基于信息融合技術的結構損傷檢測方法

井 立， 楊智春， 張甲奇

(1.西北工業大學 航空學院，西安 710072;2.中國飛行試驗研究院 飛機所，西安 710089)

在結構服役過程中，載荷作用、疲勞與腐蝕效應、材料老化等因素會不可避免的造成結構的損傷，如果不能及時的檢測和修復這些結構損傷，會嚴重影響到結構的安全性。近年來，基于振動的損傷檢測方法得到了空前的發展，基于振動的損傷檢測方法和思路不斷涌現。文獻[1]提出了互相關函數幅值向量(Cross Correlation Function Amplitude Vector，CorV)作為結構損傷檢測的指標，可以檢測出結構是否存在損傷以及損傷的位置。文獻[2-3]在模態識別的自然激勵法以及CorV的基礎上提出了結構損傷檢測的內積向量法(Inner Product Vector, IPV)，并通過層合復合材料梁損傷檢測的仿真算例和蜂窩夾層復合材料梁的損傷檢測實驗驗證了該方法的有效性和可行性。文獻[4]提出以結構振動響應重構相空間的最小二乘距離(Least Square Distance, LSD)作為損傷因子來進行損傷檢測。文獻[5]中利用結構的加速度響應信號的頻域能量作為損傷指標進行損傷檢測，通過對大跨度橋梁結構的損傷檢測，驗證了這種方法可以準確檢測出損傷位置。

在結構損傷檢測的具體應用中發現，不同的損傷檢測方法在對結構損傷狀態的識別過程中，識別的精度不同，適用的結構也不相同，所以使用單一的損傷檢測方法所獲得的信息是不全面的，難以保證對結構損傷狀態做出準確可靠的識別。近年來信息融合理論在結構損傷檢測領域得到了廣泛的應用[6]。文獻[7]構造了模糊神經網絡分類器，提出基于模糊神經網絡的信息融合損傷檢測方法。文獻[8]提出了一種多故障特征信息融合的故障診斷方法,通過轉子實驗表明,多故障特征信息融合后的診斷結果可信度明顯提高,充分驗證了該融合診斷方法能夠有效提高故障診斷的準確性和可靠性。文獻[9]提出一種基于D-S證據理論的結構損傷檢測方法。首先計算測量得到的每組數據的損傷基本概率分配函數(Basic Probability Assignment, BPA)，然后采用D-S證據理論將所有的BPAs進行融合得到最終的損傷檢測結果。試驗研究表明，通過融合所有的BPAs得到的損傷檢測結果比任何單獨得到的損傷檢測結果都要更好。文獻[10]利用信息融合技術識別結構的多位置損傷，采用了三種融合方法(Bayes理論、D-S證據理論和模糊聚合法)進行信息融合得到最終的決策結果。這幾種方法都是在信息融合的決策層對損傷檢查結果進行融合，本文研究的方法在特征層和決策層都進行了信息融合，從而得到最終的損傷檢測結果。通過蜂窩夾層復合材料梁損傷檢測試驗對本文方法的有效性進行了驗證，結構損傷識別的概率得到了進一步的提升。

1 信息融合方法

根據融合系統所處理的信息層次，信息融合常劃分為數據層融合、特征層融合和決策層融合，如圖1所示。在信息融合過程中，也可以在不同的融合層次中進行融合來得到最終結果。

(a)數據層融合

(b)特征層融合

(c)決策層融合

1.1 加權平均法

對于不同的損傷指標要選取不同的權值求解其加權平均值，目標是：加權平均得到的結果和各損傷指標之間歐氏距離的平方和達到最小。但是要達到這一目標，需要大量計算，耗費大量時間，不便于實際應用。本文采用下面的方法來選取各損傷指標的權值。

設融合前各損傷指標分別為Xi(i=1,2,…,n)，首先計算損傷指標的平均值

/n

(1)

然后計算各損傷指標分別到所有損傷指標平均值的歐氏距離

(2)

則定義各損傷指標的權值為

(3)

得到融合后的結果為

(4)

1.2 簡單投票法

一個最直接的融合多種方法的策略是簡單投票法(Simple Voting)，也稱多數投票法(Majority Voting)[11]。如同投票選舉一樣，分為被選舉者和選舉者。投票規則是，每一選舉者都為確定的被選舉者投上一票，且僅此一票。最后，獲票最多的被選舉者勝出。

