基于連續(xù)退火爐爐輥打滑的張力補(bǔ)償建模

李翔,董建武

（武鋼新日鐵（武漢）鍍錫板有限公司,湖北 武漢 430080）

武鋼新日鐵鍍錫板廠的高速連退線為目前國(guó)內(nèi)高端鍍錫基板生產(chǎn)機(jī)組。該機(jī)組產(chǎn)量的穩(wěn)定生產(chǎn)和帶鋼表面質(zhì)量直接影響著公司的正常運(yùn)營(yíng)。2017年底，該機(jī)組SF段在高速運(yùn)行的情況下多次發(fā)生爐內(nèi)帶鋼跑偏停機(jī)事故，對(duì)生產(chǎn)計(jì)劃和產(chǎn)品質(zhì)量造成了嚴(yán)重的影響。由于生產(chǎn)計(jì)劃要求，在確保產(chǎn)品質(zhì)量的情況下，該機(jī)組需要繼續(xù)保持生產(chǎn)狀態(tài)。本文從爐區(qū)張力控制入手，選擇線性回歸分析的方式，對(duì)爐輥打滑問(wèn)題提出相應(yīng)解決辦法。

1 爐區(qū)控制及回歸分析原理

1.1 爐區(qū)張力控制原理

①該連續(xù)退火機(jī)組HF、SF和SCF段的張力設(shè)定。

HF段分為兩個(gè)區(qū)域，即HF-1和HF-2；SF段分為兩個(gè)區(qū)域，即SF-1和SF-2；SCF段分為兩個(gè)區(qū)域,即SCF#1和SCF#2-3。HF-1通過(guò)5號(hào)張力計(jì)進(jìn)行直接張力控制，以HF段的張力設(shè)定為準(zhǔn)。HF-2和SF-1共同通過(guò)6號(hào)張力計(jì)進(jìn)行直接張力控制，以SF段的張力設(shè)定為準(zhǔn)。SF-2和SCF#1共同通過(guò)7號(hào)張力計(jì)進(jìn)行直接張力控制，以SCF段的張力設(shè)定為準(zhǔn)。SCF#2-3張力精度要求不高，為間接張力控制。由此可見(jiàn)，在張力設(shè)定上，SF段對(duì)前后段的張力過(guò)渡起了重要作用。

②日立系統(tǒng)的爐區(qū)張力模式可在CPU和PLC之間切換，即可以通過(guò)二級(jí)計(jì)算機(jī)下發(fā)張力設(shè)定或者操作人員進(jìn)行手動(dòng)。張力由二級(jí)計(jì)算機(jī)下發(fā)到一級(jí)后，現(xiàn)場(chǎng)可以在設(shè)置值基礎(chǔ)上進(jìn)行80%～120%的設(shè)定調(diào)整。如圖1。

圖1

③同時(shí)，本機(jī)組在HMI的可以進(jìn)行手動(dòng)調(diào)整區(qū)域?yàn)镠F、1C和OA段三個(gè)大區(qū)。由于SF段沒(méi)有進(jìn)行單獨(dú)調(diào)整的模式，所以當(dāng)SF段張力發(fā)生打滑瓢曲等問(wèn)題時(shí)，只能對(duì)HF和1C段進(jìn)行人為的張力設(shè)定調(diào)整。

