計之前作出大致的預測和評估[8-11]。

郭振坤基于Reissner夾層板理論建立了雙層正四面體點陣桁架夾芯板動力學模型[12]。建立四邊簡支的夾芯板振動方程，并引入位移函數以簡化振動方程的計算，設定滿足四邊簡支的邊界條件和振動方程的試函數，進而求出雙層正四面體夾芯板的固有頻率，對雙層正四面體點陣夾芯板的固有頻率的影響因素進行研究。分別改變夾芯板上下薄板的厚度、中間薄板的厚度以及夾芯桿件的半徑，得到不同物理參數對于夾芯板結構基頻造成的影響，進而通過改變夾芯板的固有頻率來形成一定的頻率禁帶。

嚴勝杰建立了三維點陣夾芯結構振動和隔聲理論模型，建立四邊簡支的四面體點陣桁架夾芯板振動方程和聲振耦合控制方程，再通過邊界條件、試函數以及傅里葉變換來求解此控制方程，獲得夾芯板固有頻率和隔聲量，研究了不同夾芯高度、桿件半徑、面板厚度、夾芯板長寬和材質以及聲波入射角對夾芯板振動和隔聲特性的影響。如圖5是桿件半徑對夾芯板隔聲量的影響三維視圖[13]。然后，建立綜合性能評價指標，進行夾芯板振動和隔聲特性的優化設計，得到了具有良好綜合性能的夾芯板結構，并與二維蜂窩夾芯板進行比較，優化設計的結果是得到了具有多功能的夾芯板結構。

圖5 桿件半徑對夾芯板隔聲量的影響（單位dB/Hz/mm）

通過建立結構振動與隔聲模型，改變點陣夾層結構的不同參數，可以改變結構的固有頻率，形成一定的頻率禁帶，達到減弱振動與隔聲的效果。

3 散熱結構研究

在散熱結構方面，單元結構依然是一種較好的選擇。具有承載和散熱能力的單元結構主要有蜂窩結構、蜂窩夾芯板結構及主動散熱圓柱形結構。有關蜂窩結構，Gu等綜合研究了正六邊形、正方形、正三角形等二維蜂窩類型（見圖6）的散熱效率及面內承載能力。試驗驗結果表明，在高流速情況下，正六邊形蜂窩結構散熱效果最優；而在低流速情況，如既要求散熱性能，又要求承載性能，應優先考慮正三角形蜂窩結構[14]。

圖6 二維蜂窩類型

Kagome結構（見圖7）是正六邊形與正三角形的組合結構，與正三角形、正方形和正六邊形蜂窩相比，散熱能力和結構承載能力性能更優[15-17]。王博等采用“等效介質模型”分析了Kagome結構的整體換熱系數，并驗證了其綜合性能[14]。Hyun和Wang研究了Kagome結構的等效彈性性能和熱傳導性能，試驗結果表明，Kagome結構的散熱性與屈服強度優于傳統蜂窩結構[16-17]。

有關蜂窩夾芯板結構，景麗等人基于高溫傳熱學原理，建立了正六變形蜂窩夾芯板的導熱-輻射一維瞬態耦合傳熱數學物理模型及數值求解方法，根據試驗結果分析，隨著溫度升高，夾芯結構內部輻射換熱能力有所提高[18]。張磊等在研究具有承載和散熱能力的點陣夾芯結構的基礎上，提出了兩種碳纖維增強點陣夾芯結構構型（四面體型、金字塔型），如圖8所示，并基于分枝界定法對兩種構型進行了混合離散優化。結果表明，金字塔型點陣夾芯結構在輕質、散熱、承載等方面性能較優[19]。

圖7 Kagome排布和單胞形狀

圖8 四面體和金字塔碳纖維增強點陣夾芯結構示意圖

有關主動散熱結構，張凱等根據密度相同、尺寸不同胞體圓柱形排列，提出了一種圓柱夾層多孔主動散熱結構（見圖9），通過比較正方形、三角形、六邊形三類胞體結構的散熱效率和相對密度指標，得出正六邊形胞體結構的質量輕、散熱性能較優[20]。

