基于ADAMS八連桿沖壓機構的參數化設計與優化

伊啟平，黃秀琴

(常州工學院機械與車輛工程學院，江蘇 常州 213032)

0 引言

在沖壓生產中，沖壓工藝對壓力機工作性能往往有著特殊的要求。首先，在拉延作業過程中壓力機滑塊的速度不能太高，否則會引起拉延件的斷裂。其次，在壓力機滑塊的工作行程中，滑塊(沖頭)的速度應基本保持均勻。最后，為了提高壓力機的效率，沖壓機構應具有良好的急回運動特性[1]。能滿足以上要求且在生產中應用較多的是多連桿機構，其中以八連桿機構最為典型。本文主要根據八連桿沖壓機構的工作原理和工藝要求，在ADAMS平臺對機構進行參數化建模仿真，并以沖頭最大加速度取得最小值為目標進行優化設計，得到較為理想的結構參數,這有利于沖頭在沖壓過程中減少振動和沖擊，延長機器的使用壽命，為八連桿沖壓機構的設計提供理論基礎。

八連桿沖壓機構的運動簡圖如圖1所示，該機構由曲柄O1A、搖桿BCD和連桿AB、DE、AEF及沖頭(滑塊)組成。在沖壓過程中，曲柄O1A為原動件，滑塊為末端執行構件，實現了由轉動變為直線運動的動作要求，并具有急回特性。機構的各部分結構尺寸對機構運動性能的影響較大，因此對機構進行尺度綜合和優化設計在機構學研究中顯得尤為重要。

圖1 八連桿沖壓機構運動筒圖

1 參數化建模及初步仿真

1.1 參數化建模

在建立八連桿沖壓機構的虛擬樣機參數化模型時，只需考慮與運動有關的因素，將運動尺寸表達出來，而撇開與運動無關的因素，以達到減化模型、縮短建模時間、方便仿真的效果。

首先在ADAMS平臺上創建8個點，然后選擇幾何點創建構件，使構件與幾何點相關聯。如表1所示，創建點O1、A、B、C、D、E、F、G的初始坐標位置。

表1 各點的坐標值 mm

創建構件后，在各構件之間添加約束，曲柄O1A與大地之間在O1點添加轉動副，曲柄O1A與三角板AEF之間在A點添加轉動副，三角板AEF與連桿AB之間在A點添加轉動副，連桿AB與三角板BCD之間在B點添加轉動副，三角CD板與大地之間在C點添加轉動副，三角板BCD與連桿DE之間在D點添加轉動副，連桿DE與三角板AEF之間在E點添加轉動副，三角板AEF與連桿FG之間在F點添加轉動副，連桿FG與滑塊之間在G點添加轉動副，滑塊與大地之間在G點添加Y方向的移動副。創建出如圖2所示的八連桿機構參數化模型。

圖2 八連桿機構參數化模型

1.2 初步仿真

在曲柄O1A上添加驅動并設置驅動參數，設驅動為30 (°)/s，仿真時間為12 s，步數為300步，進行一次運動學分析。通過仿真觀察模型運動情況，對滑塊進行測量，得出沖頭的運動特性曲線，如圖3所示。

圖3 八連桿機構沖頭的運動特性曲線

2 參數化設計與優化

八連桿機構各桿件的尺寸與位置決定了壓力機的性能，優化桿件的尺寸能夠提高機構的運動特性。

2.1 模型的參數化分析

參數化分析的目的是為了能夠清晰地觀察各設計變量對樣機性能的影響。在參數化分析過程中，基于參數化建模的幾何點，在合理范圍內采用不同參數值對模型進行一系列仿真。然后，對不同參數值下目標函數的仿真結果進行參數化分析，得出一個或多個參數變化對樣機性能的影響。再進一步優化影響樣機性能的參數，達到優化原型的目的。ADAMS/View參數化分析方法包括三種類型：設計研究(design study)、試驗設計(design of experiment，即DOE)和優化分析(optimization)。

1)創建設計變量

除定點O1不變之外，通過改變其他各點的坐標來改變各桿件的尺寸與相對位置。因此我們將各點的坐標設置為變量。如圖4所示。

圖4 參數化幾何點及變量設置

2)設計研究

在建立參數化模型后，應該取不同的參數值，比如使設計參數的值在一定的范圍內緩慢遞增或遞減，觀察仿真過程中參數變化對樣機性能的影

響。根據設計參數值的不同，進行一系列仿真分析。

在此對11個設計參數分別進行設計研究，以獲得沖頭加速度相對于設計參數的變化規律。設參數變化在初始尺寸的±100 mm范圍內。當參數改變時，八連桿機構構件的運動尺寸也會發生改變，隨之沖壓機構的運動特性也會發生相應的變化。對11個設計參數進行仿真研究，在參數變化的范圍內多次迭代計算，可以得到目標函數相對于各參數值的變化規律，其中參數DV_1對滑塊加速度影響最大。