④日立傳動(dòng)系統(tǒng)的速度補(bǔ)償分為兩塊，DROOP補(bǔ)償和電流補(bǔ)償。其中，第一，DROOP補(bǔ)償能夠讓帶鋼速度控制在加減速過(guò)程當(dāng)中，具有較軟的機(jī)械特性。傳動(dòng)控制中的FF ASR功能（通過(guò)基于提前對(duì)速度設(shè)定進(jìn)行微分計(jì)算，得出所需要的加速電流，使電機(jī)在加減速過(guò)程當(dāng)中得到快速響應(yīng)）在加減速過(guò)程中會(huì)讓帶鋼和爐輥速度編碼器產(chǎn)生速度偏差，該速度偏差若不進(jìn)行修正會(huì)使帶鋼和爐輥之間產(chǎn)生打滑現(xiàn)象。該補(bǔ)償能夠針對(duì)產(chǎn)生的加速電流誤差部分進(jìn)行補(bǔ)償。如圖1中DROOP模塊；第二，電流補(bǔ)償是通過(guò)電機(jī)速度編碼器實(shí)際速度反饋，修正實(shí)際電流輸出的設(shè)定值。在保證電機(jī)張力輸出精度的基礎(chǔ)上，保證速度控制，如圖1中FG模塊。

1.2 速度差產(chǎn)生機(jī)理

①帶鋼板型。來(lái)料板型平直度和浪型會(huì)導(dǎo)致通板過(guò)程中的張力失穩(wěn)，從而進(jìn)一步影響速度的精度控制，直至打滑跑偏。

②爐輥粗糙度。隨著爐輥上線后服役公里數(shù)的增長(zhǎng)，爐輥粗糙度會(huì)逐漸下降，并根據(jù)通板規(guī)格的不同而按不同的模型衰減。此過(guò)程中，實(shí)際張力會(huì)逐漸下滑直到接近跑偏張力的設(shè)定值。當(dāng)?shù)陀谂芷R界點(diǎn)時(shí)，如果不及時(shí)更換爐輥，帶鋼極易發(fā)生跑偏甚至斷帶。

③傳動(dòng)堵轉(zhuǎn)。當(dāng)某些在線的單機(jī)傳動(dòng)發(fā)生堵轉(zhuǎn)時(shí)，其實(shí)際反饋速度小于帶鋼運(yùn)行速度。在此情況下，爐輥和帶鋼也會(huì)出現(xiàn)打滑。

1.3 線性回歸分析

當(dāng)我們需要對(duì)現(xiàn)有的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行函數(shù)模型建立時(shí)，通過(guò)回歸這種貼近實(shí)際數(shù)據(jù)趨勢(shì)的方法，能夠更好地體現(xiàn)出模型本質(zhì)。作為統(tǒng)計(jì)學(xué)的核心算法，這種方法更多反映的是常態(tài)下的模型，也是數(shù)學(xué)建模的最常用算法之一。線性回歸經(jīng)典模型包含以下幾種：?jiǎn)巫兞烤€性回歸：H(x)=A0+A1×x1；多變量線性回歸：H(x)=A0+A1×x1+A2×x2+A3×x3；多項(xiàng)式回歸：H(x)=A0+A1×x1+A2×(x2^2)+A3×(x3^3)+……。

由于涉及到電流補(bǔ)償?shù)囊蛩剌^多，例如有速度、粗糙度、帶鋼鋼種等，這些自變量與電流補(bǔ)償因子并未在控制上建立模型。在此，我們根據(jù)數(shù)據(jù)趨勢(shì)假定特征滿足線性關(guān)系。線性回歸分析能夠反映出自變量變化對(duì)因變量變化的影響程度，即由一個(gè)或一組非隨機(jī)變量來(lái)估計(jì)或預(yù)測(cè)某一個(gè)變量的觀測(cè)值時(shí)，所建立的數(shù)學(xué)模型及所進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)分析。

2 分析與研究

2.1 問(wèn)題背景

該機(jī)組爐區(qū)分為HF、SF、SCF、1C、RH、1OA、2OA、2C段等。帶鋼厚度在0．2mm以下，速度為580mpm（對(duì)應(yīng)跑偏處爐輥速度為560mpm），跟蹤發(fā)現(xiàn)第一，HF段的5CPC該處未發(fā)現(xiàn)跑偏；第二，HF和SF之間的6CPC處輕微跑偏；第三，SF段出口向DS側(cè)持續(xù)跑偏；第四，SCF段7CPC見(jiàn)明顯刮邊。爐區(qū)帶鋼跑偏集中在SF段。