設M個選舉者組成的集合為MS={mi|i=1,2,…,M}，T個被選舉者組成的集合為TS={ti|j=1,2,…,T}，投票函數為

(5)

則被選舉者tj的獲票數為

,tj)

(6)

則根據被選舉者tj所獲票數的數據，決定出最后的勝出者

(7)

1.3 D-S證據理論

D-S證據理論[12]為不確定信息的表達和合成提供了一種強有力的方法，特別適用于決策層的信息融合。

設Ω是樣本空間，Ω由一個互不相容的陳述集合組的冪集2Ω構成命題集合，φ為空集。

設函數m滿足下列條件的映射

m: 2Ω→[0,1]

(8)

(1)不可能事件的基本概率是0，即m(φ)=0；

(2)2Ω中全部元素的基本概率之和為1，即

(9)

式中:m為2Ω上的概率分配函數，m(A)稱為A的基本概率數，表示對A的信任度。

設Bel1和Bel2為同一識別結構上的信任度函數，m1和m2分別為對應的概率分配函數，則正交和m=m1+m2為

m(φ)=0

(10)

式中：

如果c≠0，則正交和m也是一個概率分配函數；如果c=0，則不存在正交和m，此時m1和m2矛盾。

2 結構損傷檢測結的信息融合

首先對幾種損傷檢測方法進行簡單的介紹：

(1)Corv法將參考點的響應信號和各個測量點的響應信號的互相關函數的最大值作為損傷因子進行結構損傷檢測；

(2)IPV法將參考點的響應信號和各個測量點的響應信號的內積值作為損傷因子進行結構損傷檢測；

(3)重構相空間法是將所有測量點的響應信號重構到相空間并得到最小二乘距離作為損傷因子進行結構損傷檢測；

(4)加速度響應能量法是根據各個測量點的加速度響應信號求出響應能量作為損傷因子進行結構損傷檢測。

采用信息融合法對結構進行損傷檢測，主要分為三個步驟：

(11)

步驟2:引入判斷結構是否發生損傷的閾值It，如果損傷指標的所有元素均小于It，則結構沒有損傷發生，若損傷指標存在元素大于It則認為結構有損傷發生。損傷閾值利用D′的均值和標準差來確定

It=μ+αcσ

(12)

步驟3:當“步驟2”判斷出結構發生損傷后，接下來需要判斷的是結構發生損傷的位置。在此提出損傷概率指標，可以計算出各區域發生損傷的概率。

定義結構的損傷概率指標

(13)

計算出結構發生損傷的概率后，再通過D-S證據理論對其進行融合，得到各個區域發生損傷的融合結果，即結構各個區域發生損傷的概率。

結構損傷檢測過程中信息融合的具體流程，如圖2所示。

圖2 損傷檢測信息融合流程圖

3 蜂窩夾層復合材料懸臂梁的損傷檢測

試驗使用的蜂窩夾層復合材料懸臂梁的幾何尺寸為400 mm×40 mm×16 mm(長×寬×厚)，蜂窩夾層復合材料為六邊形鋁蜂窩，上、下面板為層合碳纖維復合材料板。試驗中，在梁寬度方向的中軸線上沿長度方向間隔50 mm等間距布置8個測點，如圖3所示。用加速度計測量梁的振動加速度響應，利用非接觸式電磁激振器在梁的自由端下面板中點處進行激勵，圖4為試驗布置。在蜂窩夾層梁上面板與蜂窩芯黏結處，人工將面板與芯層的黏結層切開，制造出貫穿梁寬度的脫黏損傷。

圖3 復合材料梁加速度測點

為了試驗驗證本文方法對損傷位置檢測的有效性，使用三根相同的蜂窩夾層復合材料懸臂梁，分別命名為B1、B2和B3，模擬3種不同的損傷工況，具體的損傷模式，如表1所示。