2.2 模型的優化分析

優化設計的重要前提是建立約束方程式，在滿足約束條件下對目標函數尋求最優，這樣才能排除不滿足條件的設計方案。

對八連桿機構來說，要使得機構獲得最優的參數值，還應當滿足下列條件。

1)模型必須保證機構中存在曲柄，則

2)為了保證機構的傳遞效率，最大壓力角不得超過40°，即αmax≤40°。

根據上述約束，創建測量函數。測量函數就是將上述約束條件定義為用設計變量表達的函數，如下所示：

DV_1-SQRT((DV_2-DV_4)**2+(DV_3-DV_5)**2)≤0；

DV_1-SQRT((DV_2)**2+(DV_1-DV_3)**2)≤0；

DV_1-SQRT((DV_8)**2+(DV_9-DV_1)**2)≤0；

DV_1-SQRT((DV_6-DV_8)**2+(DV_7-DV_9)**2)≤0；

DV_1-SQRT((DV_1-DV_10)**2)≤0；

DV_1+SQRT((DV_4)**2+(DV_5)**2)-SQRT((DV_2-DV_4)**2+(DV_3-DV_5)**2)-

SQRT((DV_2)**2+(DV_1-DV_3)**2)≤0；

DV_1-SQRT((DV_4)**2+(DV_5)**2)-SQRT((DV_2-DV_4)**2+(DV_3-DV_5)**2)+SQRT((DV_2)**2+(DV_1-DV_3)**2)≤0；

DV_1+SQRT((DV_6)**2+(DV_7)**2)-SQRT((DV_6-DV_8)**2+(DV_7-DV_9)**2)-

SQRT((DV_8)**2+(DV_1-DV_9)**2)≤0；

DV_1+SQRT((DV_6-DV_8)**2+(DV_7-DV_9)**2)-SQRT((DV_6)**2+(DV_7)**2)-SQRT((DV_2)**2+(DV_1-DV_3)**2)≤0；

DV_1-SQRT((DV_6-DV_8)**2+(DV_7-DV_9)**2)-SQRT((DV_6)**2+(DV_7)**2)+

SQRT((DV_8)**2+(DV_1-DV_9)**2)≤0；

ACOS(SQRT(DV_3-DV_6)**2/SQRT((DV_1)**2+(DV_3-DV_6)**2))-40≤0。

模型優化的目標是使滑塊的最大加速度值最小。設置完成后，進行優化計算。各變量的變化范圍在原設計值的±100 mm范圍內。計算結果如圖5所示(實線部分為優化前的加速度曲線，虛線部分為優化后的加速度曲線，其中Iter 1和Iter 2兩條虛線近似重合)。同時，ADAMS軟件也能顯示優化后各個參數的取值，如圖6、7所示。

圖5 各參數迭算對比圖

圖6 優化結果數據1

圖7 優化結果數據2

根據優化前后各點坐標，可計算出優化前后各構件尺寸，具體數據及優化前后的變化幅度如表2所示。由于仿真模型是在幾何點的基礎上創建的，參數化幾何點的坐標發生變化時，與點相關的桿件尺寸也會發生變化。由圖6可見，滑塊加速度最大值由初始的136.84 mm/s2變為優化后的65.837 mm/s2，減小了51.9%，優化效果顯著。

表2 各桿件優化前后尺寸數據 mm

3 結論

1)本文在ADAMS軟件中對八連桿機構進行了參數化建模，采用改變點的坐標形式達到改變構件的運動尺寸，并完成了機構的初始仿真，獲得沖頭的運動特性曲線。

2)通過創建11個設計變量并分別進行設計研究，在設計范圍內進行5次迭算，得到目標函數相對于各設計變量的變化規律，提煉出對機構性能影響最大的變量，在此基礎上進行了優化設計計算。

3)優化后獲得了較為理想的八連桿機構的結構尺寸，并使得整個機構的加速度最大值由原來的136.84 mm/s2變為65.837 mm/s2，減小了51.9%，優化效果顯著，達到了優化的目標和要求。

4)采用ADAMS軟件進行參數化建模、仿真、優化，可以減少編程計算等工作，大大提高機構設計與分析的效率。

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