周長教學中的特別“生成”所引發的思考

摘要：數學課堂教學中經常會有一些意外的“生成”，這些“生成”常常會給我們教師帶來一些體會與思考，促進我們的教育教學成長。本文以蘇教版小學數學三年級上冊《認識周長》以及《長方形和正方形的周長》這兩課教學中的部分問題為例，談一談周長教學中的特別“生成”給我帶來的一些數學思考。

關鍵詞：周長教學；特別生成；數學思考

數學課堂教學中經常會有一些意外的“生成”，下面以蘇教版小學數學三年級上冊《認識周長》以及《長方形和正方形的周長》這兩課教學中的部分問題為例，談一談這些“生成”給我帶來的一些體會與思考。

特別生成1

問題：下邊圖形的周長各是多少厘米？

方法1：1+3=4cm4+2=6cm6+3=9cm

方法2：3+3=6cm6+1=7cm7+2=9cm

方法3：3×2=6cm6+1=7cm7+2=9cm

方法4：1+3+2+3=9cm

大多數學生都是用以上方法進行計算，在我的“預設”之中。可有些學生卻想到了一個特別的方法5：1+2=3cm，3×3=9cm。

備課時我沒有預設到學生會根據數字的特征，用這種方法計算，但是當我問下面的同學是否明白時，異口同聲：“明白！”這提醒我在今后的教學中不要小看學生的思維，要注意給學生們一些思考的空間，活躍他們的思維，這才是對他們的學習真正有益的。

特別生成2

問題：你能用不同的方法算出圖形的周長嗎？

方法1：5+5=10cm10+6=16cm

方法2：5×2=10cm10+6=16cm

方法3：5+5+6=16cm

這是三種最基本的計算方法，不過由于上一個問題答案的提醒，有學生這樣計算：3×5=15cm，15+1=16cm。

我請這個學生說說是怎么思考的，他回答先把6分成5和1，那么就有3個5，3×5=15，15再加上1就是16。不知不覺，這個學生已經“數形結合”了，而且還簡便計算了。這讓我意識到，備課時考慮學生會怎么思考問題很重要，這就是“教學相長”吧！

特別生成3

問題：計算長方形的周長（下圖）。

方法1：2×3=6cm2×6=12cm6+12=18cm

方法2：3+6=9cm2×9=18cm

大多數學生都是采用這兩種方法來計算，也有部分學生這樣計算：

方法3：3+3=6cm6+6=12cm6+12=18cm

方法4：3+6+3+6=18cm

方法5：2×3=6cm3×6=18cm

對于后面的三種方法，當時我沒有多評講，重點講了前面兩種方法。可是在接下來的課堂作業中，還是有很多學生不用我所講的兩種方法。課后我問了這些學生為什么不用老師教的方法，他們的回答幾乎一樣——喜歡自己的方法。這樣的“生成”讓我有兩點思考：

1. 我們教師在教學算法多樣化的時候，在建議最優方法的時候，是不是必須要求學生在遇到任何類似問題時，都一定要采用我們認為的最優方法去解決問題呢？我認為不是的，學習主要是學生自己在學習，我們教師的任務是幫助他們學習，做他們學習的組織者與引導者，他們可以接受我們建議的最優方法，也可以按照自己的能力選擇喜歡的方法，比如上面的方法3、方法4或者方法5。如果我強求他們采用我建議的方法，固然一些聰明的反應機靈的學生也能解答對，可是有一部分學生反而不能正確地求出周長。以我們班一個學生為例，他無論求什么樣的長方形或正方形的周長，都只會用方法3和方法4，也就是一個個相加的方法。一旦她嘗試用方法1，她不會記得把最后兩個結果相加。一旦她嘗試用方法2，她不會用2去乘前面的結果。我想與其強求她用我認為的最優方法得到不完整的答案，倒不如讓她掌握一種最基本的方法得到正確的答案，畢竟這也是一個正確的方法。我一直認為，對小學生而言，掌握一種正確的方法比掌握一種不完整的方法更有利于他們的數學學習。而且隨著數學學習內容的增多，以及學生年齡的增長，有些方法的掌握在后面的學習中是可以完善的。

2. 我們要善于遷移教學，比如有不少聰明的學生喜歡用方法5，他們認為這樣解答更簡單更快捷。這是我始料不及的，我一方面欣賞他們的獨立思考，另一方面也在反思自己的教學處理。數學教學本身就是一種遷移教學，最簡單的就是能夠舉一反三，而這些學生正是在上節課的基礎上掌握了這種方法，并能靈活在此運用。相反我自己反而拘泥于教材，沒有深思到這種“生成”。我想在教學中我們教師有時候應該多考慮一些生成，也要允許一些生成，那就可以在完成既定的教學任務時，多收獲一份意外的驚喜。

特別生成4

這可以說是我的“教學生成”，而不是學生的學習生成，當時在課上看到不少學生有自己的想法，喜歡用自己的方法去解決問題，于是我在教學后面的習題時，讓學生用自己喜歡的方法來解決問題。

問題：下邊是一面鏡子，給它做一個鋁合金的邊框，大約需要多少米的鋁合金材料？

和我預想的一樣，學生主要有這些方法：

方法1：2×2=4m1×2=2m4+2=6m

方法2：1+2=3m2×3=6m

方法3：2+2=4m1+1=2m4+2=6m

方法4：1+2+1+2=6m

方法5：1+1=2m2×3=6m

這些都是正確的方法，我沒有強求學生必須用我認為的好方法，結果在課堂上我們都輕松了很多，教學也順暢了很多。

通過周長這個內容的教學，讓我體會到教學要考慮學生的想法，要給學生一些思考的空間。同時作為一名教師，也要學會以學生的思維來考慮問題，這樣教學效果會更好。最重要的是我們教師也在教學之路上不斷成長，也許這中間會要求我們付出很多辛勞，可是收獲的卻是育人育己的快樂與幸福。

作者簡介：

毛穩娟，江蘇省揚州市，江蘇省揚州市文峰小學。