上述研究表明，正六邊形蜂窩結構與Kagome散熱效果最優。兩者都具有較高的屈服強度，可以承受一定的載荷。

圖9 圓柱夾層多孔主動散熱結構

4 電磁結構研究

在針對3D打印的電磁結構研究方面，一些工作集中于新型天線結構的研制。Adams提出了一種新型的球形天線結構[21]。該球形偶極子天線集中于一個射頻點上，采用3D打印技術以銀墨水作為原料，直接將天線打印在作為外殼的兩個玻璃半球上，如圖10所示。它的帶寬增加了約一半，同時增加了系統的電池壽命和數據傳輸速率。Kim用SLS工藝加工了球面螺旋天線和球面鋸齒形天線，最后再涂上一層導電層[22]，其阻抗和輻射特性和數值分析基本一致。Garcia和Chieh都研究了喇叭天線的3D打印方法，發現雖然3D打印造成的表面粗糙度會影響電磁波的傳播，但可以滿足使用要求，同時該天線加工速度快，制造成本低[23-24]。Hawatmeh研究了一種6GHz半波偶極子天線，內有接地共面波導平衡轉換器，連接位于底層的50歐饋線和位于上層的偶極子，發現基底表面粗糙度使得模擬增益和實測增益不一致[25]。

圖10 球形偶極子天線

Bijan提出了一種噴墨打印的端射增益在24.5GHz頻段內高達8dBi的毫米波八木天線（見圖11（a））[26]。Casula G A同樣采用噴墨印刷技術制造了一種新型的超高頻無線射頻天線，這是一種可以共軛匹配到芯片的容性負載阻抗的蛇形路徑天線結構（見圖11（b））[27]。兩種噴墨打印的天線實物如圖12所示，其抗干擾能力強，頻帶寬，半功率寬度為300MHz，增益為1.9dBi。

圖11 兩種噴墨打印的天線結構

圖12 兩種噴墨打印的喇叭天線

Nayeri和Ketterl分別研究了介電反射陣列天線和2.45GHz的相控陣列天線（見圖13）[28-29]。其中，介電反射陣列天線結構可以避免在太赫茲頻段上較大的導體損耗，打印的3個樣本都有很好的性能，如輻射方向和增益。而2.45GHz的相控陣列天線含有一個圓極化偶天線，微小化的帶電容的開環共振器濾波器，4bit的移相器。由于FDM打印的熱塑材料基底的表面粗糙度仍然不盡如人意，微調器的厚膜導體的導電系數變低，加大了傳播損失。

除了天線結構外，其余電磁方面的研究主要集中于微波終端、波導線、濾波器等器件的研究。Arbaoui將整個微波終端由3D打印加工，其在X頻段上的電壓駐波比低于1.025，終端退化未達到11.5W，一體打印大大減少了加工時間[30]；Deffenbaugh設計出了可以預測傳播損失的波導線[31]；Guo和Zhang分別研究了球形濾波器和虹膜帶通濾波器，如圖14所示[32-33]。針對球形濾波器提出了一種特殊的拓撲結構，減小了前三個高階模態在球形共振器中的影響，頻段外的濾波特性好；而虹膜帶通濾波器的帶通受打印精度和表面粗糙度影響，會出現交叉損失。針對這個問題，Zhang提出了誤差補償的方式和設計過程。

圖14 球形濾波器和虹膜帶通濾波器

電磁結構方面的研究表明，3D打印電磁產品的較高粗糙度往往會影響其性能，如影響電磁波的傳播。目前，針對3D打印進行的電磁結構設計并不多見，主要為用3D打印這種新工藝代替車、銑等傳統的加工方法對傳統結構進行制造。雖然它也取得了較好的效果，但人們不能完全發揮3D打印的加工優勢。

5 結語

近年來，傳統的設計方法已經逐漸不能滿足日益多樣化的結構功能需求。目前，針對3D打印工藝的結構設計設計還停留在初級階段，關于3D打印結構件的散熱性能與動態特性的研究大部分集中在點陣與金屬泡沫結構。而對于電磁方面結構的研究十分有限，針對3D打印的新電磁結構較少，大部分研究都集中于如何實現傳統結構的3D打印，即工藝研究，而非結構設計研究。以具體工程中的零件作為對象，研究其具體結構形式的確鮮有提及。在整個機械領域，零件形狀多樣，受力復雜，一些機器工況異常惡劣，單種的點陣或泡沫結構無法滿足日益增長的需求。因此，有必要研究一種新的設計方法，利用3D打印的自由成型能力，結合多種點陣或泡沫結構的優勢，在同一個零部件中根據其基本力學性能需求與功能需求，采用多種結構融合的形式，使零件在滿足強度、剛度要求的前提下具有減震、降噪、隔熱等功能。

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