圖4 試驗布置

梁B1B1B2B3損傷工況完好D1D2D3損傷位置-A2A4A6

完好結構的損傷檢測結果,如圖5所示。圖5(a)為選取不同參考點得到的IPV的損傷檢測結果，采用加權平均法對不同參考點得到的損傷指標進行融合，得到加權平均融合后的損傷指標;圖5(b)為選取不同參考點得到的CorV損傷檢測結果，采用加權平均法對不同參考點得到的損傷指標進行融合，得到加權平均融合后的損傷指標；從圖5(a)、圖5(b)和圖5(c)可知,各損傷指標的所有元素都小于各自對應的閾值，加速度響應能量法的損傷指標存在元素大于其閾值，則三種方法判斷結構沒有發生損傷，一種方法判斷結構發生損傷，通過簡單投票法得到蜂窩夾層復合材料梁結構未發生損傷，與實際情況相符。

(a) IPV法

(b) CorV法

(c) 重構相空間法

(d) 加速度響應能量法

D1工況的損傷檢測結果,如圖6所示。IPV法經過加權平均融合后的損傷指標、CorV法經過加權平均融合后的損傷指標和重構相空間法的損傷指標均有元素大于其閾值，而加速度響應能量法的損傷指標所有元素都小于其閾值，則三種方法判斷結構發生損傷，一種方法判斷結構未發生損傷，通過簡單投票法認為結構發生了損傷。再將這三種方法得到的損傷指標進行概率化，采用D-S證據理論進行融合得到的結果，如圖6(e)所示。從圖6(e)中可知,在測點2、測點3之間(即區域A2處)蜂窩夾層復合材料梁結構發生損傷的概率最大，與實際損傷情況相符，由此可知,采用單種方法得到該區域的損傷概率值最大為0.43，而融合后該區域的損傷概率值為0.94，融合后得到損傷概率明顯大于采用單一方法得到的損傷概率。

(a) IPV法

(b) CorV法

(c) 重構相空間法

(d) 加速度響應能量法

(e) D-S證據理論的融合結果

D2工況的損傷檢測結果,如圖7所示。IPV法融合后的損傷指標、CorV法融合后的損傷指標、重構相空間法的損傷指標和加速度響應能量法的損傷指標均有元素大于各自對應的閾值，則四種損傷檢測方法都判斷結構發生損傷，通過簡單投票法認為結構發生損傷。進行概率化后采用D-S證據理論融合方法得到圖7(e)中的融合結果。從圖7(e)可知,在測點4、測點5之間(即區域A4處)蜂窩夾層復合材料梁結構發生損傷的概率最大，與實際損傷情況相符，且融合后該區域的損傷概率值已經接近于1，明顯大于采用單種方法得到的損傷概率。

(a) IPV法

(b) CorV法

(c) 重構相空間法

(d) 加速度響應能量法

(e) D-S證據理論的融合結果

D3工況的損傷檢測結果，如圖8所示。四種損傷檢測方法均認為結構發生損傷，通過簡單投票法得到結構發生損傷，再對損傷指標進行概率化后采用D-S證據理論融合得到圖8(e)中的融合結果。由圖8(e)可知，在測點6、測點7之間 (即區域A6處)蜂窩夾層復合材料梁結構發生損傷的概率為0.98，明顯大于采用單種方法得到的損傷概率。

蜂窩夾層復合材料梁損傷檢測實驗說明，在結構損傷檢測中，采用信息融合的方法可以準確的判斷出結構是否發生了損傷以及發生損傷的位置，且得到的損傷位置發生損傷的概率明顯大于任何其他方法單獨得到的損傷概率。

4 結 論

本文將信息融合方法應用在結構損傷檢測當中并通過蜂窩夾層復合材料梁結構的損傷檢測試驗，驗證了在結構損傷檢測過程中使用信息融合技術的可行性和有效性，從損傷檢測結果中可以看到:

(1)采用信息融合技術可以準確地判斷出結構是否發生了損傷以及發生損傷的位置，得到的結果更加的準確、可信。

(2)判斷結構是否發生損傷時，采用單一的損傷檢測方法可能會導致誤檢和漏檢，通過簡單投票法對不同方法得到的結果進行融合，使結構損傷檢測的結果的更加準確。

(a) IPV法

(b) CorV法

(c) 重構相空間法

(d) 加速度響應能量法

(e) D-S證據理論的融合結果

(3)在判斷結構發生損傷后，對各種結構損傷檢測方法得到的結果采用D-S證據理論進行融合，判斷結構區域發生損傷的概率，從結果中可以看到：融合后得到損傷區域損傷的概率比任何一種方法單獨得到的損傷概率都要更大。

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