2.2 分析研究及方案

①根據(jù)MICA TRACE 的數(shù)據(jù)可以看出SF、SFC段大部分爐輥存在速度差，即ΔΤ≤20mpm。且速度差與SF段跑偏對(duì)應(yīng)，存在打滑的情況。后檢查爐輥確認(rèn)多根爐輥粗糙度惡化嚴(yán)重，接近新輥更換時(shí)間。由于多次調(diào)節(jié)張力，效果不明顯。

②在不影響DROOP功能的情況下，針對(duì)日立電流補(bǔ)償分析發(fā)現(xiàn)，如圖2所示，該525mpm到625mpm速度區(qū)段的補(bǔ)償變化很弱。由于該補(bǔ)償為查表型數(shù)據(jù)，未建立模型，無(wú)法應(yīng)對(duì)速度連續(xù)變化、產(chǎn)品規(guī)格和粗糙度變化帶來(lái)的影響，故首先通過(guò)修改程序?qū)F-2、SF-1、SF-2、SCF#1這四段分別進(jìn)行電流因素補(bǔ)償，其次對(duì)此查表型數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸，建立速度-電流補(bǔ)償因子的基礎(chǔ)模型，并添加至四段張力控制當(dāng)中。

3 模型建立

建立一元線性回歸基礎(chǔ)模型。

速度和補(bǔ)償因子均為離散型數(shù)據(jù)，即為非確定性關(guān)系。由于我們需要根據(jù)因變量（速度）變化來(lái)預(yù)測(cè)自變量（補(bǔ)償因子）的變化情況，故采用線性回歸分析的方法建立模型。由于日立系統(tǒng)參數(shù)中只有速度這個(gè)自變量，所以我們?cè)谧鼍€性回歸時(shí)，先建立有關(guān)速度的一元線性回歸基礎(chǔ)模型。

表1為日立提供的參數(shù)。

表1

圖2

其中，x為速度設(shè)定值，y為電流補(bǔ)償因子。對(duì)這16組參數(shù)進(jìn)行回歸分析，得出以下結(jié)果如圖2。

其中，測(cè)定系數(shù)為R2=0．9999，且F檢驗(yàn)中，P=1．10627E-8＜0．0001，故置信度達(dá)到 99．99% 以上，擬合效果優(yōu)異。

線 性 回 歸 方 程 為：y=6E-14x6-1E-10x5+1E-07x4-6E-05x3+0．0122x2-0．5408x+800．82。

增加粗糙度因變量變化的影響。

由于粗糙度的衰減對(duì)補(bǔ)償因子近似于負(fù)相關(guān)，所以對(duì)于問(wèn)題鋼種的參數(shù)優(yōu)化，我們選擇對(duì)Y(Ra)進(jìn)行線性調(diào)整，即Y(Ra)=f(Ra)×y。

我們?cè)谒俣仍O(shè)定為x∈[575,625]區(qū)間范圍內(nèi)進(jìn)行Y（Ra）的調(diào)整，f（Ra）∈ [0．8,1．2]，調(diào)整后，跑偏消失。

多元回歸分析原理與一元線性回歸類似，所以在進(jìn)行爐內(nèi)輥系粗糙度Ra和帶鋼規(guī)格T數(shù)據(jù)采集后，通過(guò)多元線性回歸建立完整的電流補(bǔ)償模型Y=f(Ra，T，x)。

4 結(jié)語(yǔ)

本文中采用的線性回歸分析方法成功地解決爐區(qū)爐輥打滑的問(wèn)題，降低爐輥更換頻率，不僅保證了生產(chǎn)順行，更對(duì)機(jī)組長(zhǎng)期的高端品種鋼生產(chǎn)提供有效保障。采用本方法建立的數(shù)學(xué)模型相比查表法能讓機(jī)組具備更高性能的控制效果。

參考文獻(xiàn)：

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